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圆锥曲线的统一定义 2 双曲线的定义 平面内到两定点F1 F2距离之差的绝对值等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 3 抛物线的定义 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式 PF d 1 d为动点到定直线距离 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2距离之和等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 复习回顾 在推导椭圆的标准方程时 我们曾经得到这样一个式子 思考 你能解释这个式子的几何意义吗 思考 根据题意可得 化简得 解 思考 平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹 点F不在直线l上 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 当e 1时 点的轨迹是双曲线 圆锥曲线可以统一定义为 当e 1时 点的轨迹是抛物线 x y o l F A M d N A B P C O y x O P D F A 动点P到直线x 6的距离与它到点 2 1 的距离之比为0 5 则点P的轨迹是 2 中心在原点 准线方程为 离心率为的椭圆方程是 3 动点P x y 到定点A 3 0 的距离比它到定直线x 5的距离小2 则动点P的轨迹方程是 课堂检测 4 已知椭圆短轴长是2 长轴长是短轴长的2倍 则其中心到准线距离是 5 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分 则此双曲线的离心率为 课堂小结 1 圆锥
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