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14.1.2 幂的乘方 教学设计吉林市第十九中学 吕新华教学目标：1. 理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2. 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理归纳的能力.3. 培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神重点：了解幂的乘方的运算性质，并能应用.难点：灵活运用幂的乘方性质进行运算.教学过程:一、回顾旧知1、幂的乘方的运算性质(文字与符号两种表达方式):同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am an = am+n (m、n都是正整数).2、计算:9395 ； a6a2 ； x2x3x4 ； (-x)5(-x)3二、情景导入 1、如果一个正方体的棱长是102 cm,那么它的体积是多少cm3（用代数式表示）? 引导学生回答出(102)3 怎么读？棱长扩大10倍后,正方体体积是多少cm3（用代数式表示）? (10210)3= (103)3这两个算式是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）引出课题：幂的乘方三、探究新知做一做，想一想：1、法则推导： =323232（根据幂的意义） =32+2+2（根据同底数幂乘法性质） =36 = = = = = = = 引导学生先根据根据乘方的意义写出第一步，再根据同底数幂的乘法性质写出第二步，看看计算的结果有什么规律？ 2、总结规律： （1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘） （2）对于任意底数a与任意正整数m、n，=? n个 = . . . （乘方的意义） n个m = （同底数幂的乘法性质） = （ 乘法的定义） 3、得出新知：幂的乘方的运算性质 数学语言：= (m、n是正整数）. 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘 .四、例题讲解 例题教学：计算： (1) (2) (3) (4) 解：(1) = = ; (2) = = ; (3) = = ; (4) = = .五、巩固练习 计算： (1) (2) (3) (4) 六、变式拓展 1、综合练习： 2、幂的乘方法则的逆用公式： =3、拓展练习：若=5, 则= .七、归纳小结 （1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算性质”） 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 符号叙述：= (m、n是正整数） （2）幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质有什么不同？（幂的乘方是底数不变，指数相乘，而同底数幂的乘法是底数不变，指数相加）. 八、布置作业 必做题：教材第104页习题14.1第1
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