19.2.3一次函数与不等式.doc

新海中学科 目数学课题19.2.3一次函数与不等式授课教师王小英课时1课时授课时间2017年5月24日课型新授课课标要求教学目标1. 理解一次函数与一次不等式的关系。2. 能根据一次函数的图象求一次不等式的解集，进一步发展数形结合的思想。教学重点理解一次函数与一次不等式的关系。教学难点根据一次函数的图象求一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教学方法讲练结合教学准备彩粉笔，PPT，三角板，投影。教学环节教学过程学生活动一、 复习旧知二、新知的学习三 新知的应用四作业布置五板书一、复习巩固1.如图函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求当x=-1时， y的值；（2）求当y=-1，对应x的值;（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解;3 yY=x+223x-1 -11.解不等式 x-10 2.当自变量x为何值时， 函数y=x-1的值大于0？例：试根据函数的图象解下列不等式。 (1) x-1 0 (2) x-1 0 (3) x-1 0的解集是多少？（4） Y=x-1何时变为x-10（5） 由此可知，要求不等式x-10的解集就是求函数y=x-1当y0时相应自变量的取值范围。（停一会，学生理解）（6） 解这个不等式为什么看这部分图象？（7） 写出解题过程。(2) x-1 0 学生独立完成，找一位同学在黑板上做（8）师生共同归纳利用图象解不等式的一般过程：从数的角度看：求ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的解集y=ax+b的值大于0或小于0时x的取值范围从形的角度看：求ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的解集直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的横坐标的取值范围(3) x-1 -1方法：1直接利用y=x-1求解 2画出y=x的图象求解练习1 根据下列图象，你能说出一元一次 不等式的解集吗？ X+20的解集-3x+60的解集5x0的解集4 函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答：(1) x 取什么值时，函数值 y 等于 0?(2) x 取什么值时，函数值 y 大于 0?(3) x 取什么值时，函数的图象在 x 轴下方？已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?y= 3y = 2x +1能力提升：1 已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0），则关于x的不等式2x+k-2 B x-2 C x0 的解集为_.y-2-1xo3 已知一次函数y=kx+b的图象，当x0 B y-2 D -2y04 用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 。必做题：练习册：75,76页选做题：练习册：77页从数的角度看：求ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的解集y=ax+b的值大于0或小于0时x的取值范围从形的角度看：求ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的解集直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的横坐标的取值范围复习一次函数与一元一次方程之间的关系，函数的自变量及函数值间的一一对应关系。为新知类比学习打基础。通过此题，初步从函数的角度认识如何去解不等式。通过例题说明如何运用一次函数解不等式，并归纳求解集的过程及方法。运用类比一次方程的分析方法，通过数形结合的思想求解集。注重学生能否将函数转化为不等式，会看图象。通过与学生的追问，让学生理解如何用图形解不等式学生独立完成，检查学生的理解情况，并且由这位同学讲解小组合作完成，交流方法，巩固新知。由3道练习检查学生对不等式与一次函数间的关系的掌握情况，关注学生的理解情况，是否能准确的将函数转化为不等式，以及相应自变量的取值范围的确定情况。不等式、方程与一次函数之间的关系，通过数形结合回答问题，而不是单