金沙中学八年级假期作业.doc

一元二次方程练习一、选择题1、若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是（）A、0 B、1 C、 1 D、12、下列方程: x2=0, 2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ） A1 B12 C13 D254、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B、 C、1或 D、0.55、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D76、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于4,则k的取值范围是( )A、k1 B、k0 C、1k0 D、1k1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k08、方程x29180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A12 B12或15 C15 D不能确定9、对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定10、已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()A7 B7 C11 D11二、填空题11、若关于x的方程(k1)x24x5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_.12、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_；13、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.14、设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 15、设是方程的两个实数根，则的值为 16、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为17、当m 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，此时这两个实数根是 18、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为三、解答题19、解方程（1）6x2x2=0（2）(x3)(x3)=320、已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 21、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。22、已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。 23、设a、b、c是ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2ca=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x2+mx3m=0的两根,求m的值.24、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?25、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？26、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？27、如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC=8cm2？（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后SQPC =4cm2？28、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩