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开鲁三中导学案科目数学主备人张玉云审核人九年级数学课题一元二次方程（复习课）课时安排 1课时学习目标1. 知道一元二次方程的意义.2. 能用适当方法解一元二次方程.3. 知道一元二次方程根与系数的关系、根的判别式，并灵活运用其解决相关问题。学习流程一、 知识梳理(一)、知识清单1、一元二次方程的概念：（1）一元二次方程：等号两边都是_，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：_.2、一元二次方程的解法：_,_,_,_.3、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系（1）b24ac叫一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。（2） 运用根的判别式，在不解方程的前提下判别根的情况： =b24ac 0 方程有 _； =b24ac =0 方程有_； =b24ac 0 方程_； =b24ac 0 方程_。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根x1 ,x2与系数的关系：_.（二）知识结构 方程两边都是整式 概念:ax2+bx+c=0(a0) 只含有一个未知数一次方元二程 未知数的最高次数是2根的判别式 =b-4ac解（根） 根与系数的关系 直接开平方法 配方法 解法 公式法 因式分解法二典型例题例1、（1）在下列方程中，是一元二次方程的有_个 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0（2）把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.（3）方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A . m=2 B. m=2 C. m=-2 D. m2 例2、（1）方程2x（x-3）=0的解是_. (2) 解方程：x2-2x-1=0 (3) 解方程：3x2=4x+7例3、（1）已知一元二次方程x2+x-1=0 ,下列判断正确的是（ ）A 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根 C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定（2）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围是（ ）AK-1 B. K1,且K0 C K-1 ，且 K0 D K-1 ，且 K0（3）已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_（4）设x1 ,x2是方程x2-3x-3=0的两个不相等的实数根，则的值为（ ）A 5 B -5 C 1 D -1例4、已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0 有一个实数根为-1，求m得值及方程的另一个实数根.三、检测训练（一） 、针对训练1、（m+）x+(m-3)=0是一元二次方程，则m的值为_.2、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法3、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 或1 D. 24、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。5、已知方程的两根是；则： 6、解下列方程：(1) (x+2)2= （2）4x2-8x-5=0（3）3x2=4x+7 （4）（y+2)2=3(y+2）7.已知方程；则当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？（二）、矫正训练1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为（ ）；（A） （B） （C） （D）3、已知2和是