新北师大版九年级数学期中测试.doc

2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）。A. (x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x-1)2=6 D. (x-2)2=92、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）。A. 289(1-x)2=256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=2893、若矩形对角线相交所成钝角为120，短边长3.6 cm，则对角线的长为 ( )A3.6 cm B7.2 cm C.1.8 cm D.14.4 cm4、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）。A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形5、如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）。A.12m B. 10m C. 8m D. 7m6、如图，ABC中，B= 90，AB =6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共27分）7、一元二次方程x2-2x=0的根是 。8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点D，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6 cm，BC=8 cm，则AEF的周长 9、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数是 个。10、已知a、b是实数满足a2a4=0，b2b4=0 且ab，则= 11、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。12、如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则BAE的度数为 。13、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 。14、已知x1是一元二次方程的一个解，且，则= 15、如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为 三、解答题16、解下列方程（每小题5分，共10分） (1) (2) 17、先化简，再求值.（6分） 其中=2.18、 （10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB= 1.25 m，已知李明直立时的身高为1. 75 m求路灯的高CD的长（结果精确到0.1m） 19、（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x, y)。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）小明为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲胜，否则乙胜。你认为这个游戏对双方公平吗？并说明理由。20、 （9分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD。试判断四边形OCED的形状，并说明理由。 21、（9分）某商场销售出一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出8件，若商场平均每天要盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？22、（11分）在RtABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE /BC，DF/AC。 (1)试写出四边形DFCE的面积s(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围 (2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m。？ (3)四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，清说明理由。 23、（12分）如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF. (1)如图1，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形 (2)如图2，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由(3)在(2)的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由 答案1、 选择题1、C 2、A 3、B 4、B 5、A 6、A2、 填空题7、 x=0，x=2 8、9cm 9、24 10、-3 11、 12、15 13、6 14、20 15、103、 解答题16、 （1）x=3，x=-1 （2）x=-3，x=2 17、18、 6.2米19、 （1）略 （2）20、 菱形 证明：四边形ABCD是矩形 CO=DO 又DEAC CEBD 四边形OCED是平行四边形 平行四边形OCED是菱形21、 30元22、 （1）S=-4t+24t（0t6）（2）1或5时（3）不能23、(1)证明：四边形ABCD正方形 AB=BC ABC=90 P在BC的延长线上 ABP=180-ABC=180-90=90 ABC=ABP 又BF=BP ABPCBF（SAS） CF=AP FCB=PAB AP=PE CF=PE APB+PAB=90 CFB=APB APB+FC