云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《1.3 蚂蚁怎样走最近》学案（无答案） 北师大版(1).doc_第1页
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文档简介

蚂蚁怎样走最近一、学习目标：1理解并掌握求一个立体图形上的两点之间的距离的方法；2在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想二、问题与题例：1复习导课：问题一：如图，从二教楼到综合楼怎样走最近？你判断的依据是什么？答：2问题探究：问题二：如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到与a点相对的b点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3）3实践与应用：李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得ad长是30厘米，ab长是40厘米，bd长是50厘米，ad边垂直于ab边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验ad边是否垂直于ab边吗？bc边与ab边呢？三、目标检测题：1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？2如图，台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离3如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程(取3)是多少？四、配餐作业题：a组 巩固基础1如图，带阴影的矩形面积是多少？2有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？b组 强化训练nm1如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，则上下两底面的对角线mn的长是多少？2如图，一座城墙高11.7米，城外有一条宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？3在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？4如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点a处有一只蚂蚁，现要向顶点b处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从a爬到b？bac组 延伸拓广1有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。则竹竿高多少尺？门高多少尺？2一个无盖的长方体形的长、宽、高分别为8cm，8 cm，12 cm，一只蚂蚁想从盒底的a点爬到盒顶的b点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？3如图，a、b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂
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