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颗粒物在阻塞性气管内的沉积影响研究(作者：H.Y. Luo, Y. Liu_, X.L. Yang作者单位：香港九龙红磡湾香港理工大学机械工程系收到论文时间：2007年3月19日翻译：高山明翻译时间：2010年4月)内容提要：一种近似找到人体肺部颗粒物沉积影响的研究方法是了解颗粒物在支气管的运动过程。慢性阻塞性肺病（COPD)是人类最普通的疾病之一，它导致肺部炎症的产生，从而使得气管变窄、空气流通受阻。阻塞性气管显著地改变气流速度，使得颗粒物沉积现象加重。为了研究空气受阻对颗粒物沉积的影响，根据维贝尔二十三代模型理论人肺的形态测定法，纽约学术出版社1963年出版，作者斯普林格，柏林。建立四个四代三维肺模型。所有这些三维不可压缩薄片状纳维斯托克斯方程运用基于结构化六面体网片构造计算流体动力学语言解题器求解。之后，一个对称的四代气管模型用作参考，另三个模型被分别作为一代气管进行气流阻塞试验。计算结果表明阻塞性气管对阻流下游颗粒物的沉积具有重大影响。支气管内斜式速度剖面就是通过喉部调节，结果更多的颗粒物对该分流器官进行冲击，从而造成更高的沉积效率。关键词：颗粒物沉积 慢性阻塞性肺病 四代支气管1.导言肺尘埃沉病是一种灰尘吸入肺部引起的肺病。典型的肺尘埃沉病并发症是慢性阻塞性肺病（COPD)，也称之为慢性阻塞性肺疾。对颗粒物在人的呼吸道沉积详尽知识的了解，既是理解污染物污染程度的一个重大问题，也是评估吸入药物疗法效果的一个重大问题。一种近似找到人体肺部颗粒物沉积影响的研究方法是树立颗粒物在支气管运动的理解。这个问题的基本物理理论可以从流场和粒子在支气管沉积类型中获得。慢性阻塞性肺病最普通的症状就是慢性支气管炎和肺气肿。支气管炎通常导致支气管发炎，造成黏液分泌过多和支气管壁充血，这就阻碍了气流在肺部通道的自由流通。这种炎证改变了气管分支构造（即支气管不再是对称性的或有规律地对称性的气管）。从先前的研究成果来看（刘等人，2002年，2003年；杨等人2006年），这种空气在人类肺部的流速和次流速类型对管径、分支构造非常敏感，气管阻塞显著地改变了流场。为了对毒性颗粒物进行健康风险评估和评价治疗用气溶胶药物的疗效，了解颗粒物在支气管沉积效率至关重要。对单和双对称性构造气管的试验性颗粒物沉积研究（约翰逊和施罗德，1979年；金和伊格莱西亚斯，1989年）表明沉积效率只是任意给定分支几何学进气斯托克斯数的一种函数。相反，对稳定的稀流体颗粒物悬浮液三维计算机模拟显示由于次流影响，颗粒物沉积效果不但取决于进气斯托克斯和雷诺尔德数（张和克莱恩斯等人，2001年），而且与几何学因素(李等人，1996年;海斯特拉和霍夫曼，1997年;巴拉斯哈兹等人，1999年；科莫等人，2000年）和局部斯托克斯和雷诺尔德数有关（科莫等人，2000年）。科莫等人（2000年）和张等人(2002年a)进一步总结出一个双分支气管不足以分析颗粒物在大支气管的传输和沉积，因此建立了三分支气管模型（张等人，2002年b）,这个模型揭示了第三分支气管的沉积过程或许比第二分支气管更具有价值。但是，这些研究绝大多数集中在对称构造气管，缺乏阻塞性气管对颗粒物沉积影响的研究。某些研究者已完成对现实的肺气管颗粒物沉积实验（伊莎阿克斯等人，2006年；冯塔纳等人，2005年；凡珥特玻汝根等人，2005年）。然而，现实的肺气管是不规则的，有许多几何学因素影响颗粒物沉积，很难评估单个阻塞因素对颗粒物沉积的影响。由于气溶胶药品通常用于治疗慢性阻塞性肺病病人，了解阻塞性气管对颗粒物沉积的影响更具有现实意义。为了不失概括性，我们决定首先使用维贝尔模型。在研究过程中，采用一个对称的四代气管模型作为参考，另三个模型在第二代或第三代气管用作阻塞实验。我们的目标就是研究阻塞性气管在不同的斯托克斯数和雷诺尔德斯数时对颗粒物沉积效率的影响。2.数字方法为了研究慢性阻塞性肺病对颗粒物沉积效率的影响，研究过程中建立四个不同的气管模型。未阻塞模型，标为模型1，根据维贝尔（1963年）二十三代模型第五至第八代模型建立，以资参考。所有的构造相角为70，详尽的几何学参数在表1中列出。模型示意图见图1。图1中，T表示气管，D表示分流器。粗体实线代表参考模型1，细线代表其它三种模型。模型2中，第二代气管（T6-1）之一的直径平滑地缩短至气管原始直径的一半。模型3(T7-1)和模型4(T7-2)，横向的第三代和向中央延伸的第四代气管之一，直径相应地缩短至各自气管原始直径的一半。凹室曲线的母线方程式是 y是受阻气管的半径，x是沿着受阻气管的轴向距离，R是受阻气管的原始直径，L是受阻气管的长度。10表1 模型的几何学参数气管代数直径（mm）长度（mm）T53.510.7T62.89.0T72.37.6T81.866.4图1 计算模型示意图发生作用的流体为空气，以取值范围从300至1200，增量为300的四个不同的雷诺尔德斯数进行计算，相应地空气流速为0.405-1.621/秒。气流看作为薄片状、三维且具有不可压缩性。控制方程式及边界条件于后以资参考。在这些方程式中，x（x,y,z）为卡笛尔坐标矢量，u(u,v,w)为速度矢量，p是静压。所有这些变量属无因次的，称为维变量（这里以符号*标示），使用Xx*/Din, uu*/U,和pp*/U2描述。U表示入口矢量的平均速度。Din表示入口气管的直径。ReUDin/表示雷诺尔德斯数，其中代表空气动力黏性。控制方程的限制条件是：(i)入口管处速度场特点是比较完整的入口速度曲线；(ii)八个子系分支气管出口处，静压全部相同（即取值0）；(iii)在整个分支气管的表面，无滑移现象。空气中的固态颗粒物运动遵循牛顿第二定律： 式中mp代表单一球形粒子的质量，up代表粒子速度，Fp代表所有作用于粒子上力的总和。本文中，仅指拉力（科莫等人，2001年）。因此，这种合成的简化粒子运动方程可写成： 式中斯托克斯数St可表述为： 式中p表示粒子密度。St与惯性参数有关，它是冲击力指数。在（4）式中函数D是对斯托克斯拉力数的修正，而有限粒子雷诺尔德斯数正是根据滑移速度(u-up)确定的。 式中 Rep |u_up|dp/，Cslip表示坎宁汉因子（克里夫等人，1978年）。进一步假设只要颗粒物碰到气管壁就会发生沉积现象。换言之，颗粒物不存在反弹现象。这个假设很合理，因为在气管的内表面存在着黏液，而这些黏液会粘住任何接触到它的颗粒物。颗粒物入口速度等于出口流速，在气流与颗粒物流场只采用单行道耦合。控制方程（1）和（2）及相关限制条件利用商用计算流体动力学语言解题器软件FLUENT通过有限体积法得解。整个过程运用了结构网点和六面体元。对流项全部根据第二阶逆风体系被离散化。压力和速度耦合计算采用SIMPLEC法。此外，压力内插法体系规定为第二阶。颗粒物轨线方程通过对达到混合稳态流场后离散时间段利用分步积分法求得。每个颗粒物的信息，如位置、时间、速度等在每一轮循环后获得。对于每一个Re,颗粒物斯托克斯数St以增量0.02在0.040.12之间取值，以校正颗粒物密度p。四个计算模型的信元数分别为2,023,668, 2,026,014, 2,024,841和 2,025,234。这些模型中的颗粒物数均为20,464。这些数字是利用不同的网格来确定的，从粗糙的到越来越精细的，直到计算出的质量流速率和颗粒物沉积效率比为网格/数字趋向于规定的偏差（0.5%）。靠近气管壁及接合处速度斜率可能更大，使用改良后的网格。这些选项在想要的答案精度和合理的计算时间上达成了平衡。3.验证为了验证所推荐的数字方法对颗粒物在支气管内沉积的有效性，可以分别通过比较现在的计算值与二代（金等人，1994年）、三代（金和费希尔，1999年）气管测量值间的沉积效率。计算过程是在与实验相同的配置环境下进行的。图2 计算和实验数据两者沉积效率比较（a） 二代模型比较（金等人，1994年）（b） 三代模型比较（金和费希尔，1999年）图2（a）表示两代气管中第一支气管计算与测量值间的沉积效率比较。图2（b）表示三代气管中第二支气管计算与测量值间的沉积效率比较。两者间极为吻合。这证实了现行的数字方法用于解决受阻气管内颗粒物沉积效率问题的可信性。4.结果和讨论慢性阻塞性肺病显著地改变支气管内气流类型和气流场（杨等人，2006年），因此，它不但影响颗粒物运动，而且影响颗粒物的沉积。由于它们本身的惯性及碰撞气管壁时气管壁对它们的黏附作用，颗粒物不能跟随气流线顺畅前行。在现实人的肺气管壁上布满黏液，细小的颗粒物不存在反弹现象。为深入调查阻塞行为对颗粒物沉积的影响，我们首先讨论Re和St对颗粒物沉积类型的影响，然后详细探讨沉积效率对阻塞作用的依赖性及其它惯性参数。4.1.颗粒物沉积类型颗粒物沉积类型严重依赖气流类型，图3中完整地标明了四种不同的气管中流动的气流径线，尽管它们已在其它的论作中论述过（杨等人，2006年）。本质上，离心力推动气流偏移至气管内壁，气流一旦受阻便会重新调整至中心线，受阻的喉部将产生逆流和顺流两种再循环，进一步阻塞气流，显著地改变气流类型。在我们的计算中发现，颗粒物沉积类型的基本特性在雷诺尔德数固定不变，St在0.040.12之间取值时变化不大。因此，沉积类型讨论将假设St0.12、Re分别取值为300和1200两种情况下进行。图4表明了不同的Re取值对颗粒物沉积所造成的不同阻塞效果。模型1为参考模型，由于直接撞击，颗粒物沉积主要发生在第一分流器上。在第一分支气管处，颗粒物沿着隆脊对称性地聚集，隆脊中部浓度最高。更多的颗粒物分头进入分支气管T6-1和T6-2的隆脊。这时，由于离心力的作用，气流速度剖面倾向支气管T6-1和T6-2的气管壁，所以，气管内壁附近的轴线速度比外壁轴线速度大得的多（杨等人，2006年）。结果，颗粒物更难在内壁沉积，相反更容易在外壁沉积下来。这种现象在更高的Re数取值时表现尤其明显。通过第二代气管T6-1和T6-2后，颗粒物浓度在第二分流器(D6-1 和 D6-2)比在第一分流器（D5）时低的多，气流速度倾向造成沉积也不对称均衡。颗粒物浓度在中支气管（T7-2 和 T7-3）比侧支气管 (T7-1 和T7-4)高很多。这归功于中支气管的气流流速更高。除已沉积下来的颗粒物外，其它的颗粒物通过第三代支气管T7，之后在第三分流器D7上沉积下来。在第三分流器上的颗粒物浓度比上流中的低很多，颗粒物沉积看上去在隆脊周围分布均衡。这种情况很可能是外流边界条件所引起的。这就表明为了消除外流边界条件影响，四代气管必不可少。随着雷诺德斯数的增加，除了由于高动量颗粒物更易对隆脊产生影响，更多的颗粒物四处蔓延并在气管壁上沉积外，所有这些现象发生都较相似。对于模型2，如图4（b）所示，第二代支气管（T6-1）之一受到阻塞。由于阻塞现象，在未阻塞气管(T6-2)的气流流速比阻塞性气管(T6-1)里的要快，从而使得更多的颗粒物进入未阻塞性支气管T6-2，里面的颗粒物浓度也要比模型1中高很多。与模型1类似，e值越高，颗粒物浓度也越高。在阻塞性支气管(T6-1)中，喉前部的气管犹如喷嘴，利用压力来增加气流速度，整个阻塞性气管就如一个喷嘴（杨等人，2006年）。绝大部分颗粒物沉积活动发生在喷嘴表面，最具代表性的就是无火花换向区。显然，在阻塞性气管壁上的颗粒物沉积对于目标药用气溶胶的释放最为可取。在低Re值时，颗粒物蔓延更均匀，特别是喉部下游；在更高Re值时，颗粒物沉积集中在喉部（喷嘴）的入口处，很少颗粒物在下流沉积。值得特别注意的是在Re时颗粒物沉积在第二支气管的数目(T7-1和 T7-2)比e时多的多，这表明为了释放药用气溶胶到治疗部位，病人应该轻轻地呼吸。模型3中，第三代侧支气管(T7-1)之一受阻，如图4（c）所示，大部分气流进入中支气管(T7-2)，侧支气管阻塞对于颗粒物在上游气管的沉积影响甚微。在未阻塞气管颗粒物沉积类型与模型1相同，但模型3中由于气流速度稍高，颗粒物沉积数目略增。对于阻塞性气管(分支气管T6-1)，在中支气管T7-2或侧支气管T7-1均无明显的颗粒物集结现象。特别是在喉部前没有颗粒物积聚，最合理的解释可能是气流在侧支气管T7-1非常微弱（杨等人，2006年），且流体动力不足以带进更多的颗粒物，其中原因或许就是侧支气管T7-1的喷流效应。随着Re加大，颗粒物积累也增加。模型4中，如图4（d）所示，支气管T7-2 受到阻塞。与模型3相似，颗粒物沉积类型在未受阻气管（支气管T6-2）改变甚微，这表明第三代气管受阻并不影响“姑”与“侄”代支气管内的颗粒物沉积。在阻塞性支气管T7-2,为了阻止颗粒物在喷嘴入口处的积聚，颗粒物在第三分流器(D7-2)内浓度因受阻支气管T7-2产生的喷流效应而变得相当高。4.2.分流器上的沉积效率阻塞性气管显著地改变颗粒物的沉积类型，而分流器则捕获大部分颗粒物。沉积效率是一种有效测量颗粒物在气管各个部位沉积大小的工具，它的定义为沉积在分流器壁上的颗粒物数与进入该分流器内的颗粒物数之比，即： 沉积在分流器壁上的颗粒物数沉积效率 （9） 进入该分流器内的颗粒物总数图4 颗粒物沉积类型：（a）模型1；（b）模型2;（c）模型3;（d）模型4。为深入调查沉积数据，根据斯托克斯数St建立沉积效率模型，这可以认为颗粒物停止距离与阻塞性几何结构有关。托克斯数在阻塞性支气管气流中的主要影响之一就是局部沉积效率的变化。图5表明不同的St数，相应地每个分流器上的沉积效率也发生变化。沉积效率变化与不同的Re极为相似，为了集中St的效果，只提供Re=1200时的结果。图5（a）表示第一分流器(D5)沉积效率变化。一般来说，随着St增加，沉积效率也会增加。由于高惯性颗粒物更易于沉积，这种现象并不足以为奇。尽管不同的模型间差异甚微，但仍可发现下游支气管阻塞现象对第一分流器的沉积效率产生可识别的影响。值得指出的是当第三代支气管受阻时，第一分流器(D5)上的沉积效率将更大（见模型3和模型4）。对图5（b）检验后表明上游阻塞性气管(T6-1)对下流分流器(D6-1)上的沉积效率产生重大影响。模型2沉积效率比别的模型高的多，从当St0.04，沉积效率为26%至当St0.12，沉积效率为62%范围之间变化。这个变化值不但比未阻塞性同类分流器(D6-1)的沉积效率高的多（约114%），而且比第一分流器(D5)沉积效率还高（约620%）。阻塞性气管的喉部会形成更高的沉积效率，这就导致更强的气流重定向，对分流器(D6-1)产生冲击。就模型1、模型2和模型3而言，这些变化因功能性行为而改变，进一步说明下游阻塞行为对上游分流器的沉积效率影响甚微。然而，模型4中的中支气管受阻，St高，沉积效率也高。在弯曲的支气管T6-1上的离心力促使气流进入下流中支气管，但是阻塞性中支气管使气流改向流向侧支气管。这个重定向行为足以使更高惯性颗粒物向前移动，结果D6-1的沉积效率因St增高而变高。图5（c）表示第三侧分流器(D7-1)沉积效率。正如所预料的那样，由于喉部产生气流重定向，模型3沉积效率最高。模型1、模型2和模型4也密切遵循同样的功能性行为，表示阻塞性气管仅影响后继受阻气管分流器的沉积效率，对别的分流器基本无影响。分流器D7-2亦如此，正如在图5（d）中所描绘的那样模型4沉积效率最高，其它三个模型变化相类似。4.3. 阻塞性气管的沉积系数人肺中吸入药用颗粒物（气溶胶）的疗效大部分依靠药用颗粒物沉积在病变组织的多少。一方面，我们希望更多的药用颗粒物释放到受阻的喉部。另一方面，喉部颗粒物的沉积又可能引起堵塞，这将改变气流特性，导致更差的气流流动特征。沉积系数定义为颗粒物在受阻喉部的沉积数与进入入气管T5颗粒物总数的比，即： 颗粒物在受阻喉部的沉积数沉积系数 （10） 进入入气管颗粒物的总数图6（a）比较不同St时四个雷诺德斯数与模型2中沉积因子的变化。表面看来Re =600时为雷诺德斯数阈值，Re 600时，Re增加，沉积系数也明显增加；但当Re 600时，Re增加，沉积系数变化不大。这就暗示着适度的吸气足以释放药用颗粒物到达受阻的喉部，但是深吸气无益。随着St增大，沉积系数陡然增大。当St =0.12时，沉积系数能够达到12%。然而，模型2受阻咽部只是位于第二代支气管，不能代表真实的支气管。模型3和模型4中的沉积系数变化意义更大。图6（b）表示模型3作为不同雷诺德斯数时的斯托克斯数函数St的沉积系数。当斯托克斯数低至St =0.04时，颗粒物非常轻，沉积系数只是随着雷诺德斯数的增加而增加。而当St0.06（即更重的颗粒物），Re=600时，沉积系数显然达到最大值；当St =0.12（即，最重的颗粒物），Re =300、900、1200时，沉积系数以相同的值收敛。这种现象最可能的解释就是T6-1的离心力推动颗粒物朝着中支气管T7-2前进，但惯性阻止颗粒物沿着气管