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文档简介

人民教育出版社 八年级数学（下） 17.1.1勾股定理 濮阳市华龙区第四中学 冯晓燕一、教学目标【认知目标】 熟知直角三角形三边间的特殊关系即勾股定理，并掌握其以图形的截割拼补完成代数恒等式证明的方法；揭示从特殊到一般的科学研究规律。【情感目标】 营造一个科技与人文交相辉映的课堂气氛，引领学生自主探究，体味“收获”的快乐，以优秀前辈为榜样，激发学生的学习热情。【德育目标】 弘扬爱国主义精神，积淀一份中华情结，以“勤奋与好学齐飞，成长与快乐共进”同学生共勉。2、 教学用具 多媒体、几何画板、三角尺、勾股定理网络视频三、教学过程一）、引课： 由动画“老猴子有三块披萨，要分给两个小猴子，如何均分呢？一只小猴子要两块小点的，另一只小猴子要一块大的。两只小猴子都认为自己沾光了。”同学们，你认为呢？引出本节课的课题17.1.1勾股定理。2） 、出示学习目标 1、了解数格子、拼图等方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。 3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。三）、自学指导 认真阅读课本P22-24，在看P23探究时，并思考问题：3分钟 问题1：由观察活动你发现图形中的三边存在什么关系？ 问题2：在探究活动中，你能用学具拼出这两个图形吗？两图形的面积有什么关系？ 4） 、动手操作 1、动手做：在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为 6和8,5和12,9和12的直角三角形 2、动手量:并测量出这三个直角三角形的斜边长 3、动手算：a、b、c的关系 4、动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗？ 5、几何画板进一步演示“任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方。” 6、网络视频“勾股定理的发现”5） 、勾股定理的证明1、用“补”的方法求正方形的R面积；2、用“割”的方法求正方形的R面积 2、动手拼图 1）、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分 别为a，b，斜边c）； 2）、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3）、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？ 4）、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？3、简绍其他的证明方法6） 、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 结论：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c， 那么a2+b2=c2 。 即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦abc 七）、呼应引课，老猴子是均分披萨给两只小猴子的。八）、练习题1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米3、2、9） 、本课小结（勇敢说一说） 、这节课
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