届高三理科数学新课标一轮课时提能演练三角函数的诱导公式.doc

课时提能演练(十八)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012珠海模拟)cos()(A)(B)(C)(D)2.(2012福州模拟)等于()(A)sin2cos2 (B)cos2sin2(C)(sin2cos2) (D)sin2cos23.sin()2sin3sin等于()(A)1 (B) (C)0 (D)14.(易错题)若cos(2)，且(，0)，则sin()()(A) (B) (C) (D)5.已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 011)3，则f(2 012)的值是()(A)1(B)2(C)3(D)16.(预测题)若tan，(，)，则sin(2)的值为()(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012广州模拟)已知tan2，则.8.(2012潮州模拟)已知角终边上一点P(4,3)，则的值为.9.已知sin(x)，则sin(x)cos2(x).三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012中山模拟)已知函数f(x).(1)求函数yf(x)的定义域；(2)设tan，求f()的值.11.化简(nZ).【探究创新】(16分)东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2(1)yk0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？答案解析1.【解析】选D.coscos()cos.2.【解析】选A.原式|sin2cos2|，sin20，cos20；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0，tan0.3.【解析】选C.原式sin2sin3sin0.4.【解析】选C.由已知得cos，又(，0)， sin；sin()sin.5.【解析】选C.f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)asin()bcos()asinbcos3.asinbcos3，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos3.6.【解析】选A.(，)，tan1.又tan，3tan210tan30，解之得tan3或tan(舍去)，sin(2)sin2cos2.7.【解析】.答案：8.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】tan，tan.答案：【变式备选】已知2，则tan.【解析】由已知得2，则5sincos，所以tan.答案：9.【解析】原式sin(x)cos2(x)(1).答案：10.【解析】(1)由cosx0，得xk，kZ，所以函数的定义域是x|xk，kZ.(2)tan，f()1tan.11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n2k，kZ时，原式.(2)当n2k1，kZ时，原式.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论1.在利用诱导公式进行化简时经常遇到n这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.2.有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【探究创新】【解析】因为f(x)sinxcosx，又因为sinx