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厦门大学2009-2010学年上学期高等数学期末考试模拟试题（文科）姓名 班级 学号 成绩 考试时间：120分钟 满分：100分 命题人：高兵龙说明：1、考生必须在规定时间内完成该试卷； 2、必须使用黑色签字笔作答； 3、考生必须按时交卷。 共2页 第1页一、 选择题（将你认为正确的答案填在下列表格中）（3分618分）题号123456答案1、已知，其中常数满足（ ）(A) (B) (C) (D) 2、使函数满足罗尔定理条件的区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、曲线，则此曲线（ ） (A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线又有铅直渐近线4、若两曲线与在点处相切，其中为常数，则的值为（ ）(A)； (B);(C)； (D)5、设有二阶连续导数，且，则( )(A) (B) (C) (D) 6、若，则（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题 (3分618分)1、= .2、设，则= .3、方程的实根个数为个.4、若函数 在处取到极值，则 .5、设的一个原函数为，则= .6、设在内可导，又，则曲线在点处的切线斜率为 .三、解答题 （共5小题，共32分）1、（5分）求极限解：2、（5分）求不定积分.解： 3、（7分）若在处可导，求常数的值解：4、（7分）设由所确定，求，并求出处曲线的切线方程.解：5、（8分）已知曲线，求：(1)曲线在点（,）处的切线方程； (2)设该切线与轴的交点为，试计算解：四、（6分）证明当时，证明：五、（8分）已知函数在上连续，在内可导，且，求证：在内至少存在一点，使成立 证明：六、（8分）设某厂生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数q=1002p（其中p为价格，q为产量），问产量多少时利润最大？并求最大利润.解：七、（10分）求函数的单调区间、极值、凸性区间、拐点及渐近线，并作出函数的图形。解：共2页 第2页 厦门大学2009-2010学年上学期高等数学期末考试模拟试题（文科）参考答案一、 选择题（共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案CADBBD二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1. 2. 3. 1 4 5. 6. 三、计算题（共5小题，共32分）1.（5分）解：2. 解： 1分 3分 4分 5分 3. 解： 1分 3分 5分 6分 7分 4解：对 两边对求导 3分 5分切线方程： 7分5解：（1） ， 分 切线方程 分（2）令 得 故 分 8分 四、 证明： 1分 则 3分 4分 5分 6分五、证明：
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