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第3周复习(1.1-2.4)经典易错题1、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长。2、在ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的中线相交所得的锐角为50度,则底角B=_度。方法引导题例1如图,已知在ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,求BAC的度数。例2如图,在正ABC中,D是AC边上的一个动点,延长AB至E,是AB=CD,连接DE,交BC与点P.(1) DP与PE相等吗?请说明理由。(2) 若D是AC的中点,求出BP的长。例3如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?AQCDBP一选择题1、等腰三角形的一个顶角为40,则它的底角为( )(A)100 (B)40 (C)70 (D)70或402、已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为( )(A)17; (B)22; (C)17或22; (D)133、下列能断定ABC为等腰三角形的是( )(A)A=30、B=60; (B)A=50、B=80;(C)AB=AC=2,BC=4; (D)AB=3、BC=7,周长为13.4、若一个三角形有两条边相等,且有一内角为60,那么这个三角形一定为( )(A)等边三角形; (B)等腰三角形; (C)直角三角形; (D)钝角三角形5、如右图,下列说法正确的是( )(A)若AB/CD,则1=2; (B)若AD/BC,则3=4;(C)若1=2,则AD/BC; (D)若1=2,则AB/CD. (2) (3) (4)6、如图2,在ABC中,已知ABC和ACB的平分线相交于点F。过点F作DF/BC,交AB于点D,交AC于点E。若BD=3,DE=8,则线段CE的长为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)67、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于( )A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半二、填空题8、已知等边三角形的周长为24cm,则等边三角形的边长为_cm9、ABC中,A=B=2C,那么C= _。10、请在图3中找出所有的内错角:_.11、如图4,已知ABDE,ACDF,请你补充一个条件_,使ABCDEF。 (5) (6) (7) (8)12、如图5,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB交于点D,则BCD的度数为_.13、如图6,在ABC中,AB=AC,BAC与ACB的平分线AF、CE相交于点D,且B=70, 则ADE的度数为_.14、如图7,CE平分ACB,且CEDB,DAB=DBA,又知AC=18,CDB的周长为28,则BD的长为_.15、如图8,把一张长方形纸片ABCDEG折叠后,点A、B分别落在A、B的位置上,EA与BC相交于点F。已知1=130,则2的度数_。三、解答题1、如图,在ABC中, P是的BC边上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR,则ABC是等腰三角形吗?请说明理由。2、如图,在等边三角形ABC中,BD平分ABC,延长BC到点E,使BD=DE,连结DE,若CE=3,求BC的长。
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