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中考资源网3.3 矩形 班级:_ 姓名:_一、判断题1矩形的对角线互相平分( )2矩形的对角线互相垂直( )3对角线相等的四边形是矩形( )4矩形具有平行四边形的一切性质( )5对角线相等的平行四边形是矩形( )二、填空题1如图所示,矩形的两条对角线夹角是60,一条对角线与较短边的和是15,则该矩形对角线的长是_2图所示,已知矩形的长为20,宽为12,顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_3矩形除具有平行四边形性质外,还具有性质:_;_4矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AOB=120,则OBA=_5矩形的对角线相交成60角,对角线长为10厘米,则矩形的宽为_6在四边形ABCD中,A=B=C=D,则四边形ABCD是_形7判定一个四边形是矩形,可以先判定它是_,再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_8 ABCD的两条对角线相交于一点O,若AOB是等边三角形,AB=2 cm,则ABCD的面积等于_三、选择题1如图所示,过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E,则AEC是_ A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D等腰直角三角形2如图所示,在矩形ABCD中,O是BC的中点,AOD=90,若矩形ABCD的周长为30 cm,则AB的长为_ A5 cm B10 cm C15 cm D75 cm3下列命题中正确的是_ A有一个角是直角的四边形是矩形B三个角是直角的多边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形4在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则CBE等于_ A30 B225C15 D以上答案都不对四、解答题1如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分BAD,交BC于E,若CAE=15,求BOE的度数2如图ABCD,四内角平分线相交于E、F、G、H求证:四边形EFGH是矩形参考答案一、1 2 3 4 5二、1102120(平方单位)3对角线相等 四个内角均为9043055厘米6矩7平行四边形 内角是直角 相等84 cm2三、1B 2A 3D 4C四、1解:在矩形ABCD中,AE平分BAD,BAE=BAD=45又CAE=50,BAO=BAE+CAE=60AOB为等边三角形,OB=AB,ABO=60OBE=ABCABO=9060=30BAE=45,BEA=45AB=BE,OB=BEBOE=752证明:如图在ABCD中,AE、BG、CG、DE分别为四个内角平分线1=2=90,3+4=90在ABH中AHB=90=GHE,在AED中AED=9
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