等腰三角形教案.doc

等腰三角形教案 洋浦中学 孙岩教学目标：1、 认知目标：经历“探索发现猜想证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。2、能力目标：掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活地运用它们进行论证。通过例题教学，培养学生的“执果索因”的分析方法和“由因导果”的综合方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题能力。3、 情感目标：体验数学具有匀称、美观等优点，激发学生学习数学的兴趣；通过学生制作红领巾及等腰三角形的实验，培养学生敢于探索的科学精神。教学模式互动探究教学模式教学重点和难点：等腰三角形的性质和判定教学方法：引导发现法、探究法、讲练结合法教学媒体：多媒体辅助教学教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境。上课，同学们好！请坐！同学们，你们喜欢折纸吗？是啊，一页普普通通的纸，经过我们灵巧的双手，就可以变成飞机、小船和各种各样有趣的动物。其实，通过折纸，我们还可以发现很多的数学知识，下面就让我们一起折一折，剪一剪，看看会有什么发现？首先，让我们将长方形纸片对折，使两部分重合，用剪刀沿对折一边向外剪。好了，同学们请看，你得到了一个什么图形？（三角形），对，大家得到了大小不一、形状各异的三角形，再仔细观察一下，这些三角形如果按边分类应该属于哪一类特殊三角形？（等腰三角形）其实设计师们已把等腰三角形的美运用到他们的作品中，让我们伴随着优美的音乐来欣赏一下吧。看了这些美丽的图片，同学们,你也想成为一名设计师吗？就让我们一起走进等腰三角形的世界吧。（板书课题）下面请大家拿出等腰三角形纸片，将其对折。使两部分重合，说说你的发现？二、探究新知：生答：1、等腰三角形底角相等、两底角相等。2、等腰三角形是轴对称图形顶角平分线底边上的中线底边上的高3、三线合一我们先来研究第一个命题，学生说出这个命题的已知和求证。学生说，教师板书：已知：如图，在ABC中,AB=AC求证：B=C学生代表口述（引导学生发现有3种证法）学生自选一种方法进行证明。大屏幕显示三种证明步骤，学生对答案。练习1（抢答）：1、等腰三角形的每一个锐角等于多少度？2、如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于多少度？3、如果等腰三角形的一个角为70那么其余两角多少度？4、如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角多少度？（学生抢答，课件展示答案）三、由性质的证明引入三线合一让我们一起再回顾我们前面的证明过程，我们用了三种方法来证明这个命题，但我们在折纸的过程中有几条折痕？（对，一条）那么你能不能猜测这条折痕具有什么性质？学生回答，引出推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（课件显示）请大家想一想，如何证明？练习2：根据等腰三角形性质定理的推论填空：（课件显示）已知：如图，在ABC中，AB=AC。（1）ADBC， = ， = 。（2）AD是底边上的中线 ， = （3）AD是顶角的平分线， ， = 练习3（生活中的数学知识）：如图：房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。（学生练习，课件显示答案）四、引入判定定理：前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？下面请同学们证明这个命题。学生口述已知和求证，各自写出推理过程。学生展示两种方法证明过程。大部分学生认为添加一条中线证明不出来。我提示再多加几条辅助线是可以得出结论的。（课件显示。由于时间的关系，这道题的证明我们留在课后去完成。）五、小小设计师：有一块长方形布料，你能设计出红领巾吗？ 要求底边长为100cm,腰长为60cm（学生自己拿出一张16开的纸，自己动手折叠，学生交流。（小组讨论，课件展示过程）六、回顾概括：1、 你学会了等腰三角形性质定理及推论，判定定理（你能简述它的内容）2、 你发现等腰三角形在生活中用处很多。3、 你还学会用多种方法解决数学问题。七、挑战自我：如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD（课件展示，学