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第3周复习（1.1-2.4）经典易错题1、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。2、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的中线相交所得的锐角为50度，则底角B=_度。方法引导题例1如图，已知在ABC中，AB=AC,D是BC上一点，且AD=DB,DC=CA,求BAC的度数。例2如图，在正ABC中，D是AC边上的一个动点，延长AB至E,是AB=CD,连接DE,交BC与点P.(1) DP与PE相等吗？请说明理由。(2) 若D是AC的中点，求出BP的长。例3如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP一选择题1、等腰三角形的一个顶角为40，则它的底角为（ ）（A）100 （B）40 （C）70 （D）70或402、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）（A）17; （B）22; （C）17或22; （D）133、下列能断定ABC为等腰三角形的是（ ）（A）A=30、B=60; （B）A=50、B=80;（C）AB=AC=2，BC=4; （D）AB=3、BC=7，周长为13.4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60，那么这个三角形一定为（ ）（A）等边三角形; （B）等腰三角形; （C）直角三角形; （D）钝角三角形5、如右图，下列说法正确的是（ ）（A）若AB/CD，则1=2; （B）若AD/BC，则3=4;（C）若1=2，则AD/BC; （D）若1=2，则AB/CD. (2) (3) (4)6、如图2，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F。过点F作DF/BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=8，则线段CE的长为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半二、填空题8、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_cm9、ABC中，A=B=2C，那么C= _。10、请在图3中找出所有的内错角：_.11、如图4，已知ABDE，ACDF，请你补充一个条件_,使ABCDEF。 (5) (6) (7) (8)12、如图5，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数为_.13、如图6，在ABC中，AB=AC，BAC与ACB的平分线AF、CE相交于点D，且B=70， 则ADE的度数为_.14、如图7，CE平分ACB，且CEDB，DAB=DBA，又知AC=18，CDB的周长为28，则BD的长为_.15、如图8，把一张长方形纸片ABCDEG折叠后，点A、B分别落在A、B的位置上，EA与BC相交于点F。已知1=130，则2的度数_。三、解答题1、如图，在ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则ABC是等腰三角形吗？请说明理由。2、如图，在等边三角形ABC中,BD平分ABC，延长BC到点E，使BD=DE，连结DE，若CE=3，求BC的长。