钢筋混凝土构件的变形.doc

第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性授课学时：8学时学习目的和要求1.了解裂缝与变形控制的目的与要求；裂缝的出现与分布规律；变形和裂缝极限状态限值规定。2.理解平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则。3.掌握最大裂缝宽度计算公式；掌握轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件裂缝验算方法。4.了解受弯构件受力变形特点；理解短期刚度和长期刚度计算；掌握受弯构件的变形验算。 本章重点及难点受弯构件变形和裂缝宽度验算是本章的重点。平均裂缝间距、最大裂缝宽度和最小刚度原则概念的理解是本章的难点。本章主要讲述钢筋混凝土构件按正常使用极限状态进行变形和裂缝宽度验算的方法、截面的延性以及影响混凝土结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。911 截面弯曲刚度的概念及定义由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度当梁的截面形状、尺寸和材料不变时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。因此，弯矩与挠度或者弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。上述力学概念对混凝土受弯构件也适用，但由于钢筋混凝土不是匀质弹性材料，其截面弯曲刚度是变化的。验算正常使用阶段构件挠度时，由于钢筋混凝土受弯构件正常使用时是带裂缝工作的，此时正截面承担的弯矩约为其最大受弯承载力试验值Mu0 的5070，为方便计算，我国混凝土结构设计规范定义在M曲线上0.5Mu00.7Mu0段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率 tg为截面弯曲刚度，记为B。左图为适筋梁M关系曲线，由图可知，随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。因此，B=tg=M/，M=0.5Mu0.7Mu。912 短期刚度Bs截面弯曲刚度不仅随荷不载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。首先讨论荷载短期作用下的截面弯曲刚度（简称为短期刚度），记作Bs。1平均曲率取承受两个对称集中荷载的简支梁在荷载间的纯弯段进行讨论。左图为裂缝出现后的第阶段，在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况：1)沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化；2)沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化，裂缝截面处中和轴高度最小；3)如果量测范围比较长（750mm），则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。由于平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率因此，短期刚度2裂缝截面的应变sk和ck在荷载效应的标准组合也即短期效应组合作用下，裂缝截面纵向受拉钢筋重心处的拉应变sk和受压区边缘混凝土的压应变ck按下式计算sk和ck可按右图所示第阶段裂缝截面的应力图形求得。对受压区合力点取矩，得 受压区面积为（bf - b）hf+bx0 =(f+0)bh0，将曲线分布的压应力换算成平均压应力ck，再对受拉钢筋的重心取矩，则得3平均应变sm和cm设裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为c，则平均应变sm和cm可用裂缝截面处的相应应变sk和ck表达。式中，称为受压区边缘混凝土平均应变综合系数；从材料力学观点，也可称为截面弹塑性抵抗矩系数。采用系数后既可减轻计算工作量并避免误差的积累，又可通过试验直接得到它的试验值。4短期刚度Bs的一般表达式 9.1.3 参数、和的表达式1裂缝截面处内力臂长度系数根据试验数据，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率。2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土会逐渐退出工作，当sm=sk时，则，表明此时裂缝间受拉混凝土全部退出工作。当然，值不可能大于1。值还与有效纵向受拉钢筋配筋率te有关。对轴心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积Ate即为构件的截面面积；对受弯（及偏心受压和偏心受拉）构件，按右图采取。并近似取Ate=0.5bh+ (bf-b)hf此外，值还受到截面尺寸的影响，即随截面高度的增加而增大。试验研究表明，可近似表达为3系数4短期刚度Bs的计算公式当取=0.87，并将上式后，即得短期刚度Bs的计算公式 上式适用于矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件，由该式计算的平均曲率与试验结果符合较好。对矩形、T形和I形截面偏心受压构件以及矩形截面偏心受拉构件，只须用不同的力臂长度系数，即可得出短期刚度计算公式。值得注意的是短期刚度由纯弯段内的平均曲率导得，因此这里所述的刚度实质上是指纯弯段内平均的截面弯曲刚度。914 受弯构件刚度B在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须 采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。1荷载长期作用下刚度降低的原因2刚度B9.1.5 最小刚度原则与挠度计算 “最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度（用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内Mmax处截面的最小刚度计算挠度。试验分析表明采用“最小刚度原则”是可以满足工程要求的。当用Bmin代替匀质弹性材料梁截面弯曲刚度EI后，梁的挠度计算就十分简便。按“规范”要求，挠度验算应满足对连续梁的跨中挠度，当为等截面且计算跨度内的支座截面弯曲刚度不大于跨中截面弯曲刚度的两倍或不小于跨中截面弯曲刚度的二分之一时，也可按跨中最大弯矩截面弯曲刚度计算。9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论1影响短期刚度的因素（1）弯矩（2）配筋率（3）截面形状（4）混凝土强度（5）截面有效高度2跨高比l0越大，f越大。因此若选定足够的截面高度或较小的跨高比，配筋率又限制在一定范围内时，如满足承载力要求，计算挠度也必然同时满足。对此，可以给出不需作挠度验算的最大跨高比。在承载力计算前根据工程经验，为了便于满足挠度的要求，建议设计时可选用下列跨高比：3混凝土结构构件变形限值在一般建筑中，对混凝土构件的变形要求，主要考虑： （1）保证建筑的使用功能要求（2）防止对结构件产生不良影响（3）防止对非结构构件产生不良影响（4）保证人们的感觉在可接受程度之内混凝土设计规范对受弯构件规定的允许挠度值，见附录五、附表。921 裂缝的出现、分布和开展未出现裂缝时，在受弯构件纯弯区段内，各截面受拉混凝土的拉应力ct、拉应变大致相同；由于这时钢筋和混凝土间的粘结没有被破坏，因而钢筋拉应力、拉应变沿纯弯区段长度亦大致相同。第a阶段：当受拉区外边缘的混凝土达到其抗拉强度ft时，由于混凝土的塑性变形，因此还不会马上开裂；当其 拉应变接近混凝土的极限拉应变值时，就处于即将出现裂缝的状态，这就是第a阶段。第一批裂缝出现：当受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变值ct后，就会出现第一批裂缝。在裂缝出现瞬间，裂缝处的受拉混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加，由s,cr增至s1，如右图（b）所示。配筋率越低，钢筋应力增量s1B越大。混凝土一开裂，张紧的混凝土就象剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩是不自由的，它受到钢筋的约束，直到被阻止。在回缩的那一段长度l中，混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力0通过粘结应力的作用，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小；混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，混凝土和钢筋又具有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。l为粘结应力作用长度，也可称 传递长度。裂缝的分布及开展：第一批裂缝出现后，在粘结应力作用长度l以外的那部分混凝土仍处于受拉紧张状态之中，因此当弯矩继续增大时，就有可能在离裂缝截面大于l的另一薄弱截面处出现新裂缝。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.5Mu0.7Mu时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。此时，在两条裂缝之间，混凝土拉应力ct将小于实际混凝土抗拉强度，不足以产生新的裂缝。因此，从理论上讲，裂缝间距在l2l范围内，裂缝间距将趋于稳定，平均裂缝间距应为1.51。粘结应力传递长度短，则裂缝分布密些。l与粘结强度及钢筋表面积大小有关，粘结强度高，则l短些，钢筋面积相同时小直径钢筋的表面积大些，因而l就短些；l也与配筋率有关，低配筋率时l较长，裂缝分布稀疏，造成低配筋率构件一旦出现裂缝，裂缝就具有一定的宽度。如何来确定最大裂缝宽度呢？由于裂缝的出现具有某种程度的偶然性，因而裂缝的分布和宽度具有不均匀性。但统计结果表明，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的，平均裂缝宽度与最大裂缝宽度之间也具有一定的规律性。接下来讨论这之间的规律及关系。9.2.2 平均裂缝间距lm已知平均裂缝间距 。而粘结应力传递长度可由平衡条件求得。以轴心受拉构件为例。当达到即将出现裂缝时，截面上混凝土拉应力为ft，钢筋的拉应力为。当薄弱截面aa出现裂缝后，混凝土拉应力降至零，钢筋应力由突然增加至，通过粘结应力的传递，经过传递长度后，混凝土拉应力从截面aa处为零提高到截面bb处的ft，钢筋应力则降至s2，又回复到出现裂缝时的状态。按左图(a)的内力平衡条件，有取段内的钢筋为截离体，作用在其两端的不平衡力由粘结力来平衡。粘结力为钢筋表面积上粘结应力的总和，考虑到粘结应力的不均匀分布，在此取平均粘结应力m。从上图（b）有试验还表明，不仅与有关，而且与混凝土保护层厚度有较大的关系。此外，用带肋变形钢筋时比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，钢筋表面特征同样影响平均裂缝间距对此可用钢筋的等效直径代替。据此，对采用两项表达式，即对受弯构件、偏心受拉和偏心受压构件，均可采用前式的表达式，但其中的经验系数的取值不同。924 最大裂缝宽度及其验算1确定最大裂缝宽度的方法（1）一定荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性；（2）二是在荷载长期作用的影响下，混凝土进一步收缩以及受拉混凝土的应力松弛和滑移徐变等导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使平均裂缝宽度增大较多。2最大裂缝宽度的计算注意：（1）由上式计算出的最大裂缝宽度，并不就是绝对最大值，而是具有 95 保证率的相对最大裂缝宽度；（2）当 te0.01 时，取 te =0.0l ；（3）对于 e0 /h00. 55 的偏心受压构件可不予验算；（4）对直接承受吊车荷载的受弯构件可将计算求得的最大裂缝宽度乘以 0.85 。3最大裂缝宽度验算验算裂缝宽度时，应满足主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直径等有关。在超过允许值不大时，常可用减小钢筋直径的方法解决；必要时可适当增加配筋率。4最大裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由：一是：外观要求；二是：耐久性要求，并以后者为主。931 延性概念结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。也就是说，延性是反映它们的后期变形能力。“后期”是指从钢筋开始屈服进人破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的85）时的整个过程。对结构、构件或截面除了要求它们满足承载能力以外，还要求它们具有一定的延性，其目的在于：（1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；（2）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保生命和财产的安全；（3）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（4）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。延性通常是用延性系数来表达的。932 受弯构件的截面曲率延性系数在研究截面曲率延性系数时，仍采用平截面假定。1受弯构件截面曲率延性系数表达式2影响因素影响受弯构件的截面曲率延性系数的 主要因素是纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。各影响因素有如下规律：（1）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小。（2）受压钢筋配筋率 增大，延性系数可增大。（3）混凝土极限压应变cu增大，则延性系数提高（4）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。提高截面曲率延性系数的措施主要有：（1）限制纵向受拉钢筋的配筋率：一般不应大于2.5；受压区高度x(0.250.35)h0；（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例：一般使AsAs保持为0.3.5；（3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。933 偏心受压构件截面曲率延性的分析在工程中，常采取一些抗震构造措施以保证地震区的框架柱等具有一定的延性。这些措施中最主要的是综合考虑不同抗震等级对延性的要求，确定轴压比限值，规定加密箍筋的要求及区段等。原因分析：影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，其差别主要是偏心受压构件存在轴向压力，致使受压区的高度增大，截面曲率延性系数降低较多。试验研究表明，轴压比n=N/fcA是影响偏心受压构件截面曲率延性系数的主要因素之一，在相同混凝土极限压应变值的情况下，轴压比越大，截面受压区高度越大，则截面曲率延性系数越小。偏心受压构件配箍率的大小，对截面曲率延性系数的影响较大。左图为一组配箍率不同的混凝土棱柱体应力一应变关系曲线。在图中，配箍率以含箍特征值s=s fy /fc表示，可见s对于fc0的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当s较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。试验还表明，如采用密排的封闭箍筋或在矩形、方形箍内附加其他形式的箍筋（如螺旋形、井字形等构成复式箍筋）以及采用螺旋箍筋，都能有效地提高受压区混凝土的极限压应变值，从而增大截面曲率延性。941 耐久性的概念与主要影响因素1混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性是指在设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，而不需进行维修加固。混凝土结构的设计使用年限根据结构的重要性按现行的有关国家标准建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068)的规定确定。我国规定的设计使用年限分为50年和100年。混凝土结构的耐久性设计主要根据结构的环境类别和设计使用年限进行，同时还要考虑对 混凝土材料的基本要求。在我国，采用 满足耐久性规定的方法进行耐久性设计，实质上是针对影响耐久性能的主要因素提出相应的对策。2. 影响耐久性能的主要因素内部因素主要有：混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；外部因素主要有：环境条件，包括温度、湿度、C02含量、侵蚀性介质等。混凝土的碳化及钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素，对此，将在下面进一步讨论。942 混凝土的碳化 1、混凝土的碳化机理在硅酸盐水泥混凝土中，初始碱度较高，pH值达12.513.5，在钢筋表面生成氧化膜，它是致密的，可保护钢筋不被腐蚀。混凝土碳化是指大气中的C02不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性水化物，主要是Ca(OH)2发生反应，使pH值下降。其他物质如二氧化硫(S02)、硫化氢(H2S)也能与混凝土中碱性物质发生类似反应，使pH值下降。一般pH值大于11.5时，氧化膜是稳定的。碳化可使混凝土的pH值降至10以下。碳化对混凝土本身是无害的，其主要的问题是当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，钢筋有锈蚀的危险，此外会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。2、主要影响因素（1）环境因素（2）混凝土材料自身的影响3、减小碳化的措施有(1)合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；(2)提高混凝土的密实性，抗渗性；(3)规定钢筋保护层的最小厚度；(4)采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。943 钢筋的锈蚀如前所述，混凝土碳化至钢筋表面使氧化膜破坏是钢筋锈蚀的必要条件，含氧水分侵人是钢筋锈蚀的充分条件。现在讨论钢筋锈蚀的机理、主要影响因素以及防止钢筋锈蚀的措施。1、钢筋锈蚀的机理建筑中常用的钢材为碳素结构钢和结构低合金钢，其化学组成除Fe外，还含有少量其他金属(Mn、V、Ti)和非金属(Si、C、S、P、O、N)元素并形成固熔体、化合物或机械混合物的形态共存于钢材结构中；此外还有许多晶界面和缺陷。钢筋表面氧化膜被破坏后，当钢材表面从空气中吸收溶有C02,02或S02的水分，形成一种电解质的水膜时，就会在钢材表面层的不同成分或晶界面之间构成无数微电池（腐蚀电池）。阳极和阴极反应构成整个腐蚀过程，这即为电化学腐蚀。结果生成的氢氧化亚铁Fe(OH)2在空气中又进一步被氧化成氢氧化铁 Fe(0H)3。钢材中的Fe变成Fe2O3体积膨胀4倍，在少氧条件下Fe(OH)3氧化不很完全的部分形成Fe2O4（黑锈），体积膨胀2倍。钢筋锈蚀有相当长的过程，先是在裂缝较宽处的个别点上“坑蚀”，继而逐渐形成“环蚀”，同时向两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋截面削弱。由于铁锈是疏松、多孔、非共格结构，极易透气和渗水，因而无论铁锈多厚都不能保护内部的钢材不继续锈蚀，上述反应将不断进行下去，严重时，体积膨胀，导致沿钢筋长度的混凝土出现纵向裂缝，并使混凝土保护层剥落，习称“暴筋”，从而截面承载力降低，最终失效。2、主要影响因素（1）含氧水分（2）氯离子（3）混凝土保护层厚度通常由于钢筋大面积的锈蚀才导致混凝土沿钢筋发生纵向裂缝，但纵向裂缝的出现将会加速钢筋的锈蚀。可以把大范围内出现沿钢筋的纵向裂缝作为判别混凝土结构构件寿命终结的标准。3、防止钢筋锈蚀的主要措施有(1) 混凝土本身要降低水灰比，保证密实度，具有足够的保护层厚度，严格控制含氯量。(2)采用覆盖层，防止C02,02,Cl的渗人。(3)在海工结构、强腐蚀介质中的混凝土结构中，可采用钢筋阻锈剂、防腐蚀钢筋、环氧涂层钢筋、镀锌钢筋、不锈钢钢筋等。(4)对钢筋采用阴极防护法。944 耐久性设计根据国内外的研究成果和工程经验，我国现行混凝土结构设计规范首次列人了有关耐久性设计的条文。1耐久性设计的目的和基本原则耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。在此，要求在规定的设计使用年限内，混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等耐久性问题。所出现的问题通过正常的维护即可解决，而不能付出很高的代价。对临时性混凝土结构和大体积混凝土的内部可以不考虑耐久性设计。耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。2混凝土结构使用环境类别混凝土结构的耐久性与其使用环境密切相关。对混凝土结构使用环境进行分类，可以在设计时针对不同的环境类别，采取相应的措施，满足达到设计工作寿命的要求。我国规定的环境类别共五类，可以按照附表的规定确定。3混凝土结构的设计使用年限混凝土结构设计的使用年限主要根据 建筑物的重要程度 确定，在我国可按照国家标准建筑结构可靠度设计统一标准确定，一般可分为50年和100年。也可以根据工程业主的要求确定。设计使用年限的预测的基本方法：主要是基于混凝土碳化和钢筋锈蚀所需时间并考虑环境条件的修正加以估算。不同结构的耐久性极限状态应赋予不同的定义，一般可分为三类：1)不允许钢筋锈蚀时，混凝土保护层完全碳化；2)允许钢筋锈蚀一定量值；3)承载力开始下降。设完全碳化亦即钢筋表面氧化膜被破坏所需的时间为t1，氧化膜被破坏至钢筋锈蚀一定量所需时间为t2，(t1+t2)后至构件承载力开始下降所需时间为t3，则上述三类耐久性极限状态下的设计使用年限分别为T1 =t1，T2=t1+t2，T3=t1+t2+t3。4保证耐久性的技术措施及构造要求为保证混凝土结构的耐久性，根据环境类别和设计的使用年限，针对影响耐久性的主要因素，应从设计、材料和施工方面提出技术措施，并采取有效的构造措施。（1）结构设计技术措施1)未经技术鉴定及设计许可，不能改变结构的使用环境，不得改变结构的用途。2)对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。3