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文档简介

基本初等函数1. 掌握指数函数的概念、图象和性质2. 理解对数函数的概念、图象和性质3. 能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题4. 了解幂函数的定义，熟悉常见幂函数的图形与性质1. 函数yloga(x2)1(a0，a1)的图象经过的定点坐标为_2.函数ylg(x22x)的定义域是_. 3.函数yax(a0，a1)在R上为单调递减函数，关于x的不等式a2x2ax30的解集为_4.定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度的最大值为_【例1】函数f(x)(a，b，cZ)是奇函数，且f(1)2，f(2)3.(1) 求a，b，c的值；(2) 当x0时，讨论f(x)的单调性【例2】已知函数f(x)2x.(1) 若f(x)2，求x的值；(2) 若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围【例3】已知函数g(x)ax22ax1b(a0，b0且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n_.5.(2009山东)已知函数f(x)xa(2lnx)(a0)，讨论f(x)的单调性6.(2011陕西)设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)(1) 求g(x)的单调区间和最小值；(2) 讨论g(x)与g的大小关系；(3) 求实数a的取值范围，使得g(a)g(x)对任意x0成立(2011常州模考)(本小题满分16分)已知a为实数，函数f(x)(1ax)ex，函数g(x)，令函数F(x)f(x)g(x)(1) 若a1，求函数f(x)的极小值；(2) 当a时，解不等式F(x)1；(3)当a0时，求函数F(x)的单调区间解：(1) 当a1时，f(x)(1x)ex.则f(x)(x2)ex.令f(x)0，得x2.(1分)列表如下：x(，2)2(2，)f(x)0f(x)极小值f(2) 当x2时，函数f(x)取得极小值，极小值为f(2)e2.(3分)(2) 当a时，F(x)ex，定义域为x|x2，xR F(x)ex(ex)0， F(x)在(，2)及(2，)上均为减函数(5分) 当x(，2)时，F(x)0， x(，2)时，F(x)1. 当x(2，)时，F(0)1， 由F(x)1F(0)，得x0.综上所述，不等式F(x)1的解集为(，2) (0，)(7分)(3) 函数F(x)ex，定义域为.当a0时，F(x)exex.令F(x)0，得x2.(9分) 当2a10，即a时，F(x)0. 当a时，函数F(x)的单调减区间为.(11分) 当a0时，解x2得x1，x2. ， 令F(x)0，得x，x，x(x2，)；令F(x)0，得x(x1，x2)(13分) 当a0时，函数F(x)的单调减区间为；
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