组合图形的面积（1）.docx

组合图形的面积（1） 【教学内容】教材第99页的内容，练习二十二第17题。【教学目标】1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形的计算方法。2.使学生能正确分析图形，并能求组合图形的面积，提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。3.培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。【重点难点】1.初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。2.能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。【教学准备】投影课件。【情景导入】1.回忆我们学习了哪几种简单平面图形及面积的计算方法？2.投影出示几个图形，让学生口答列式求它们的面积。3.出示七巧板拼成的一个图形：让学生找找图中有哪些学过的图形。师：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。4.说一说生活中哪些地方有组合图形。学生找教室中蕴含的组合图形和生活中的组合图形，全班交流。5.同学们认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？6.揭示课题：这节课我们重点学习组合图形的面积。（出示课题）【新课讲授】1.寻找多边形面积计算的各种策略。出示中队旗。给每位同学发准备的中队旗纸。提出问题：想一想，怎样计算中队旗的面积？你有什么好的办法？想好后再和同桌交流一下，看哪个同学的方法最多。学生活动：研究中队旗，寻找解决问题的策略。汇报交流，展示研究成果。方法一：把组合图形分成两个梯形，再计算面积。方法二：把组合图形分成一个长方形和两个三角形，再计算面积。方法三：把组合图形补成长方形，再计算面积。师：刚才老师发现大多数同学在思考时，都在图上添加了一些线（辅助线）。谁说一说你为什么要添加这些线呢？（把组合图形分成了我们学过的基本图形）请同学们好好想想，刚才的几种辅助线的功能一样吗？如果不一样，能不能给它们分类呢？小结：A.分割：将大图形分割成小图形，然后将所有的小图形加起来得整个面积。B.添加：将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。2.计算面积。（1）出示数据，确定方案。师：同学们想出了这么多的方案，哪一种方案是最合理的方案，能又快又简单地算出中队旗的面积呢？下面我们来比较一下。看大屏幕，哪些数据已经知道了？师：根据这些已知条件，你觉得哪种方案比较合理？为什么？小结：方法一和方法三的方案比较合理。组合图形一般根据所给的条件进行分解，选择最简便的方法。需要注意的是，不是每一种分解都能计算的，有些不用添加辅助线也能计算，我们应该看清条件再想方法。（2）选择方法，独立计算。师：下面就请你选择最简单的方法计算中队旗的面积。汇报计算情况，并说说你是怎样算的。教师板书：方法一分割法：（80-20+80）3022=1403022=4200(cm )方法二添补法：80（30+30）-（30+30）202=4800-600=4200(cm )【课堂作业】1.完成课本第101页练习二十二第1题。学生独立完成，然后说说是怎样算的。（可以分解成平行四边形和三角形来计算这个组合图形的面积。）2.完成课本练习二十二第2题。（1）学生独立完成。（2）说说自己把这个组合图形分解成了哪几个基本图形，怎样求出面积？（3）演示分解方法。3.完成课本练习二十二第3题。答案：1.5033+35122=1650+210=1860(m )2.800（30+30）-（30+30）202=8060-60202=4800-600=4200(cm )3.4040-1313=1600-169=1431（cm ）【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们掌握了组合图形的分解方法，并学会正确地计算组合图形的面积。【课后作业】1.完成教材第101页练习二十二第47题。2.创优作业100分本