机械能练习.doc

一、选择题1、（2012湖南2月联考）质量为2103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4103N，则下列判断中正确的有 （ ） A汽车的最大动能是4105J B汽车以加速度2m/s2匀加速启动，起动后第2秒末时发动机实际功率是32kW C汽车以加速度2m/s2做初速为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4105J D若汽车保持额定功率起动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6m/s2 2、（2012年5月山东泰安二模）某电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是 A测试时该电动汽车所受阻力为1.0103N B该电动汽车的质量为1.2103kg C在0110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4106J D在0110s内该电动汽车克服阻力做的功2.44106J3、（2012山西太原期末）如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则（ ） A物体与地面的动摩擦因数为0.1 B02s内F做的功为- 8J C07s内物体由于摩擦产生的热量为25J D07s内物体滑行的总位移为29m4、（2012陕西省西安八校模拟）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳竖直时，则（ ）A两球速度一样大 B两球的动能一样大 C两球的机械能一样大 D两球所受的拉力一样大5、（2012全国高考上海物理卷）质量相等的匀质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB，若（ ）AhA=hB，则一定有WAWB BhAhB，则可能有WAWBChAhB，则一定有WAWB6、（2012全国高考福建理综卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）A速率的变化量不同 B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同7、如图所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道， AB段与水平面成角，CD段与水平面成角，其中BC段水平，且其长度大于L。现有两小球P、Q，质量分别是2m、m，用一长为L的轻质直杆连结，将P、Q由静止从高H处释放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失。则小球P滑上CD轨道的最大高度h为 （ ） Ah=H B Ch=HLsin D8、如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛,对二者的运动过程以下说法正确的是 A.落地前的瞬间二者速率相同B.a、b都做匀变速运动C.整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D.落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同评卷人得分二、综合题（每空？ 分，共？ 分）9、如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求： （1）小球在最高点的速度v； （2）小球的初速度v0； （3）小球在最低点时球对绳的拉力；10、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的动能大小？（2）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？11、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力；（2）A球的质量；（3）若剪断细绳，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力评卷人得分三、计算题（每空？ 分，共？ 分）12、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平匀速运动一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数0.2，AB间距为5.25m取g =10m/s2 （1）求物体从A到B所需的时间； （2）传送带对物体做了多少功？ （3）传送带与物体之间产生了多少热量？13、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值EP。14、如图8-1所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0.4米的1/4光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6kgm/s，小车质量M=3.6kg，不计能量损失。求：(1)滑块受水平推力F为多大? (2)滑块通过C点时，圆弧C点受到压力为多大? (3)滑块到达D点时，小车速度为多大? (4)滑块能否第二次通过C点? 若滑块第二次通过C点时，小车与滑块的速度分别为多大? (5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少? (g取10m/s2) 15、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？16、如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角BOC=37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25取sin37o=0.6, cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2。求：（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？17、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块速度滑到O点时的速度大小； （2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）； （3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？18、如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？19、汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为002（sin a=002）的长直公路上时,如图,所受阻力为车重的01倍（g10 m/s2）,求： （1）汽车所能达到的最大速度Vm=？（2）若汽车从静止开始以06 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？（4）在10 s末汽车的即时功率为多大？参考答案一、选择题1、答案：ABD解析：汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P = Fv = fv，所以最大速度，对应的动能为4105J，A项正确；汽车以加速度2m/s2匀加速起动，牵引力，所以2s末对应的实际功率为kW，能够维持匀加速运动的最长时间为，对应的摩擦力做功为105J，当汽车保持额定功率启动时有，解得其加速度为6m/s2，D项正确。2、答案：ABD解析：该电动汽车的额定功率为P=40kW，最大速度为vm=40m/s，由P=fvm解得测试时该电动汽车所受阻力为f=1.0103N，选项A正确；由速度图象可知，050s内，电动汽车加速度为a=0.5m/s2，50s时速度为v=25m/s，功率为P=40kW，由P=Fv解得牵引力F=1600N，由牛顿第二定律F-f=ma解得该电动汽车的质量为m=1.2103kg，选项B正确；在0110s内该电动汽车牵引力做功W=20kW50s+40kW60s=3400kJ=3.4106J，选项C错误；在0110s内，由动能定理，W-Wf=mvm2，解得该电动汽车克服阻力做的功Wf=2.44106J，选项D正确。 3、答案：ABD解析：撤去外力后加速度为,1，物体与地面的动摩擦因数为0.1，选项A正确；02s内加速度为2m/s2，位移x=16m，合外力为ma=1N；摩擦力f=mg=0.5N，F=0.5N，F做的功为W=-Fx=0.516m= - 8J，选项B正确；07s内物体位移为21m+8m=29m，由于摩擦产生的热量为fx=0.529J=14.5J，选项C错误D正确。 4、答案：CD 解析：两球在下落过程中，机械能守恒，刚开始下落时，势能相同，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；选取小球A为研究对象，设球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EA，球所受的拉力大小为FA，则mgL=，FA-mg=，可得：vA=，EA=mgL，FA=3mg；同理可得：vB=，EB=2mgL，FB=3mg；所以，选项AB错误，选项D正确。5、答案：B 解析：设绳长为L，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点L/4位置处，因绳A较长。若hA=hB ，A的重心较低，WAhB 两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此可能WAWB，页可能WA=WB,因此选项B正确，选项D错误；若hAhB，则一定是A的重心低，因此一定是WAWB因此选项C错误。6、答案：D 解析： 由平衡知识可知，则两者质量不等 ，所以重力势能变化量不等，选项BC错误；由机械能守恒可知两物块落地时速度大小相等，所以选项A错误；再由功率可知重力的瞬时功率相等，选项D正确。7、B解析：本题考查机械能守恒定律。P、Q两球运动过程中机械能守恒，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有：mgH2mg（HLsin）=2mghmg（hLsin），解得，B正确。8、B 二、综合题9、10、解：（1）小物体的加速度 ks5u（1分） 木板的加速度 （1分）物体滑过木板所用时间为t，由位移关系得： （1分） 物体离开木板时的速度 （1分） （1分）（2）物体与木板不发生滑动，则木块和小物体具有共同加速度，由牛顿第二定律得： F=(M+m)a （2分）小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有： 静摩擦力f=mamg （2分） 解得：F(M+m)g=4N （1分）11、（1）对B球，受力分析如图所示。(1分) ( 1分)（2）对A球，受力分析如图所示。在水平方向 ( 1分) ks5u在竖直方向： ( 1分)解得： ( 1分)(3) 设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r.则：( 1分) ( 1分)解得：N3mg( 1分)由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N/N3mg方向竖直向下 ( 1分)三、计算题12、（1）2.5s（2）5J（3）4J13、分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V 所以，V=V=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV02=0.5X1X16=8J 弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：EK=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：Wf=f2L=EK-EK=8-2=6J铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J 由能量关系得出弹性势能最大值为：EP=EK-EK-fs=8-2-3=3J说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。14、分析与解：(1)由P=1.6=mv，代入x=0.64m，可得滑块到B点速度为： VB=1.6/m=1.6=3.2m/s AB，由动能定理得：FS=mVB2 所以 F=mVB2/(2S)=0.4X3.22/(2X0.64)=3.2N(2)滑块滑上C立即做圆周运动，由牛顿第二定律得： N-mg=mVC2/R 而VC=VB 则 N=mg+mVC2/R=0.4X10+0.4X3.22/0.4=14.2N(3)滑块由CD的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度VDX 。由动量守恒定律得：mVC=(M+m)VDX所以 VDX=mVC/(M+m)=0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.32m/s(4)滑块一定能再次通过C点。因为滑块到达D点时，除与小车有相同的水平速度VDX外，还具有竖直向上的分速度VDY，因此滑块以后将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动(相对地面做斜上抛运动)。因题中说明无能量损失，可知滑块在离车后一段时间内，始终处于D点的正上方(因两者在水平方向不受力作用，水平方向分运动为匀速运动，具有相同水平速度)， 所以滑块返回时必重新落在小车的D点上，然后再圆孤下滑，最后由C点离开小车，做平抛运动落到地面上。由机械能守恒定律得：mVC2=mgR+(M+m)VDX2+mVDY2所以以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒(注意：对滑块来说，此过程中弹力与速度不垂直，弹力做功，机械能不守恒)得： mVC=mVC+MV 即mVC2=mVC2+MV2上式中VC、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度， V=2mVC/(M+m)=2X0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.64m/s VC=(m-M)VC/(m+M)=(0.4-3.6)X3.2/(0.4+3.6)=-2.56m/s(与V反向)(5)滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为： S=VDX2VDY/g=0.32X2X1.1/10=0.07m15、分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的角，再由角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2=120，所以=60，由图2-2知：h=L*tg30=L 1（2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h，由几何关系可得：h=-L 2克服C端恒力F做的功为：W=F*h 3由1、2、3式联立解得：W=（-1）mgL（3）出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就