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加减法解二元一次方程组 教学目的 1使学生进一步理解解方程组的消元思想。 2使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。 重点、难点 1重点：用加减法解二元一次方程组。 2难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。 教学过程 一、复习 1解二元一次方程组的基本思想是什么? 2用代人法解方程组 3x+5y=5 3x-4y=23 学生口述解题过程，教师板书。 二、新授 对复习2的反思并引入新课。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导) 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么? 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程两边分别减去方程的两边，相当于把方程的两边分别减去两个相等的整式。 为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把得 9y18 y=2把y2代入，得 3x+5(2)=5解得 x=5 x5 这结果与用代入法解的结果一样 y=2 也可以通过检验从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2. 解方程组 3x+7y=9 4x-7y=5 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？ +，得 7x=14 两个方程中，未知数y的系数是互为相反 x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入，得 的两边分别加上方程的两边 6+7y9 y x2 y 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。 三、巩固练习 1. 教科书第31页，练习1、2。2解方程组(1) 2x+3y=5 4x-2y=1 (2) 6x+5z=25 3x+2z=10 (3) =0 = (4) +=3 =1 四、小结 今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学
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