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七年级数学（下）提高班讲义（十五）班级 姓名 例1: 如图，已知，求证：例2：如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿方向平移得到三角形，如果，则图中阴影部分的面积为例3：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的的直线，桥要与河垂直）例4：（1）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。（2）已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_（3）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。（4）已知，则点（，）在 。例5：（1）三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )A.2y8 B.10y18 C.10y16 D.无法确定（2）在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ）A、090 B、60180 C、6090 D、6090（3）若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求(mk)n的值_。（4）将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。（5）等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_.（6）用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.（7）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角等于 。（8）、如图ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC，则S阴影的值为：（ ）A、 B、 C、 D、例6：如图1，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，则A与BPC之间的关系是 .如图2，在ABC中，BP平分DBC，CP平分BCE，则A与BPC之间的关系是 如图3，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACD，则A与BPC之间的关系是 选择其中的一个结论进行证明练习： 1、把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么。”的形式为 。2、一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐3、下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（ ）A、0 B、1 C、3 D、65、如图，若ABCD，则A、E、D之间的关系是( ) A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=2706、下列说法中错误的有（ ）个。（1两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a/b，b/c，则b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、37、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。8、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位10、 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。11、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形12、已知点P与点Q关于轴对称，则a+b=_。13、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）(A) 4. (B)5.(C)6.(D)8.14、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n36015、用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正_边形。16、 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形边数是 17、如图，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CFAD于H.下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线.（2）BE是三角形