《新编动力气象学》习题答案.pdf

新编动力气象学新编动力气象学 习题习题答案答案 李李 国国 平平 编编 成都信息工程学院成都信息工程学院 大气大气科学科学学院学院 二二 O OO O 八八年年十十二二月月 1 目目 录录 习题一习题一 流体力学基础流体力学基础 习题二习题二 流体运动方程组流体运动方程组 习题习题三三 大气运动坐标系与方程组大气运动坐标系与方程组 习题习题四四 自由大气中的平衡运动自由大气中的平衡运动 习题习题五五 尺度分析与方程组的简化尺度分析与方程组的简化 习题习题六六 量纲分析与量纲分析与 定理定理 习题习题七七 环流定理与涡度方程环流定理与涡度方程 习题习题八八 准地转动力学基础准地转动力学基础 习题习题九九 大气边界层大气边界层 习题习题十十 大气能量学大气能量学 习题习题十一十一 大气波动大气波动 习题十习题十二二 地转适应过程地转适应过程 习题习题十三十三 波动的不稳定理论波动的不稳定理论 习题习题十四十四 热带大气动力学基础热带大气动力学基础 2 习题习题一一 流体力学基础流体力学基础 1 1 2 222 16043202ayzxz tixzy z t jij rrrrr 2 2 1 2 327964aijk rrrr 三维 不是 3 3 12 11 xyxy zz 流线 迹线 4 4 1 3 j rrrr xyz V i k 是 kkk 2 不是 不是 5 5 222 1213123 23 12121 33333 tttttt xc ec eyc ec ezc ecc e abc cabc cbac 1 其中c 6 6 22 11 33 000000 33 212212 22 atbt tt tt xx etyy et aaabba xxxyyyy ab 1 其中x 7 7 3 000 1 2 110 3 xyz jj rrr rrr 1 e 1 e V xi y a xiy 8 8 1 5 18 2 2 68 T C t T C t 天 天 9 1 2 3 Eulerian V t dV dt u r rr u r 0 3 0 VV 34 2vz 4uy 4vx 0 4 34 2vz 4uy 4vx 3 0 1010 2 2 22 22 1 2 11 2 1 1 t t yzt ux vw tt xe yt zet 不是 xy 1 3 z 1 4 1111 4 2 2 2 1 1 2 34 623 3y2tx 1 2 022 0 yytx t xt yx t y z z y 2 不存在势函数 存在流函数 x 2 0 流线 4 迹线 即 z 0 1 12 2 22 1 0 2 3 h V yx uu r 2axy C 3 j 1 13 3 2vaxy 1 14 4 2 1 ux yf y 1 15 5 1 2 是 是 1 16 6 22 2 1 2 2 2 4 b xyaxy aab i rr y 1 17 7 221 122 1 ln 2 2 ln 2 cy xyctgc x yc ctgcxy x jy jy 1 18 8 5 1 3 2 1 00 4 0 2 00 000 j yx z k VVk Ak rrr u ru rr 22 12 a k xi k y 2 x c y z c 1919 2 1 3 jkzk jk zk C rrrr rrrr 22 22 2 V 2kxi k y 定常 2 a 4k xi k y kykz 存在 kx 不存在 22 jy 2 20 0 kxyCy 2 21 1 22 2222 4 22 1 2 0 2 1 1 0 20 2 000 2 8 1 3 2 xyyx VyxkVAyxxy a C x yC urrur 不存在 存在 p jy 2 22 2 0 0 0max0 1 sin 2 sin 0 2 v yaxC au avax Dxav a 时 p zz 6 习题习题二二 流体运动方程组流体运动方程组 1 1 2 2 2 1 2 zhp zz uU hx hhm 3 3 4 4 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 3 2 p uzhz x U uzU h Up uzhzzU xh m m 5 5 2 3 2 xsin 1 2 2 12 3 12 p kg L k uzhz k Qh k uh D 设 轴沿斜坡向上为正 ra m m m 6 6 7 2 3 2 1 2 2 212 3 212 sin kU uzhzz h hUk Qh Uk uh p kg L D 其中 m m m ra 7 7 2 0 1 2 2 p x U uz d U zC d 设 y 8 8 9 9 2 32 222 sin 1 2 sinsin 2 2126 sinsinsin2 3 6223 gU uzhzz h hUgg Qh Uh ggghz uh zzhzz ra m rara mm rarara mmm 1010 1111 1 2 22 2 1 Bm BA gh Vr rss 1212 24 22 11 2 a z gar w 为旋转抛物面 1313 8 22 222 00 2 2 maxmin 1 22 2 zrhxyh gg a hhh g D 为旋转抛物面 2 ww w 9 习题习题三三 大气运动方程组大气运动方程组 1 1 2 2 dVVV VV dtt u ru r u ru r 2 2 2 2 0 1 2 2 a a a VuR i d Vu uR R dtR W W W u rr u r u r 3 g g3 g g0 0 1 1 2z a 2z a 4 4 42 42 41 1 310 2 10 2 0 628 10 3 29 2 10 Am s am s k N kg r 5 5 2 20 4375 Vk m s W uru rr 6 6 1 35828 2 86165 23 56 5 hms zkm Ts 7 7 1 NV r uu ru r 8 8 1 1 2 0 a f 2 2 22 2 e f W 3 3 22 2f W 9 9 10 1 2 2 a a VV VV W uru r u ru rur 1010 0 v d d dt r r 1111 1 0 21 21 1 0 2 2 0 0501 5 5 3 3 0 731 10 wm s p N mshPahr t wm s 爬坡 下坡 1212 68 69 2 1 3 p hPa hrhPahr t 1313 21 1 1 02 10 Q wm s gt d d 1414 a d AdA dtdt 1515 223 1 max 23 tan 2 a GM GMa aGM a W W W 1616 1 46cm 1717 7 8m 向东位移 1818 0 018 kg 增加 1919 126 3 m 落在发射点的西边 2020 556m 2121 1 2 1 T C hr t o 降温 2222 0 s p uv txypC fa s we r 11 2323 2 22 11 1 lnln s pp RR ppp CppCp fff s 2424 2525 2 2 2 22 222 22 1 1 1 1 2 lnln 3 4 s p s p s s R ppp C R ppCp N g CN H pp a q s s a s s F F 2626 p VV tpt s ws s u ru r uruu ruu rrr uurrrrr ur uur w w ww 11 1 g dc ccL dL 2 2 g c c dc c d w w 12 1 1 gH cu C 层结效应下的重力外波 a 2 2 1 4 m C cu m 重力内波 其中 为无量纲垂直波数 a 13 1 2 tan g cH kH k 34 2 2 cgH 2 cg k 14 2 2 0 2 f C cu 移动性超长波 其中 b m m 15 f c k 16 22 2 cu k b p m 17 22 2222 2222 1 2 4 4 s g u L u LL cu L 2 pm bmp bmm pm 18 0 0 1 sin 116 2 3 487 8 min d g wA NNtc N T w Am N s N 2 T gg p 19 35 2 222 2 1 2 k cu kk f gH f cugH k 其中 b m m 20 2 222 2 1 2 k cu kk cu k b m b 21 2 222 0 2 0 h D CDf D t 22 2 0uv txyx y yb 23 0 2 m k w wbl 0 2 m LLp 24 0 gx c k 1 22 8 gx c l b l 2 22 gx c l b l 25 2 2 0 L KL F 26 1 1 2 2 50 S cp cm s D s 36 27 222 0 222 0 222 0 22 222 1 0 2 3 4 x x kk gHkl gHkf k fgH kl kl gH f c kkl c kl 其中 水平无辐散长波 有水平辐合辐散长波 wbww b ww l l wb b l 28 2 1 2 2 14 6 4 g cos L cu m s a Wj p 29 2 2 f cugH k 30 0 cosF xCm xx 31 Re ik x ct Bey 32 L cCRT 33 1 cu uh H 2 对于向东传播的浅水重力波 cu 时 纬向风场扰动与高度场扰动同位相 34 1 0 66sin 2 0 75sin ukxmz wkxmz 35 h h hH x y V t r 37 36 2222 222 2 222 3 1 2 2 2 g 2 g k k uk c k ku ccc kL D lbl l l 37 38 1 2 2 0U txxx yy b 2 2 cukb 2 g cukb 水平无辐散长波 3 g cc 且0 g c 只能产生上游效应 39 假定0u 1 38 0 uh fvg tx vh fug ty huv H txy 0 0 0 0 vuuv vf txyxy uh f vg tx huv H txy b 2 i kx lyt u u vv e h h w 3 22 222222 xy k gH k cc kklllkl 对于低频波 w wbwb ll 40 2 2 2 2 0 1 2 g u f cgH k gH c f gH k 取 39 习题十习题十二二 地转适应过程地转适应过程 1 32 sin301 10 o h g dV fVm s dt 2 2 323311 sin 1 53 10 1 53 10 2 h g hgh Vd fV VVVmsJ kgs dt u ruu r 3 流场将随时间减弱 而气压场将随时间逐渐建立 两者一定时间后达成地转平衡 4 2 0 0 q yuf ttyC f 5 1 2 0 min g0 max c gH C c gH C 6 6 0 0 0 2 2181 102218 2 gHC L m km fsin LL 气压场向流场适应而新建 Wj 7 2 0 q x vf ttxC 0f 8 气压场将随时间减弱 而流场将随时间逐渐建立 两者一定时间后达成地转平衡 9 0 0 1 L L eff 10 2 0 0 q x y pf p ttCpp f z 11 1Tf 40 12 0 2sinsin cos fukdt v y tkydk k w pw 41 习题习题十三十三 波动的不稳定理论波动的不稳定理论 1 1 22 222 2 m k cu kk bl d l 其中 3 1 2 2 m uu uu 2 22 24 2 22 422 2 2 2 Tuk k kk l b l d l l 13 2 T uu u 2 2 24444 4 0 Tkkub ll Tcuu和 c LL 3 2 22 222 2 0 0 2 ii iiT k kcuk kkk wwl w l 4 T 1 t 60355 s 16 77 hr 2 2u l 2 2 00 r dvM rdt 3 2 2 0 00 2 ar a f rMdv MM rdt 4 2 0 2 0 4 3 1 9 2 2 u L u L 7 22 1 2 ossby cui klk 阻尼型R波 bm 8 3 61 2 1 Eady2221 102221 2 2 2 10 3 c T ii L m km u k c s 波 p l l w 9 43 22 2 1 2 cu a k cu ib k 稳定波 不稳定波 10 222 11 22 11 24 ri cuucuu 11 2 2 m cu 层结型长波 超长波 b l 12 44 2 40kL 时 p l l 13 2422 2 622 0 4 i T ck u kkk b ll l 14 1 K H 波 切变型重力内波 2 2 12 12 12 2 12 12 00 00 00 i i i c uu g c k c r r rr rr rr 稳定 中性 不稳定 3 3 1 23 g g cu Stokes k dcg ccku dkk 波 44 习题习题十四十四 热带大气动力学热带大气动力学基础基础 1 1 02 0 10 10 Oi UNH RR f LU 2 2 1 00 i UU DR LL z 3 3 2 0 vvR TT f rpprr a b r 7