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文档简介
15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握矩形的性质.2、理解矩形与平行四边形的区别与联系3、能灵活运用矩形的性质来解决有关问题二、预习内容范围:自学课本P62-P63,完成练习.三、预习检测如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长?解:探究案一、合作探究(10分钟)探究要点 矩形性质定理1、2.交流:如图15-31,用计算机或图形计算器画一个平行四边形ABCD.1、拖动点A,使其在线段AD所在的直线上运动,当平行四边形ABCD变为矩形时,它的四个角和两条对角线有什么变化?2、当矩形的大小不断变化时,前面发现的结论是否仍然成立?猜想矩形具有什么特殊的性质,怎样证明你的猜想?可以发现,矩形还有下面的性质:矩形性质定理1 矩形的四个角都是_.矩形性质定理2 矩形的对角线_.如何证明?已知:如图,四边形ABCD是矩形.求证:A=B=C=D=90.证明: 已知:如图,四边形ABCD是矩形. 求证:AC=BD.证明:思考:如图15-32,在矩形ABCD中,找出相等的线段相等的角,并说明理由.相等的线段有:_相等的角有:_,_典例:例1、如图15-32,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于O,AB=OA=4cm.求BD与AD的长.解:跟踪训练:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BEAC于E,CFBD于F.求证:BE=CF.证明:交流:1、如图15-32,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有怎样的大小关系?为什么有这样的大小关系?2、在这里,我们可以从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质,应当怎样叙述这个性质?二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节的知识点:1、矩形的性质.2、矩形与平行四边形的区别与联系3、灵活运用矩形的性质来解决有关问题四、课堂达标检测1、已知:四边形ABCD是矩形()若已知AB=8,AD=6, 则AC_,OB=_.(2)若已知 DOC=120,AC8,则AD= _cm,AB= _cm.2、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AC=8cm.求AB、BC的长.解:五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么?参考答案预习检测解: 四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分. OA=OB. AOB=60, AOB是等边三角形. OA=AB=4(). 矩形的对角线AC=BD=2OA=8().课堂达标检测1、(1)10 5 (2)4 2、解:在
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