《数列》教学设计.doc

数列教学设计方正县第一中学鲁志彪课 题数列的概念知识与技能 掌握数列的概念、分类、表示方法和数列的通项公式 过程与方法 以设问和疑问层层引导，激发学生，引导学生去疑；鼓励学生去探；通过组织小组讨论达到探究、归纳得出数列的定义，分类，表示方法和数学的通项公式。情感态度与价值观 培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力培养学生知识方法的迁移学习重点：理解数列的概念,数列的几种简单表示法.难点：将数列作为一种函数去认识，了解数列。教学方法：探究法、讲练结合学习方法：自主学习、合作探究教 具： 多媒体课件教师活动 学生活动设计意图创设情境，引入新课 1、(1)三角形数(见课本)图2.1-1中的三角形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的三角形序号有什么关系? (2)正方形数(见课本)图2.2-2中的正方形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的正方形序号有什么关系? 这些数都是按照一定顺序排列的只要合理教师就要给予肯定。教师引导归纳出：1. 数列的定义；2. 数列的项；3. 数列的一般形式 简记为（板书）。学生积极举手发言：三角形数为：1,3,6,10,15正方形数：1,4,9,16,25从数学史与数学文化以及学生熟悉的三角形数及正方形数知识等角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。教师提出问题：1：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？2： -1，1，-1，1是否为一个数列？理解数列是存在于实际生活中的根据数列的项，以及数列项之间的大小关系可以对数列进行怎么样分类？数列中的数和它的序号是什么关系？ 2 4 6 8 10 12 14数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法。对应于函数的解析式法，认识数列的通项公式。例1根据下面数列的通项公式，写出前5项。例2.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式. (1) (2)1,-4,9,-16,25,.学生思考并作答。1让学生举出生活中的实例：衣服的尺码：155,160,165,170,175,180班级里学生对应的学号：1,2,3,4,5,6,7,8,9，-由学生所举实例出发，教师引导学生寻找数列的特点，给出数列的分类：按项数，可分为有穷数列和无穷数列；按项之间的大小关系（单调性）可分为，递增数列，递减数列，常数列，以及摆动数列。首先引导学生说出上下两行是两组变量，然后分析这两组变量之间的关系。学生：联想到函数间的变量依赖关系，认识到数列是函数。教师：数列的定义域和值域分别是什么？学生回答。教师引导学生归纳出：数列可以看成是以正整数N*（或它的有限子集1，2，3，n）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。归纳出通项公式的定义：（板书）学生认识到可以根据数列的通项公式可以写出数列的项。学生板演学生分组讨论，探究，有小组发言人说出解题过程加深对数列的理解：强调数列的“次序”性, 数列中的数可以重复对不同的数列归纳出异同点，便于了解他们性质的异同。层层深入提出问题的目的是，引导学生意识到可以用函数的思想理解数列。在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。使学生理解通项公式和函数的解析式之间的对应关系，意识到通项公式是数列的一种表示方法。帮助学生理解通项公式是数列的一种表示方法，总结观察求通项的基本方法，培养观察能力。培养学生自主学习和探究新知的品质练习：写出下列数列的一个通项公式：1,3,7,15,31，；5,10,17,26，；9,99,999,9999，. 本节课学习了那些知识？这些知识的研究途径是什么？教师：小结概括了这节课的主要内容,使学生对这节课有个全面认识。1 数列的有关概念2 数列的分类3 数列函数性定义数列的通项公式要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使