正比例函数图像及性质 (4).doc

正比例函数图像及性质教学设计授 课 人：温雪芳 单 位：宁都县第二中学教学目标： 1、知识目标：(1) 探究正比例函数图象的特征，能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。(2) 正确画出正比例函数图象；2、能力目标(1) 通过对正比例函数图象特征的观察和分析，促进学生由感性思维向理性思维的发展，提高学生的逻辑思维能力；(2) 通过对于正比例函数性质的讨论，增强学生数形结合的观念；体会由“特殊”到“一般”的数学思想方法，提高他们的概括能力、抽象能力、语言表达能力3、情感目标（1）结合描点作图及观察图像培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。（2）培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点：正比例函数的性质及其应用。教学难点：正比例函数图象特征的分析说明及性质教学方法：探索归纳，启发式讲练结合教学用具：多媒体课件教学过程： 一创设情境，引入新知问题1 什么是正比例函数？ 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。问题2 你能举出一些正比例函数的例子吗？如： y=2x y=2x 问题3 描点法画函数图象一般步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 （通过复习回顾前面所学知识来引出本节课题）二观察探究，形成新知1画出下列正比例函数图像(1)y= 2x与 yx(2)y= -2x与yx（学生画完后，教师在课件上展示画图步骤与过程，引导学生对所画的四个图象从形状、位置、变化趋势三个方面进行观察、猜想，交流、讨论分析，加深对数形结合思想的理解，为发现正比例函数=kx的图像特征做准备。）5引导学生观察图像，思考：对其中的某一个正比例函数图像当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？你从中得出什么规律？预案1：x取-3、-2、-1、0、1、2、3，观察对应的函数值y的变化，发现：当k0时，x在逐渐增大时，y的值也在增大。图像的走向是上升趋势（左低右高），很像汉字里的“提”；当k0时，若x1x2 ，则有kx1kx2，即y1y2， y随x的增大而增大 k0时，若x1kx2，即y1y2 ，y随x的增大而减小师生共同总结：1正比例函数=kx的图像 ：是经过原点的一条直线； 2性质：当k0时，图象经过第一、三象限，y随着x的增大而增大。 当k0时，图象经过第二、四象限，y随着x的增大而减小。（板书正比例函数y=kx图像和性质）反思：既然正比例函数=kx的图像是一条直线，再画正比例函数=kx的图像时，取两个点即可，如（0,0），（1,k）（教师引导：利用两点定一线，简便快捷画图像）3.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象学生到黑板上展示，并说明这样画最简单的理由，引导学生归纳总结：由于两点确定一条直线，画正比例函数y=kx的图象时我们只需描两个点连线即可，通常情况下，我们会选择点(0，0)和点 (1，k)，但也可变通，选点应该便于计算与描点为原则。三练习巩固，运用新知1函数y=3x的图象经过 _ 象限，经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 _ 2如果正比例函数 y=-kx 的图象经过第一,三象限,那么y=kx 的图象经过第 .3正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m 4在平面直角坐标系中，正比例函数y =-5x的图象的大致位置只可能是（）5.（1）已知正比例函数y=(1-2a)x，若函数的图象经过第一、三象限， 试求a的取值范围；（2）若点 (x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图象上的两点， 且x1y2，试求a的取值范围四师生小结,升华新知这节课我们共同探索，学习了什么？ 五.布置作业,巩固新知作业：P113.练习；P120.复习巩固1,2六教学反思本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现：1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法. 2.本课的目标是让使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式，进而理解待定系数法 通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进：（1） 学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。（2)因为待定系数法是首次