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8.4 三元一次方程组的解法第2课时研学案初一（ ）班 姓名：_ 【研学目标】1、 掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题2、 在学习解三元一次方程组的过程中，感受并理解消元转化的思想【研学重点】1、 三元一次方程组的解法2、 列三元一次方程组解决实际问题【研学难点】1、 三元一次方程组的解法过程中的方法选择2、 三元一次方程组的综合应用【研学过程】一、温故知新1、解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程. 归纳：_ _ _，这体现了一种_思想2、列三元一次方程组解应用题的基本步骤是： 设：_； 列：_； 解：_； 检：_； 答：_二、课前热身1、写一个三元一次方程组，使它的解为x=1，y=1，z=1，这个三元一次方程组为_. 2、以下方程中，属于三元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.3、三元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D.4、解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选（ ）A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对三、例题讲解例1、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当 x=2时，y=3;当 x=5时，y=60.求a，b，c的值例2、甲地到乙地全程是3.3 km，一段上坡、一段平路、一段下坡如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需51 min，从乙地到甲地需53.5 min从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？四、基础操练【解三元一次方程组】1、解方程组【解三元一次方程组的应用】2、已知方程组 的解使代数式x2y+3z的值等于10，求a的值3、已知x:y:z=2:3:4，且x+yz=3，那么x= _，y= _，z= _4、李红在做这样一个题目：在等式 中，当x=1时，y=6；当x=2时，y=21；当x=1时，y=0；当x=2时，y等于多少？【列三元一次方程组解应用题】5、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14求这个三位数五、归纳小结1、本节课你学到了什么？有什么收获？数学思想方法：_，_，_列方程组解应用题的一般步骤：_，_，_，_，_六、作业布置七、综合演练6、已知 ，则x+y+z= _ 7、已知单项式 与 是同类项，求x，y，z的值8、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？八、拓展延伸9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件
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