证明(三) 回顾与思考(1).doc

课题：证明（三） 回顾与思考（1）【知识网络】四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等有一组邻边相等【知识回顾】平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边_； 平行四边形的对角_； 平行四边形的对角线_； 推论：夹在两平行线间的平行线段_. 平行四边形的判定方法： 两组对边分别_的四边形是平行四边形； 两组对边分别_的四边形是平行四边形； 一组对边_且_的四边形是平行四边形； 对角线_四边形是平行四边形； 两组对角分别_的四边形是平行四边形.例1. 判断题：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ( )3.对角线相等的四边形是平行四边形 ( )4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ( )5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 ( )6.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )例2. 选择题：1以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形 ( )A.一个 B.两个 C.三个 D.四个2下列条件能组成一个平行四边形的是 ( )A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cmB.两组对边分别是3 cm和4 cmC.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cmD.一组对角都是135 ,另一组对角都是40例3. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分BCD,GD平分ADC, FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.例4. 如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.矩形的性质： 矩形的四个角都是_； 矩形的对角线_；推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形的判定方法： 有_角是直角的四边形是矩形； 有_角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的_是矩形；如果一个三角形一边上的_等于这边的一半，那么这个三角形是_.例1. 判断题1.矩形的对角线互相平分 （ ）2.矩形的对角线互相垂直 （ ）3.对角线相等的四边形是矩形 （ ）4.矩形具有平行四边形的一切性质 （ ）5.对角线相等的平行四边形是矩形 （ ）例2. 选择题：1.如下左图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为 （ ）A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm2.如上右图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE = AB，则CBE等于 （ ）A.30 B.22.5 C.15 D.以上答案都不对例3.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.例4.已知:如图, ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H. 求证:四边形EFGH是矩形.菱形的性质： 菱形的四条边_； 菱形的对角线互相_，并且_菱形的常用判定方法： _相等的四边形是菱形； _相等的平行四边形是菱形 _互相垂直的平行四边形是菱形.正方形的的性质： 正方形的四个角都是_，四条边都_； 正方形的两条对角线_，并且_，每条对角线_. 正方形的常用判定方法： 有一个角是直角的_是正方形； 有一组邻边相等的_是正方形； 对角线相等的_是正方形； 对角线互相垂直的_是正方形.例1. 已知:如图,在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形例2. 如图，四边形ABCD是正方形，对角线