七年级数学下册第9章用正多边形铺设地面2用多种正多边形铺设地面课件2（新版）华东师大版.pptx

9 3用正多边形铺设地面 2 复习引入 1 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时 就拼成一个平面图形 2 下列图形中不能铺满地面的是 A 正三角形B 正方形C 正六边形D 正五边形 1 正三角形的平面镶嵌 2 正方形的平面镶嵌 90 3 正六边形的平面镶嵌 120 120 120 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 只用一种正多边形进行平面镶嵌 有三种方法 3个六边形 4个四边形 6个三角形 1 2 3 180 2 1 2 3 360 任意三角形能镶嵌成平面图案 如图 四边形ABCD中 因为 A B C D 360 所以用四边形也可以作平面镶嵌 2 四边形呢 那么四边形如何镶嵌呢 请看 因为 1 2 3 4 360 所以任意四边形能镶嵌成平面图案 探究 几种多边形的混合铺设地面 下列多边形组合 能够铺满地面的是 1 正三角形与正六边形 2 正三角形与正方形 3 正方形与正八边形 4 正六边形与正八边形 5 正三角形 正方形与正六边形 设在一个顶点周围有m个正三角形 n个正方形的角 注意 同一个组合会有不同的镶嵌效果 一 两种正多边形铺设地面 1 正三角形与正方形的平面镶嵌 120 120 60 60 图案 设在一个顶点周围有m个正三角形 n个正六边形的角 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 60 60 120 60 60 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 每个顶点处正三角形4个 正六边形1个 3 正三角形和正十二边形平面镶嵌图案 2m 5n 12 m 1n 2 设在一个顶点周围有m个正三角形的角 n个正十二边形的角 则有 m n为正整数 解为 更多的两种正多边形的镶嵌 正十二边形与正三角形的平面镶嵌 正十边形与正五边形的平面镶嵌 尽管能围绕一点拼成360 但不能扩展到整个平面 1 正六边形 正方形和正三角形的组合 探究3 用三种正多边形合在一起拼地板 2 正十二边形 正六边形和正方形的组合 知2 讲 来自 点拨 1 由多种正多边形组合起来铺满地面的条件 围绕一点拼在一起的各个正多边形的几个内角相加后和为360 2 用两种正多边形铺满地面的常见种类有 1 正三角形和正方形 2 正三角形和正六边形 3 正三角形和正十二边形 4 正方形和正八边形 3 用三种正多边形铺满地面的常见种类有 1 正三角形 正方形和正六边形 2 正方形 正六边形和正十二边形 小结与反思 1 用几种正多边形能密铺的条件是围绕一点拼在一起的几个正多边形各内角的和恰好是 A 45 B 90 C 180 D 360 小李家装修地面 已有正三角形的地砖 现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖 用这两种地砖铺地面 则小李不应购买的地砖形状是 A 正方形B 正六边形C 正八边形D 正十二边形 知2 练 2 课堂练习 3 下列组合中 能铺满地面的是 A 边长相等的正方形和正六边形B 边长相等的正方形和正三角形C 边长相等的正方形和正五边形D 边长相等的正方形和正八边形 4 用下列一种或两种正多边形铺地面 1 正三角形 2 正八边形 3 正三角形和正八边形 4 正六边形和正十二边形 5 正五边形和正十边形 6 正六边形和正八边形 能铺满地面的有 A 2种B 3种C 4种D 5种 5 下列美妙的图案中 是由正三角形 正方形 正六边形 正八边形中的三种密铺而成的为 知2 练 生活中利用镶嵌组成的美丽图案 计算机绘制的镶嵌图片欣赏 计算机绘制