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2017-2018学年泌阳二高高二(上)期末试卷数学(理科)选修2-1+必修5一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。(1)在ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )A. B. C. D.1(2)设,集合是奇数集,集合是偶数集。若命题,则( )A B.C D.(3)动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是 ( )A双曲线 B 双曲线的一支 C两条射线 D 一条射线(4)“1x2”是“x2”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(5)设a,b,cR,且ab,则() A.acbcB.C.a2b2D.a3b3(6)设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( )(A) (B)(C)(D)(7)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A B C D(8)抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )(A) (B) (C) (D)(9)设等差数列的前项和为,若,,则( )A. B.C. D. (10)已知锐角的内角的对边分别为,则( )(A) (B) (C)(D)(11)已知椭圆的右焦点,过点的直线交于,两点,若的中点坐标为,则的方程为( )A. B. C. D. (12)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( ) A.B.C.D.二填空题:本大题共四小题,每小题5分。(13)不等式的解集为 .(14)设满足约束条件 ,则的最大值为_。(15)已知是等差数列,公差,为其前项和,若、成等比数列,则 (16)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线,则的方程为 .三.解答题: 17.(10分)在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x为何值时,花园面积最大并求出最大面积18. (12分)已知有两个不等的负根,无实根,若为真,为假,求m的取值范围.19.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B. (2)若b=2,求ABC面积的最大值.20.(12分)如图, 在直三棱柱- ABC 中, ABAC, AB = AC=2,A = 4, 点 D 是 BC 的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面 AB所成二面角的正弦值.21.(12分)设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;() 求数列的前项和。22.( 12分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭
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