厦门外国语直升考试卷(2013、2014、2015年).doc

2015年厦门外国语学校初三(下)选拔考试 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.4的算术平方根是( )A.2 B.2 C.16 D.22.下列运算正确的是( )A.a3a32a3 B.a2+a3a5 C. (a2)3a6 D.a10a2a53.下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.4.解方程1时，去分母正确的是( ) A.1(x1)1 B.23(x1)1 C.32(x1)6 D.23(x1)65.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如右图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( ) A.(3，30) B.(2，80) C.(9，60) D.(7，50)6.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是( ) A.2 B.1 C.0 D.17.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是15岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将16岁写成17岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A.a15，b15 B.a15，b15，b 15 D.a0)，且AB.若点C在x轴上，且OCAC，则点C的坐标是 .16.如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF.若A80，则DGF的度数为 .三解答题：(本大题共11小题，共86分)17.(本题满分7分)计算： 18.(本题满分7分)已知.求的值。19.(本题满分7分)小丽把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子摇匀，现在从两个盒子分别抽出1个球，请用树状图或列表法，求出抽出两个球的数字之积为偶数的概率。20.(本题满分7分)方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A1B1C1，并直接写出点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留)21.(本题满分7分)小李想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向栽出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，请问小李是否能用这块正方形纸片裁剪出来符合要求的纸片？请说明理由。22.(本题满分7分)如图，在ABC中，BAC45，点D在AB上，且CDCB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM。请你找出线段AM、DM、BC之间的数量关系，并说明理由。23. (本题满分7分)已知点A(m1，n1)，B(m2，n2)，(m1m2)在直线ykx+b上，若m1+m24b， n1+n2kb+4，b2.试比较n1和n2的大小，并说明理由。24.(本题满分7分)四边形ABCD中，ABADBC，BAD90，对角线AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，求BCD的度数。25.(本题满分7分)对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P的坐标为(，ka+b)(其中k为常数，且k0)，则称点P为点P的“k属派生点”。例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(，21+4)，即P(3，6)。阅读以上材料后请解决以下问题：点Q(0，)，点A在函数(xk2x的解为 . 第16题 第17题17.如图，AB是半圆O的直径，且AB8，点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 . (结果保留)三、解答题(共89分)18.(本题满分21分)(1)计算：|2|(1)02sin30(2)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，3)、B(1，2)，AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1，A的对应点为A1.画出A1OB1，并直接写出点A1，B1的坐标. (3)如图，AB是O的直径，C、D在O上，OCBD.求证：ACCD.19.(本题满分21分) (1)列方程解应用题：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？(2)先化简下式，再求值： ，再选择一个使原式有意义的x的代入求值(3)如图，ABC中，ABAC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，若CD2，求AD的长20.(本题满分6分) 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4，随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机地摸出一张纸牌，用树状图或列表的方法，求两次摸取纸牌上数字之和为5的概率.21.(本题满分6分)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做三角形的准外心，例已知PAPB，则点P为ABC的准外心(如图1) .如图2，FH为正三角形DEF的高，准外心P在高FH上，且PHDE，求DPE的度数. 图1 图222. (本题满分6分) 如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援此时C地位于A地北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离.(参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1) . 23.(本题满分6分)如图，直线PD与O的半径OA垂直于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F.若PF13，sinA，求EF的长.24.(本题满分6分)已知A(0，4)，B(2，0)，点M是线段AB上一动点(不与点A、B重合)，以M为顶点的抛物线y(xm)2n与直线OA交于点C.求线段AC长度的取值范围.25.(本题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，ABC120，FGCE，FGCE，连结DB、DG；求BDG的度数。26.(本题满分11分)如图，矩形AOBC中，C点的坐标为(4，3)，F是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过F 点的反比例函数(k0)的图像与AC边交于点E。(1)若BF1，求OEF的面积；(2)请探索：是否在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点k的值；若不存在，请说明理由2013年厦门外国语学校初三(下)选拔考试(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题：(本题有7小题，每小题3分，共21分)1.下列各数中，最小的数是( )A. B.0 C.1 D.12.下列说法正确的是( )A.“打开电视机，正在播世界足球杯赛”是必然事件； B.“掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上； C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5； D.甲组数据的方差S甲20.24，乙组数据的方差S乙20.03，则乙组数据比甲组数据稳定。3.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是( ) A. B. C. D.4.若二次根式有意义，则的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x25.下列计算正确的是( )A.a+2a3a2 B.a2a3a5 C.a3a3 D. (a)3a36.如图，ABCD，A48，C22，则E等于( )A.70 B.16 C.36 D.267.点P是正方形ABCD边上AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得到线段PE，连接BE则CBE等于( )A.75 B.60 C.45 D.30 第6题 第7题二、填空题(本大题懂10小题，每小题4分，共40分)8.4的平方根是_.9.一组数据：3，5，9，12，6的极差是_.10.不等式组的解集为_.11.已知OA、OB，OC为O的半径，且ABOC，若AOB120，半径r5，则阴影部分的面积为_.12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC交AD于点M，若CDM的周长为10，则四边形ABCD的周长为_. 第11题 第12题13.已知关于x，y的方程组，若x+y4，则a_.14.若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n0的根，则m+n_.15.如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0kx+b的解集为_.16.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m.(结果用表示) 第15题 第16题17.对于平面直角坐标系中任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1，P2两点的直角距离，记作d(P1，P2)：若P1(x1，y1)固定，而P2(x2，y2)是直线yax+b上的动点，我们把d(P1，P2)的最小值叫做到直线yax+b的直角距离，则点M (2，1)到直线yx+2的直角距离是_.三、解答题(共89分)18.(本题满分18分)(1)计算：2sin45(3.14)0(2)如图，将ABC绕点O顺时针旋转180后得到A1B1C1。请你画出旋转后的A1B1C1；如果ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为_. (3)如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF.求证：ADECBF19.(本题满分6分)解方程：20.(本题满分7分)厦门市体育中考男生现场考试内容有三项：1000米跑为必测项目；另在立定跳远、跳绳(二选一)和掷实心球、引体向上(二选一)中选择两项。(1)每位考生有 种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。21.(本题满分7分)已知：开口向上的抛物线yax2+x+c与x轴有且只有一个交点，若1a4，求c的取值范围。22. (本题满分9分)如图，AOB=30，点E在AOB的内部，点F、C分别在OA、OB上， (1)若OE平分AOB，EFOB，ECOB，且EC=1，求EF的长度； (2)若EC=EF，则结论“OE一定平分AOB”是否正确？若正确请证明，若不正确，请举反例。23.(本题满分9分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？24.(本题满分10分)如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F。(1)求证：AC是O的切线。(2)已知AB=10，BC=6，求O的半径r。25.(本题满分11分)如图，一次函数yx+b的图像与反比例函数的图像交于第一象限C(m，n)，D(n，m)两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC、OD(O是坐标原点)。(1)若m1，b10，求反比例函数