19.2.1 正比例函数的图像（第2课时）教案.2.1 正比例函数的图像（第2课时）教案.docx

19.2.1 正比例函数的图像（第2课时） 教学目标 淋山河中学 童 鹏 知识与技能：理解并掌握正比例函数图像的性质与特点 过程与方法：学生通过合作交流动手操作归纳总结出正比例函数图像的性质特点 情感态度价值观：培养学生的动手和观察归纳能力，提高学生自主学习和合作探究能力教学重难点1. 重点：理解正比例函数图像的性质特点2. 难点：掌握正比例函数图像的性质特点及运用教学设计一.复习引入（活动一）师：什么样的函数是正比例函数呢？ 生：形如y=kx(k是常数且k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 师：在上面的这四个选项中，y是正比例函数的是哪一个？ 生： 我觉得应该选择C选项，因为A选项中函数右边不是单项式，B选项中x的最高次数是2，D选项中x含有根号. 师：前面我们讲函数的画法时，是通过把解析式中的x,y的值分别取出来，作为横纵坐标在直角坐标系中描点，连线得到函数图像，那么对于正比例函数的图像我们同样也可以用列表，描点，连线的方法来画出它的图像.2 讲授新课（活动二）（1）画出正比例函数y=2x，y=的图像.师：我们在画函数图像的时候首先要列表，然后再平面直角坐标系中描点，最后连线。下面就y=2x的函数图像我们一起来看一下它的图像有何特点？1. 解：（1）由于函数y=2x中自变量x可以取任意实数，表19-7是y与x的几组对应值. 表19-7 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 师（点拨）：注意由于自变量x的值可以任意取，为了我们便于在直角坐标系中观察它的图像，我们这里x取的都是整数.师：接下来我们再来描点，在平面直角坐标系中画出函数y=2x的函数图像. 师：函数y=2x的函数图像有什么特点呢？ 生：它的图像是经过原点的一条直线，图像经过一.三象限，y随x的增大而增大. 师：下面请大家用列表描点的方法将y=的图像在平面直角坐标系中画出来，观察它的图像与y= 2x的图像有哪些共同的特点？ （图19.2-1） 生：这两个正比例函数的解析式中比例系数k都大于0，他们的图像都是过原点的直线，并且图像都过一,三象限，y都随x的增大而增大.师：回答的很好。我们刚才画出的正比例函数图像都是k0的情况，这里的k除了可以大于0，它的符号还可以怎么取？生：还可以小于0.（活动三）（2）画出正比例函数y=-1.5x,y=-4x的函数图像 学生动手操作，老师巡视指导. 表19-8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -4.5 3 1.5 0 -1.5 -3 -4.5 你画出的函数图像，与图19.2-2中的相同吗？ 图19.2-2 师：从图像上观察这两个图像有什么特点呢？ 生：这两个正比例函数的图像都是经过原点的直线，它们的图像都经过二.四象限，y随x的增大而减小。（活动四）归纳总结：（学生交流讨论，教师请一名学生代表总结正比例函数图像特点）（1） 正比例函数y=kx(k为常数且k0)的图像是一条经过原点的一条直线. （2） 当k0时，直线 y=kx经过一 .三象限,从左向右上升，y随x的增大而增大.（3） 当k B.m C.m0变式二：已知直线y=(2-3m)x 经过点A，B，当，则m的取值范围为m.（学生交流讨论，教师指导）例2.已知 y= 是正比例函数，且y随x的增大而减小，求m的值.（教师点拨）【思路导析】 y= 是正比例函数的条件是0，要使y随x的增大而减小，则还应满足条件2m-10,故当，y=是正比例函数，y随x的增大而减小. 解：因为y= 是正比例函数 所以0，m=2或-2 又因为y随x的增大而减小 所以2m-10，m0时，直线 y=kx经过一 .三象限,从左向右上升，y随x的增大而增大