免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
中国地质大学(北京)继续教育学院 2012年09课程考试高等数学一模拟题(开卷) 一 填空题 1 2 ,2 ,3已知, 则 2 ,4函数的单调减区间为 ,5微分方程 的通解是 ,6 ,7 ,8 。二单项选择题 1设, 则的定义域是( B )。A 0 , 4 B -2 , 2 C 0 , 2 D 1 , 3 2设在上连续,则的值为( D )。A-1 B0 C1 D23对于函数,下面叙述正确的是( B )。A函数连续且一阶导数也连续 B函数连续但一阶导数不连续C函数不连续但一阶导数连续 D函数不连续且一阶导数也不连续4设是的一个原函数,则有下面成立的是( C )。A BC D5微分方程的 阶 数 为( B )。A0 B1 C2 D36函数的定义域是( A )。A (-1 , 1 B -1 , 1 C (-1 , 2 D -1 , 2 7当时,是的( D )。A低阶无穷小 B等阶无穷小 C同阶但不等阶无穷小 D高阶无穷小8函数在点( D )。A连续且可导 B连续但不可导 C不连续但可导 D不连续且不可导9设是的一个原函数,则有下面成立的是( C )。A B C D10下列那一项不是常微分方程( A )。A B C D三计算题 1 解: = =2设,求 解:=3 解:, 所以 = =4 解: 令,那么, , 且,故=22= 2()=25 解: =6设,求 解:=7 解:= =8求微分方程的通解。 解:这是变量分离方程,变量分离,两边积分,有,即为原方程的通解。四应用题 1已知曲线满足方程,试求曲线在点(0,0)处的切线方程。 解:在方程两边关于x求导, 有所以 , 曲线在(0,0)处的切线的斜率,故切线方程为。2计算抛物线与直线所围成的图形的面积。 解:抛物线与直线相交于点(2,-2,), (8,4), 如图所示。选取y为积分变量, 那么。3已知曲线满足方程,试求曲线在点(0,0)处的切线方程。 解:在方程两边关于x求导, 有所以 , 曲线在(0,0)处的切线的斜率,故切线方程为。4计算抛物线与所围成的图形的面积。 解:两抛物线与直线相交于点(0,0,), (1,1)。选取x为积分变量, 那么 =。五 证明题 1解:解法一:利用中值定理。考虑函数,显然函数在上满足拉格朗日中值定理,所以存在, 使得 即,因为, 所以成立。 解法二:利用函数的单调性。 考虑函数, 那么 当,所以单调递增。从而。命题得证。2. 当时,.解:解法一:利用中值定理。考虑函数,显然函数在上满足拉格朗日中值定理,所以存在, 使得 即,因为, 所
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025-2030中国保税物流中心发展痛点解析与转型升级策略报告
- 2025至2030辣椒酱行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 2025-2030中国医药行业区域市场差异分析与战略布局建议报告
- 台州市卫生健康委直属事业单位招聘真题2024
- 乌兰察布市公费师范生招聘真题2025
- 2025年灯塔市公益性岗位招聘真题
- 2025至2030全球及中国单片清洗机行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 本溪市溪湖区法院书记员招聘笔试真题2025
- 职业规划课程全套教学课件
- 华师岗前培训考试解析及答案解析
- 常见心电图危急值及处理
- GB/T 43632-2024供应链安全管理体系供应链韧性的开发要求及使用指南
- 《光伏发电工程预可行性研究报告编制规程》(NB/T32044-2018)中文版
- 华润集团BSC6S与战略管理
- 全身性骨关节炎个案护理
- 公园养护策划方案
- 美术作品与客观世界 课件-2022-2023学年高中美术湘美版(2019)美术鉴赏
- 2023学年完整公开课版《共圆中国梦》
- 5.第五章 企业主要经济业务的核算(上)
- 高考“诗化小说”阅读考点示例与强化训练(附答案解析)
- 全国各大银行及支行联行号查询
评论
0/150
提交评论