高三数学一轮复习课时作业4 函数及其表示 新人教A版 理.doc

课时作业(四)第4讲函数及其表示时间：45分钟分值：100分1下列各组函数中表示相同函数的是()ay与ybylnex与yelnxcy与yx3dyx0与y2已知f：xsinx是集合a(a0,2)到集合b的一个映射，则集合a中的元素最多有()a4个 b5个 c6个 d7个3已知f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f()a3 b. c4 d.42011惠州三调 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()ay2x2 byxcylog2x dy(x21)52011广州调研 函数y的定义域是()a1，) b.c. d.62011石门一中模拟 函数f(x)的值域是()a(，1) b(1,0)(0，)c(1，) d(，1)(0，)72011莆田模拟 已知函数f(x)则对任意x1，x2r，若0|x1|0 bf(x1)f(x2)0cf(x1)f(x2)082011郑州一中模拟 定义在实数集上的函数f(x)，如果存在函数g(x)axb(a，b为常数)，使得f(x)g(x)对于一切实数x都成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数给出如下命题：对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是r的函数f(x)不存在承托函数；g(x)2x为函数f(x)ex的一个承托函数；g(x)x为函数f(x)x2的一个承托函数其中，正确命题的个数是()a0 b1 c2 d39图k41中的图象所表示的函数的解析式为()图k41ay|x1|(0x2)by|x1|(0x2)cy|x1|(0x2)dy1|x1|(0x2)10已知flgx，则f(x)_.112012荆州中学质检 设f(x)满足f(n)，则f(n4)_.122011长春二模 设f(x)的定义域为d，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数f(x)在d内是单调函数；存在a，bd，使f(x)在a，b上的值域为a，b如果f(x)k为闭函数，那么k的取值范围是_13已知函数f(x)x2，g(x)为一次函数，且一次项系数大于零，若fg(x)4x220x25，则函数g(x)_.14(10分)已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围15(13分)解答下列问题：(1)若f(x1)2x21，求f(x)；(2)若2f(x)f(x)x1，求f(x)；(3)若函数f(x)，f(2)1，且方程f(x)x有唯一解，求f(x)16(12分)设f(x)，则是否存在实数a，使得至少有一个正实数b，使函数f(x)的定义域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由课时作业(四)【基础热身】1d解析 对于a，两函数的对应法则不同；对于b，两函数的定义域不同；对于c，两函数的定义域不同；对于d，两函数的定义域都为x|xr，x0，对应法则都可化为y1(x0)2b解析 当sinx0时，x0，2；当sinx时，x，.所以，集合a中的元素最多有5个3b解析 由f(x)可得f，所以f(x)f1，又f(1)，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(1)f(2)ff(3)ff(4)f.4d解析 直线是均匀的，故选项a不是；指数函数yx是单调递减的，也不符合要求；对数函数ylog2x的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项d中，基本符合要求【能力提升】5d解析 由题知log(3x2)0log1，又知对数函数的真数大于零，所以03x21，解得1，结合反比例函数的图象可知f(x)(，1)(0，)，故选d.7b解析 f(x)为偶函数，在区间(0，)上单调递增，所以f(x1)f(x2)6时函数的值域为(，log37)，不在(，log37)内，所以n6，由3n61，解得n4，所以f(n4)f(8)2.1211.综上，11.又xk，xk，k.综上，10)因为fg(x)4x220x25，所以(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，解得a2，b5，故g(x)2x5.14解答 (1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0)f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数；当1时，h(x)图象的对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10时，函数的定义域为0，)，由于函数的值域为非负数，因此a0不符合题意；当a0时，f(x