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SPSS第三讲 假设检验和方差分析 1 2 3 进行均值比较及检验的过程 MEANS过程 不同水平下 不同组 的描述统计量 如男女的平均工资 各工种的平均工资 目的在于比较 Ttest过程 对样本进行T检验的过程单一样本的T检验One SampleTTest 检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异 独立样本的T检验Independent SampleTTest 检验两组不相关的样本是否来自具有相同均值的总体 均值是否相同 如男女的平均收入是否相同 是否有显著性差异 配对T检验Paired SampleTTest 检验两组相关的样本是否来自具有相同均值的总体 前后比较 如训练效果 治疗效果 One WayANOVA 一元 单因素 方差分析 用于检验几个 三个或三个以上 独立的组 是否来自均值相同的总体GeneralLinearModel Univariate 双因素方差分析 4 一 单因素分析 2组 例 某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值mmol L如下 以 0 05的显著水平检验该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同 表1克山病区调查数据结果患者0 841 051 201 201 391 531 671 801 872 072 11健康人0 540 640 640 750 760 811 161 201 341 351 481 561 871 录入数据 将组别设为g 可将患者组设为1 健康人设为2 血磷值设为x 如患者组中第一个测量到的血磷值为0 84 则g为1 x为0 84 其他数据均仿此录入 如下图所示 5 图1数据输入界面 6 2 统计分析 依次选择 Analyze Comparemeans IndependentSamplesTTest 图2选择分析工具 7 3 弹出对话框 将Var00001选入TestVariables g选入GroupingVariable 并单击下方的DefineGroups按钮 弹出定义组对话框 默认选项为UseSpecifiedValue 在Group1和Group2框中分别填入1和2 即要对组别变量值为1和2的两个组做t检验 另外Options对话框中可选择置信度和处理缺失值的方法 图3选择变量进入右侧的分析列表 8 SPSS输出的结果和结果说明 方差不齐是指两组标准差相差太大 一般若s1 s2 2时可肯定为方差不齐 方差不齐时不应采用t值公式而应采用校正t值公式 t 法 此时自由度也做了校正 9 表3假设检验结果表 Sig比 大 接受原假设 不差异 否则接受备择假设 有差异 10 第一个表格是统计描述 给出了两个组的样本数N 均值Mean 标准偏差Std Deviation 标准误差Std ErrorMean 第二个表格分两部分 1 方差齐次检验 Levene检验 F 0 032 P Sig 0 860 2 t检验 因方差齐次与不齐方法不同 Equalvariancesassumed方差齐次和Equalvariancesnotassumed方差不齐 结果分两行给出 由使用者根据方差齐次检验结果来判断 本例尚不能认为方差不齐 故取方差齐次的结果t 2 524 df自由度22 双侧t检验概率 0 019即可认为两组间血磷值有差别 结果中还给出了两组间差值的均值标准误差和95 置信区间 11 二 单因素方差分析 2组以上 试验 例 五个地区每天发生交通事故的次数如下 表1五个地区每天发生交通事故数据列表 试以 0 01的显著水平检验各地区平均每天交通事故次数是否相等 12 1 数据录入 以变量x表示交通事故数据 g表示组别 可设1为东部 2为北部 3为中部 4为南部 5为西部 比如东部数据1可以录入为x 15 g 1 具体格式见下图 图1数据输入界面 13 2 统计分析 依次选取 Analyze CompareMeans One WayANOVA 图2选择分析工具 14 ANOVA弹出对话框如下图所示 将x选入Dependentlist 因变量框 g选入Factor 研究因素框 对话框下方还有三个按钮 Contrast PostHoc和Options 下面简单介绍其子对话框 PostHoc 指定一种多重比较检验方法和水准 Options 指定要输出的统计量 方差齐性检验和统计描述结果 和处理缺失值的方法 15 图3选择变量进入右侧的分析列表 16 单击Options 展开其对话框指定输出方差齐性检验结果 按Continue返回主对话框 单击OK提交执行 17 在主对话框中单击Options按钮 打开Options对话框 均值图 缺省值 统计特征 Descriptive 输出每一个分组中因变量的有关描述统计量值Fixedandrandomeffects 不变效应和随机效应模型的标准差 标准误与95 置信区间Homogeneityofvariancetest 计算Levene统计量值检验各组的方差齐性Brown Forsythe 计算检验组均值相等的Brown Forsythe统计量Welch 计算检验组均值相等假设的Welch统计量 18 表格显示了方差齐性检验结果P 0 983 所以认为方差齐次 2020 1 27 19 20 第二个表格给出了方差分析的内容 SumofSquares为平方和 MeanSquare为均方和 df为自由度 BetweenGroups为组间 WithinGroups为组内 F 3 676所以接受原假设 即各地区每天发生的交通事故次数相等 21 完整书写方差检验的过程 建立假设 H0 5个地区平均每天交通事故的总体均数相等 1 2 5H1 5个地区平均每天交通事故的总体均数不全相等H1与H0相反 如果H0被否决 则H1成立 确定显著性水平 用 表示 区分大小概率事件的标准 常取0 05 计算统计量F 根据资料的性质选择不同的统计方法 注意都是在H0成立的条件下进行计算 计算概率值P P的含义 做出推论 统计学结论和专业结论 22 三 双因素方差分析 试验 例 某厂医务室测定了10名氟作业工人工前 工中及工后4个小时的尿氟浓度 mol L 结果如下表 试以 0 05的显著水平检验氟作业工人在这三个不同时间的尿氟浓度有无差别 表1尿氟浓度测试结果 23 1 数据录入 以变量x表示尿氟浓度 变量g表示时间 工前 工中或工后 可设1为工前 2为工中 3为工后 变量id表示工人 以编号代表不同工人 如编号为1的工人工前尿氟浓度为90 53 则录入数据时x为90 53 g为1 id为1 数据录入格式如下图 24 2 统计分析 依次选取 Analyze GeneralLinearModel Univariate 25 展开对话框如下图 将x选入DependentVariable 因变量框 g id选入FixedFactors 固定因素框 26 对话框右边有一排按钮Mode Contrasts Plots PostHoc Save和Options 下面分别对其子对话框选项作一简单介绍 Model 指定不同的模型 除方差分析外GeneralLinearModel可作其他统计分析 Contrasts 指定一种要用t检验来检验的priori对比 Plots 指定作某种图 PostHoc 指定两两比较的方法 Save 指定将产生的一些指标保存为新的变量 Options 指定要输出的一些选项 如数据的描述性分析 方差齐次性检验等 27 单击Model展开其子对话框如下图 最上方SpecifyModel定义模型 有两个选项 Fullfactorial 全因子 和Custom 选取Custom 自定义 BuildTerms 选取模型中各项 下方有一选项 单击下拉箭头将其展开 选择MainEffects 主效应 本例不考虑交互作用 再将Factors框中的g id选入Model框 按Continue返回主对话框 Model对话框设置 28 单击PostHoc按钮展开其子对话框 将g选入PostHocTestsfor 即要做两两比较的因素框 选取SNK即q检验 返回主对话框 单击OK键提交执行 PostHoc对话框设置 29 输出结果及结果分析 第一个表格中是两个因素的取值及观测数汇总结果 30 aRSquared 734 AdjustedRSquared 571 第二个表格是方差分析的结果 G和ID即是对应的统计量 由结果可知 不同时间尿氟量有差别 不同工人的尿氟浓度有差别 31 第三个表格是SNK两两比较的结果 G代表不同时间 N为观测数 在表格的纵向上各组均数按大小排序 然后在表格的横向上被分成了若干个子集 不同子集组间的P值小于0 05 而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0 05 从上表可见 三个时间被分在了两个不同的亚组中 因此两组间是有差异的 最后一行是属于同一子集的组组间比较的P值 Student Newman Keuls 1和2的区别 32 3 10 6和4的区别 33 完整书写方差分析的过程 建立假设 H0 工前 工中和工后的尿氟浓度相等 1 2 3 H1 工前 工中和工后的尿氟浓度不全相等 确定显著性水平 用 表示 区分大小概率事件的标准 常取0 05 计算统计量F F1 MS组间 MS组内 计算概率值P P的含义 做出推论 统计学结论和专业结论 34 建立假设 H0 10名氟作业工人的尿氟浓度相等 1 2 3 H1 10名氟作业工人的尿氟浓度不全相等 确定显著性水平 用 表示 区分大小概率事件的标准 常取0 05