19.2.2一次函数.doc

授课时间：2014.4.24（第二讲） 授课人：谭毓芬课题19.2.2一次函数（2）教学目标1、会画一次函数的图象。2、能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。3、能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)理解，当k0和k0时，图象的变化情况，从而理解一次函数的性质。4、通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。教学重点用数形结合的思想方法，通过观察，概括一次函数的性质。教学难点以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。教学方法观察、类比、概括教具准备多媒体课件，彩粉笔，直尺，坐标纸授课类型新授课教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一、回顾旧知，提出问题问题1：前面我们还学习了正比例函数，能说说正比例函数y=kx（k0）的性质吗？是怎样获得这些性质吗？问题2：什么叫一次函数？问题3：针对y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？活动二 合作交流，探究性质问题4：在同一坐标系中画出函数y=2x、y=2x-3的图象思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你观察结果：这两个函数图象形状都是 ，并且倾斜度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x-3的图象与y轴交与点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k0)有什么关系？问题5：既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象的简便方法吗？ 示例3 画出函数y=-x-2与y=-x+2的图象观察所画函数图象，是不是也有上面所归纳的特征？探究探究 画出函数y=x+1，y=-x+1，y=3x+1，y=-3x+1的图象。由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？活动三 初步应用，巩固知识1、直线y=2x-1与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。【变式1】y=2x-1的图象不经过 象限。【变式2】已知一次函数y=-2x-1，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）。【变式3】请说出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式 。 2、直线y=-6x与直线y=-6x+5位置关系是 。 【变式】若直线y=5x与直线y=5x-3平行，则k= 。 拓展练习4、函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k与b的取值范围是（ ）A、 k0，b0 B、k0，b0C、k0，b0 D、k0，b0【变式】若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么（ ）A、 k0，b0 B、k0，b0C、k0，b0 D、k0，b0活动四1、 课堂小结（1） 一次函数y=kx+b的图象是什么？怎样用简便方法画一次函数的图象？（2） 一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3） 我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？2、 作业课本99100页 4、5、12、14教师引导学生说出正比例函数的性质及其研究步骤：画图象观察图象解释变量（坐标）意义。学生回顾回答教师引导学生自然合理地提出要研究的问题师生共同列表，描点，连线y=2x学生独立完成y=2x-3师生共同列表、描点、连线（板书）板书：y=kx+b(k0)的图象是一条直线。得到画一次函数图象的简便方法两点法师生共同列表学生独立完成画图教师巡视投影展示学生练习学生仿上问题回答在学生得出结论后，教师板书：一次函数y=kx+b(k0)的性质：k0时，y随x的增大而增大k0时，y随x的增大而减小学生读题并思考回答学生独思考后口答完成教师小结：学生独立思考后再交流回顾正比例函数性质及其研究方法，为在研究一次函数图象和性质中进行类类比提供参照对象回顾一次函数的概念通过回顾和比较正比例函数的性质及其研究过程，引导学生自然合理地提出一次函数的研究任务和研究方法根据研究步骤，引导学生先用描点法画一次函数的图象。把研究y=2x-3图象形状得到的结论推广到一般的一次函数。结合“两点确定一条直线”，引导学生自然、合理地发现可用“两点法”简便地画一次函数图象。体会数形结合归纳出一次函数的性质。图象性质函数的增加性及时巩固函数的图象和性质拓展让学生想回顾课堂经历的基础上，从知识、方法等角度总结自己的