江西省赣州市兴国县将军中学高三数学上学期第二次月考试题文北师大版.doc

江西省赣州市兴国县将军中学2013届高三数学上学期第二次月考试题文北师大版一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、设为虚数单位，则（ ）a b c d2、若集合p=，则集合q不可能是（ ） 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）abcd4、命题“若，则”的逆否命题是（ ）a “若，则” b“若，则”c“若x，则”d“若，则”5、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则6、若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） a b c d 7、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）（a）38 （b）20 （c）10 （d）98、已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若的最小值为2，则其离心率为（）oxyy=abc2d39、已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10、直线是曲线在处的切线，若，则的取值范围是（ ）abcd二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、不等式的解集是_.12、执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d13、在中，已知=1，则面积的最大值是 。14、函数的定义域为d，若对于任意，当时，都有，则称函数在d上为非减函数。设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立。则 。15、若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子” （1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？（2）再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。apbcdef18、（本小题满分12分）如图，在三棱锥p-abc中， pa=3，ac=ab=4，pb=pc=bc=5，d、e分别是bc、ac的中点，f为pc上的一点，且pf:fc=3:1（1）求证：pabc；（2）试在pc上确定一点g，使平面abg平面def；（3）在满足（2）的情况下，求二面角g-ab-c的平面角的正切值19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且， ()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和20、（本小题满分13分）已知a、b、c是椭圆上的三点，其中点a的坐标为，bc过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点p，q，设d为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围21、（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点p（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2()求实数a,b的值；()设g（x）=f(x)+是的增函数。 （i）求实数m的最大值； (ii) 当m取最大值时，是否存在点q，使得过点q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点q的坐标；若不存在，说明理由。高三第一次月考数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）11.(-2,-1)（6，+） （2） (3)由(2)知g这pc的中点，连结ge，ge平面abc，过e作ehab于h，连结gh，则ghab，ehg为二面角g-ab-c的平面角 又 又 ，二面角g-ab-c的平面角的正切值为 20、解（1）过（0，0） 则oca=90， 即 又将c点坐标代入得 ，解得 c2=8，b2=4椭圆m： （2）由条件d（0，2） m（0，t）1当