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七年级上册数学教案教学课题具有意义相反的量（第1-2课时）教学目标知识与技能：1体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二 合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1） 上面四个问题中， 零上与零下、高出于低于、存款与取款都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？零有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0C凌晨4点的温度是-2C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数_0, 负数_0 正数_负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？按整分性分正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_按正负性分正有理数包括_和_,负有理数包括_和_.请填写下表： 温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三 应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3有理数的概念例3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有_,负分数有_.4实践应用例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_四 课堂练习，巩固提高P 6 练习题1，2五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-7 七年级上册数学教案教学课题数 轴（第3-4课时）教学目标知识与技能：1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。教学重难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2， 3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示65用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。 （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ” 的写法，正确应写成“ ”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。（2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究五、当堂训练1、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点 (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。01-1-22（1） 012-1-2 （2）01-2-12（3）12-1-23（4）01-1-22（5）七年级上册数学教案教学课题有理数大小的比较（第5-6课时）教学目标知识与技能：会比较两个有理数的大小过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_ ）2 (1)比较大小：5_3, 0.01_0, -1_0 , (2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，与面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_负数做一做：比较大小：-1000_0.001, _-10,- _ ,0_-1,5_0观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10C，记作-10C，浙江最低气温零下3，记作-3，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。两个负数_在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比左边的点表示的数_-做一做：1 比较下列两个数的大小：-100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“”连接起来。0，3，-4，-1.5 三 应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较-和-的大小2 求满足条件的数例2 若a是正数，且，符合条件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3(1) 整数x满足a,你认为对吗？为什么？四 课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是_,最大的是_.3 把按由小到大的顺序排列。4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“”这个数字的取值范围。五 反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六 作业P 17-18A组和B组。七年级上册数学教案教学课题有理数的加法（第7-8课时）教学 目 标 知识与技能：1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾1、规定向东为正，则行走+20米表示 ，行走-20米表示 。 2、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点 (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 3、3的相反数是 ，相反数是本身的数是 。4、绝对值的性质：（1） 的绝对值等于它本身；（2） 的绝对值等于它的相反数；（3）互为相反数的两个数的绝对值 5、比较大小：（1）- -3.14 （2）00001 1000二、自主探究1、情境分析 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。2、探究现规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上可表示为：2030 -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。写成算式：（-20）+（-30）=-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。30（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：20 -20 -10 0 10 20 30 40 50则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：（+4）+（-3）=（ ），（+3）+（-10）=（ ），（-5）+（+7）=（ ），（-6）+2=（ ）。现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）a.符号不相同 b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。（5）再看两种特殊情形： 第一次向西走了30米，第二次向东走了30米， 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。第一次向西走了30米，第二次没走， 写成算式：（-30）+0=（ ）。 这两个式子有什么特点呢？ 3、概括现在我们来回答“情境”中的问题：两个有理数相加，有多少种不同的情形？运算规则是怎么样的呢？有理数加法法则：（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；（3）、互为相反数的两个数相加得0；（4）、 一个数同0相加，仍得这个数。4、例题例1计算 (-3)+(-9) 解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12 三、随堂练习计算下列算式：（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）四、小结进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量。（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方决定。五、当堂训练1、计算：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+02、今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当a、b为下列各数时的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4-2, b= -1 a = -3 , b=0七年级上册数学教案教学课题有理数的减法 （第9-10课时）教学目标知识与技能：1掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养观察、分析、归纳及运算能力过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数减法法则难点：有理数减法法则教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾1、计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+02、化简下列各式符号：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)3、填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17； (3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算二、自主探究有理数减法法则问题1 (1)(+10)-(+3)=_； (2)(+10)+(-3)=_通过计算你发现了什么？发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)思考：减法可以转化成加法运算吗？如果是，是怎样转化的？这是否具有一般性?问题2 (1)(+10)-(-3)=_； (2)(+10)+(+3)=_对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少?(2)的结果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三、运用举例 变式练习例1计算下列各式：(1)(18)(4)；(2)(18)4；(3)(18)(4)；(4)418剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果解：(1)(18)(4)(18)(4)14(2)(18)4(18)(4)22(3)(18)(4)(18)(4)22(4)4184(18)14例2已知a3，b5，c8，求下列各式的值(1)abc；(2)abc；(3)abc剖析：求含字母的代数式的值时，先代入再计算解：当a3，b5，c8时，(1)abc(3)5(8)(3)5(8)10(2)abc(3)5(8)(3)(5)(8)16(3)abc(3)5(8)(3)(5)(8)0说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算例3计算：(1)() ()； (2)7028(19)(24)(12)；剖析：第(1)小题是求3个分数的差，应先用减法法则，再化成同分母的分数进行加法运算第(2)小题中的前两个数7028，实质是70(28)，然后把算式中的减法转化为加法 解：(1) 或(2)原式(70)(28)(19)(24)(12) (70)(28)(24)(19)(12) (122)31 91说明：对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，然后利用加法法则计算结果四、随堂练习1、计算：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52、计算：(1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；(4)1.9-(-0.6)； (5)()- ； (6)- 3、 计算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)4、15比5高多少?15比-5高多少?四、小结1、由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决；2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。五、作业1、计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-02、计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-2493、计算：(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)七年级上册数学教案教学课题有理数的乘法（1）（第11课时）教学目标知识与技能：1掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。 2能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。教学重难点重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、 创设情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：53=15 （-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？ 思考：53是小学学过的乘法，那么（-5）3如何计算呢？这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”。二、自主探究1看下面的例子53表示3个5相加，结果是15（-5）3表示3个（-5）相加，结果是-15， 即（-5）3=-（53）=-15那么3（-5）以及（-5）（-3）又应该怎样计算呢？回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。解答如下：因为3（-5）+35=3（-5）+5=30=0这表明3（-5）与35互为相反数从而有3（-5）=（35）=15类似的，我们有（-5）（-3）+（-5）3=（-5）（-3）+3= （-5）0=0这表明（-5）（-3）与（-5）3互为相反数从而有（-5）（-3）=-（-5）3=-（53）=53=15由此:我们得到了有理数乘法法则：、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；、同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.注意：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面： 一是确定积的符号； 二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。三、随堂练习1两数相乘的积为正，这两个数 （同号、异号） 两数相乘的积为负，这两个数 （同号、异号）2判断下列方程的未知数是正数还是负数？ 3计算（1）（3）9 （2）（4）（5）四、小结有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。五、当堂训练1、计算：（1）（2）（6） （2）2（3.5）（3） （4）2、填表：因数因数积的符号积的绝对值积27-10.3102.58七年级上册数学教案教学课题有理数的乘法（2）（第12课时）教学目标知识与技能：通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。教学重难点重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、复习回顾1、有理数乘法法则： 2、计算（1）（78）5= （2）（8）(2.5)= 3、小学学过的乘法运算率包括_、_和_。二、自主探究小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习乘法的运算律。1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。（1） (-7) 8与8（-7） （2）与表明： 2、（-4）（-6） 5与（-4）（-6）5结果相等吗？表明： 3、5(-7)+与5（-7）+5结果相等吗？表明： 归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合 律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律：4、应用举例计算：（1） （2） 思考：这两道题如何计算能相对简便一些？解：（1）原式= （2）原式=交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。三、随堂练习1、 2、 3、 4、3.14167.59443.1416(5.5944)5、4（7）（125） 6、四、小结在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、当堂训练1、用简便的方法计算： 2、观察下列各式： 你发现的规律是_ _（用字母表示）用你发现的规律计算：七年级上册数学教案教学课题有理数的除法（第13课时）教学目标知识与技能：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算2、会求有理数的倒数过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：培养类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力教学重难点重点：有理数除法运算法则的理解和运用难点：除法和乘法的相通性及转化方法及两个法则的灵活运用教学过程教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、回顾引入回顾倒数的概念：4（）1；（）1；0.5（）1；4（）1；（）1思考1：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？由此可得倒数概念是： 思考2：0有倒数吗？为什么？思考3：负数有倒数吗？有的话，那么4、的倒数分别是多少？思考4：根据以上题目，你会求整数、分数、小数的倒数吗？【做一做】求下列各数的倒数：（1）；（2）3；（3）0.2； （4）5； （5）5；（6）12、回顾正数范围内乘除法逆运算关系：如123= 可化为3=12 从而求 类比得出，（-12）（-3）= 可化为（-3）=（-12） 求你能算出来吗？二、自主探究有理数除法法则1、总结有理数除法和小学除法的联系：在确定符号后，实际上已经转化为小学除法。2、小学除法技巧：除法可以转化为乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。3、有理数的除法计算：8（4）=？ 计算：8（）？ 很容易就能算出：8（4）=-2 8（）-2 8（4）8（）再尝试：16（2）？16（）？根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？归纳：有理数除法是可以转化为有理数乘法的，有理数除法法则是： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示为：三、随堂练习1、计算（1） （36）9 （2）（）（）2、说一说相反数、绝对值、倒数的区别。试求的相反数、绝对值、倒数。四、小结1、与前面所学的有理数加法、减法、乘法一样，进行有理数除法运算，也应该 特别注意符号。2、有理数除法运算步骤： （1）把除法化成乘法，乘以除数的倒数； （2）除法运算化成乘法运算之后，先确定符号。五、当堂训练1、6的倒数是_， 6 的倒数的倒数是_； 6 的相反数是_，6 的相反数的相反数是_； 6的绝对值是 2、计算：（1）（18）6； （2）（63）（7）；（3）（36）6； （4）1（9）；（5）0（8）； （6）16（3）3、计算：（1）（）（）； （2）（6.5）0.13；（3）（）（）； （4）（1）（5） （6） （7） （8） （9） （10） 七年级上册数学教案教学课题有理数的乘方（第14-15课时）教学目标知识与技能：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一、情境引入游戏：准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折3次裁开，可以得到几张纸？ 对折4次呢？ 你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？ 对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。回忆：100个2相加 2+2+2我们可以简写为1002100个2100个2相乘 2222会不会有什么简便的式子？二、自主探究（一）乘方的意义边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体积是，读作2的立方或2的三次方；4个2相乘呢？我们就可以记作，读作2的4次方；10个2相乘呢？可以记作 ，读作 ；n个2相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；5个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；n个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式？乘方的概念：一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方.即：n个a 也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。一般的，看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。注：1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）55555= （2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= （3） （4）111= （5）（-1）（-1）（-1）= n个1n个1由此可知，n的取值要满足市民条件？强调：n表示的是个数，所以n应为整数。 （n为整数）（二）乘方的符号法则1、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1）=（-2）（-2）（-2）=4（-2）=-8 （2）=（-2）（-2）（-2）（-2） =4（-2）（-2） =（-8）（-2） =16（3）= （4）= （5）=（6）=通过计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是正数，有的结果是负数。那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？ 【归纳】 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。三、随堂练习1、计算： （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （5）2、计算：（1） （2） （3） （4） 四、小结1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；五、当堂训练1、写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 。2、填表：底数-1210指数354幂3、判断：（对的画“”，错的画“”.）（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）4、计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）5、计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）七年级上册数学教案教学课题有理数的混合运算（第16-17课时）教学目标知识与技能：1 通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。2 在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：有理数的混合运算 ，难点：符号的处理和顺序的确定。教学程序方法与措施教学内容及预见性问题教师札记一 激情引趣，导入新课1 怎样计算下列算式？（1）； （2）这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？2 这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究新知1 复习铺垫说一说（1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？（2）有理数有哪些运算定律？（3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？2 同级别的混合运算例1 计算：（1）-3.2+ ， （2） 交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？3 不同级别的混合运算例2 计算：（1）； （2）交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？4 适当运用运算定律例3 计算：三 课堂练习，巩固提