19.2.1 《正比例函数》.doc

19.2.1 正比例函数教学设计大箕铺镇小箕铺初级中学 马林送一、教学目标知识与技能：.理解正比例函数的概念。 .掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。3.能利用所学知识解决相关实际问题。过程与方法： 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点,体会等量关系法和待定系数法求函数解析式。 情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作、交流、思考的学习习惯。 二、教学重点难点 重点：理解正比例函数的概念。 难点：掌握待定系数法。三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：活动一：创设情境 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ 教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答.活动二、观察思考、归纳概念 1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化函数解析式函数常数自变量（1）l=2rl2r（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T= 2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。2.正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。活动三：知识运用1. 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？指出其中比例系数是多少？（1）y= (2) （3）y =2x2 (4)y=-6x (5)y=2x+5 (6)y=-0.1x (7)y2=4x 2. 例1.(1)已知函数 是正比例函数，则m= 。 (2)若 是正比例函数，则 m = 。(3)若一个正比例函数的比例系数是-3， 则它的解析式为 。3.例2.已知y与x成正比例,且当x =4时，y =2。（1）求正比例函数的解析式及自变量取值范围，（2）求x=6时y的值。（小结：待定系数法）练习：（1）已知y与x-3成正比例,且当x =4时，y =7，求y与x的函数关式。活动四：小结与作业小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。作业：状元导练 必做题：