2012-2013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题(人教版含详细的答案).doc

20122013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题B（人教版含答案）一、选择题（每题3分 共36分）1用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A B C D42下列事件中必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是偶数B正常情况下，将水加热到100时水会沸腾C三角形的内角和是360 D打开电视机，正在播动画片3寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A B C D4已知O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离 B外切C 相交 D内切5（2012烟台）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD6如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A B C D第8题图第10题图7下列一元二次方程两实数根和为4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=08如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm29已知m、n是方程x22x10的两根，则代数式的值为【 】A9 B3 C3 D510如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（） A4和3之间B3和4之间C5和4之间D4和5之间11 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是OBAB（第11题图）5cmcm，那么这个的圆锥的高是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm12如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是A B C D二、选择题（每题4分 共20分）13若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是OABC(第17题图)14如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 第14题图第12题图15如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 16如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）17如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为_cm2 三、解答题（共64分）18(本题满分5分)观察下列各式： 1)请你写第四个式子：2)请你将发现的规律用含自然数n(n的等式表示出来： 19(本题满分l0分)解方程20(本题满分5分)黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，称为黄金分割。即如图线段AB被点C分成两部分AC、CB，若AC:ABBC:AC，则称点C为AB的黄金分割点。设AB，求AC的长第21题图21(本题满分8分)如图，ABC中，BAC=60O，ABC=45O,AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画分别交AB，AC于E，F连接EF，求线段EF长度的最小值22(本题满分l0分)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，求原直角三角形纸片的斜边长23(本题满分8分)某公司为绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ww w.xk 24(本题满分8分)如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线25(本题满分l0分)田忌赛马的故事为我们所熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率26(本题满分l0分)如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长参考答案1题C 2题B 3题B 4题B 5题C6题【解答】解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1，DE=，OD的最大值为：故选A7题，解：A、x2+2x4=0，a=1，b=2，c=4，b24ac=4+16=200，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=2，本选项不合题意；B、x24x+4=0，a=1，b=4，c=4，b24ac=1616=0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=4，本选项不合题意；C、x2+4x+10=0，a=1，b=4，c=10，b24ac=1640=280，即原方程无解，本选项不合题意；D、x2+4x5=0，a=1，b=4，c=5，b24ac=16+20=360，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=4，本选项符号题意，8题解：连接O1O2，O3O4，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cmO的直径为4，O3，的直径为2，O1O2=28=8，O3O4=4+2=6，S四边形O1O4O2O3=O1O2O3O4=86=24cm2故选B9题C10.解：点P坐标为（2，3），OP=，点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，OA=OP=，91316，34点A在x轴的负半轴上，点A的横坐标介于4和3之间故选A12B13.a114.48提示【解答】解：取AC的中点O，过点O作MNEF，PQEH，四边形EFGH是矩形，EHPQFG，EFMNGH，E=H=90，PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG，AL=BL，BK=CK，OL=BC=8=4，OK=AB=6=3，矩形EFGH的各边分别与半圆相切，PL=AB=6=3，KN=BC=8=4，在RtABC中，OM=OQ=AC=5，EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周长是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48故答案为：4815. 16. 17.1618题解答：（1）；（2）19.分析由于，故最简公分母是，在方程两边都乘，化为整式方程求解.解：方程两边都乘，得即，解得.经检验是方程的增根，是原方程的根.21.解答：连接OE,OF,过点O作OMEF于点M，则EMFM EFEOF2BAC120，EOMEOF60.sinEOM=EM=EF2EMOE.即当O半径最小时，线段EF的长最小.当ADBC时，直径AD最小，此时O半径最小.在RtABD中，sinB，ADAB2，OEAD1，EFOE.即线段EF长度最小值是.22题思路分析：考点解剖：本题考查了三角形的中位线、勾股定理等知识，解答本题的关键是画出所有符合题意得图形解题思路：先画出符合题意得图形，根据三角形的中位线性质先求出一条直角边为8，另一条直角边长为4或6，在直角三角形中根据勾股定理可求出斜边的长解答过程：解：ACBC，FDBC，FDAC，AFBF，CDBD，AC2FD.分两种情况：（1）BC8，AC4，由勾股定理得AB;（2）BC8，AC6，由勾股定理得AB.故选C.23解答根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，进而得出即可解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x2=220时，1200.5（22060）=40100，x1=220（不合题意，舍去）；当x2=80时，1200.5（8060）=110100，x=80，答：该校共购买了80棵树苗24.题分析：（1）根据垂径定理可以得到D是AC的中点，则OD是ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可以得到ODBC，CD=BC；（2）连接OC，设OP与O交于点E，可以证得OAPOCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：OCP=90，即OCPC，即可等证解答：（1）猜想：ODBC，CD=BC证明：ODAC，AD=DCAB是O的直径，OA=OB2分OD是ABC的中位线，ODBC，OD=BC（2）证明：连接OC，设OP与O交于点EODAC，OD经过圆心O，即AOE=COE在OAP和OCP中，OA=OC，OP=OP，OAPOCP，OCP=OAPPA是O的切线，OAP=90OCP=90，即OCPCPC是O的切线25(本题满分l0分)解：(1)每人随机取一张牌共有9种情况：或(10，9)，(10，7)，(10，5)，(8，9)，(8，7)，(8，5)，(6，9)，(6，7)，(6，5)小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)(6，7)共3种，所以小齐获胜的概率为 (2)据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9) 分小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，所以小齐获胜的概率为26.【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 在RtAOB中，由勾股定理得：AB=（2）AEF是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，AC=2，ABC与ACD均为等边三角形，BAC=BAE+CAE=60，又EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF在ABE与ACF中，BAE