基于极点配置.doc

辽辽 宁宁 工工 业业 大大 学学 开放性实验报告开放性实验报告 题目 题目 基于极点配置法的直流调速系统设计与仿真基于极点配置法的直流调速系统设计与仿真 院 系 院 系 电气工程学院电气工程学院 专专 业 业 自动化自动化111111班班 学生姓名 学生姓名 指导教师 指导教师 签字 起止时间 起止时间 2015 3 30 2015 3 31 开放性实验报告 开放性实验报告开放性实验报告 院 系 电气工程学院 教研室 自动化 实验项目 基于极点配置法的直流调速系统设计与仿真 所在单位 电气学院 自动化教研室 实验类型 科学研究 自拟课题 综合设计 计算机应用 其它 指导教师 王立红实验时数 16 学时 招收对象11 级 自动化专业学生招收人数 6 人 项目 研究 目的 1 掌握状态反馈及极点配置的原理 2 掌握直流调速系统的分析与设计方法 3 熟悉直流调速系统的硬件电路设计 联机调试等设计过程 提高学 生 设计系统的实践技能 控制系统 的参数和 控制要求 1 电动机 额定数据为 10kW 220V 55A 1000r min 电枢电阻 Ra 0 5 飞轮矩 GD2 10Nm2 2 晶闸管装置 三相桥式可控整流电路 整流变压器二次线电压 E2l 230V 触发整流环节的放大系数 44 s k 3 V M 系统主回路总电阻 R 1 0 4 测速发电机 永磁式 额定数据为 23 1W 110V 0 21A 1900r min 5 控制要求 系统稳定 超调量 调节时间 5 sts5 0 实验 设计 内容 1 绘制单闭环直流调速系统的原理图 根据原理图建立系统的动态 结构图并求出闭环传递函数 2 由传递函数建立系统的状态空间表达式 3 根据系统要求的技术指标选择期望的闭环极点 设计状态反馈矩 阵 4 测试系统极点配置前的单位阶跃响应 5 测试系统极点配置后的单位阶跃响应 验证设计的正确性 开放性实验报告 I 目 录 第 1 章 绪论 1 第 2 章 数学模型的建立 3 2 1 传递函数的求得过程 3 2 2 状态空间表达式的建立 8 第 3 章 极点配置 9 第 4 章 仿真实验 11 第 5 章 总结 13 开放性实验报告 0 第 1 章 绪论 20 世纪 50 年代后期 控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变 现代 控制理论是在引入状态空间概念的基础上发展起来的 与经典控制理论一样 现 代控制系统中仍然主要采用反馈控制结构 但不同的是 经典控制理论中主要采 用输出反馈 而现代控制系统中主要采用内部状态反馈 状态反馈可以为系统控 制提供更多的信息反馈 从而实现更优的控制 闭环系统极点的分布情况决定于 系统的稳定性和动态品质 因此 可以根据对系统动态品质的要求 规定闭环系 统的极点所应具备的分布情况 把极点的配置作为系统的动态品质指标 这种把 极点配置在某位置的过程称为极点配置 在空间状态法中 一般采用反馈系统状 态变量或输出变量的办法 来实现系统的极点配置 在系统的分析和综合中 所涉及的计算主要为矩阵运算和矩阵变换 MATLAB 为此提供了一个强有力的 工具 利用 MATLAB 语言编制实现此算法的通用程序 从生产机械要求控制的物理量来看 电力拖动自动控制系统有调速系统 位 置随动系统 张力控制系统等多种类型 而各种系统往往都是通过控制转速来实 现的 因此调速系统是最基本的拖动控制系统 相比于交流调速系统 直流调速 系统在理论上和实践上都比较成熟 直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发 展较早的技术 在 20 世纪 60 年代发展起来的电力电子技术 使电能可以变换和 控制 产生了现代各种高效 节能的新型电源和交直流调速装置 为工业生产 交通运输 楼宇 办公 家庭自动化提供了现代化的高新技术 提高了生产效率 和人们的生活质量 使人类社会生产 生活发生了巨大的变化 随着新型电力电 子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展 电力电子和电力拖动控制装置的 性能也不断优化和提高 这种变化的影响将越来越大 四十多年来 直流电机传动经历了重大的变革 首先实现了整流器的更新换 代 以晶闸管整流装置取代了习用已久的直流发电机电动机组及水银装置使直流 电气传动完成了一次大的跃进 同时 控制电路已经是实现高集成化 小型化 高可靠性及低成本 以上技术的应用 使直流调速系统的性能指标大幅提高 应 用范围不断扩大 直流调速技术不断发展 走向成熟化 完善化 系列化 标准 化 在可逆脉宽调速 高精度的电气传动领域中仍然难以替代 由于直流电气传 动技术的研究和应用已达到比较成熟的地步 应用相当普遍 尤其是全数字直流 系统的出现 更提高了直流调速系统的精度及可靠性 所以 今后的一个阶段在 调速要求较高的场合 如轧钢厂 海上钻井平台等 直流调速仍处于主要地位 早期直流传动的控制系统采用模拟分离器件构成 由于模拟器件有其固有的缺点 开放性实验报告 1 如存在温漂 零漂电压 构成系统的器件较多 使得模拟直流传动系统的控制精 度及可靠性较低 随着计算机控制技术的发展 直流传动系统已经广泛使用微机 实现了全数字化控制 由于微机以数字信号工作 控制手段灵活方便 抗干扰能 力强 所以 全数字直流调速控制精度和可靠性比模拟直流调速系统 大大提高 而且通过系统总线全数字化控制系统 能与管理计算机 过程计算机 远程电控 装置进行交换 实现生产过程的自动化分级控制 所以 直流传动控制采用微机 实现全数字化 使直流调速系统进入一个崭新的时代 开放性实验报告 2 第 2 章 数学模型的建立 2 1 传递函数的求得过程 与电动机同轴安装一台测速发电机 TG 从而引出与被调量转速成正比的负 反馈电压 Un 与给定的电压 Un 相比较后 得到转速偏差电压 Un 经过放大器 A 产生电力电子变换器 UPE 所需的控制电压 Uc 用以控制电机的转速 这就组 成了反馈控制的闭环直流调速系统 其原理框图如图 2 1 所示 图 2 1 带转速负反馈的闭环直流调速系统框图 为了分析调速系统的稳定性和动态品质 必须首先建立描述系统动态物理规 律的数学模型 对于连续的线性定常系统 其数学模型是常微分方程 经过拉氏 变换 可用传递函数和动态结构图表示 建立系统动态数学模型的基本步骤如下 根据系统各个环节的物理规律 列出描述该环节动态过程的微分方程 1 求出各环节的传递函数 2 组成系统的动态结构框图 并求出系统的传递函数 以图 2 1 所示的直流闭环调速系统为例 构成该系统的主要环节是电力电子 变换器和直流电动机 晶闸管触发与整流装置的近似传递函数 它们的表达式是 相同的 都是 开放性实验报告 3 1 sT K KsW s s ss 只是在不同场合下 参数 Ks 和 Ts 的数值不同而已 他励直流电动机在额定励磁下的 等 效电路绘于图 2 2 其中电枢回路总电阻 R 和电感 L 包含电力电子变换器内阻 电枢电阻和电感 L 以及可能在主电路中接 入的其他电阻和电感 规定的正方向如图 2 2 所示 图 2 2 他励直流电动机在额定励磁的等效电路 假定主电路电流连续 则动态方程为 E dt dI LRU d idd 0 忽略粘性摩擦以及弹性转矩 电动机轴上的动力学方程为 dt dn GD TT 375 2 1e 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 nCE e dmi CT e 式中 1 T 包括电动机空载转矩在内的负载转矩 N m 2 GD 电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮转量 N m m C 额定励磁下电机的转矩系数 N m A e 30 CCm 再定义下列时间系数 开放性实验报告 4 l T 电枢回路电磁时间常数 s R L Tl m T 电力拖动系统机电时间常数 s m m CC RGD T e 2 375 代入式子整理后得到 0 dt dI TIREU d ldd dt dE R T II m dLd 式中 m L dL C T I 在零初始条件下 取等式两侧的拉式变换 得电压与电流间的传递函数 1 1 0 sT R sEU sI ld d 电流与电动势间的传递函数 sT R sIsI sE mdLd 上式的动态结构框图分别如图 2 3 和 2 4 所示 考虑到 n E Ce 即得额定励磁下直 流电动机的动态结构框图 如图 2 5 所示 图 2 3 电压与电流间的动态结构框图 开放性实验报告 5 图 2 4 电流与电动势间的结构框图 图 2 5 额定励磁下直流电动机的动态结构框图 由图 2 5 可以看出 直流电动机有两个输入量 一个是施加在电枢的理想空 载电压 Ud0 另一个是负载电流 IdL 前者是控制输入量 后者是扰动输入量 如 果不需要在结构框图中显现出电流 Id 可将扰动量 IdL 的综合点前移 再进行等 效变换 得图 2 6 如果是理想空载 则 IdL 0 结构框图即简化成图 2 7 由图 2 6 和 2 7 可以看出 额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节 Tm 和 Tl 两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性 若 Tm 4Tl 则 Ud0 n 间的 传递函数可以分解成两个惯性环节 突加给定时 转速呈单调变化 若 Tm 4Tl 则直流电动机是一个二阶振荡环节 机械和电磁能量互相转换 使电机的运动过 程带有振荡性质 图 2 6 直流电动机动态结构框图的变化和简化 1 图 2 7 直流电动机动态结构框图变化和简化 2 1 sTR l sUd0 1 1 2 sTsTT C mlm e sIdl n s 0sUd 1 1 2 sTsTT C mlm e n s 开放性实验报告 6 直流调速闭环调速系统中还有比例放大器和测速反馈环节 它们的响应都可 以认为是瞬时的 因此它们的传递函数就是他们的放大系数 即 放大器 Kp sU sU SW n C a 测速反馈 sn sU sW n fn 知道了各环节的传递函数后 把它们按在系统中的相互关系组合起来 就可 以画出直流调速系统的动态结构框图 如图 2 8 所示 由图可见 将电力电子变 换器按一介惯性环节处理后 带比例放大器的闭环直流调速系统可以近似的看成 是一个三阶线性系统 图 2 8 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图 由图 2 8 可见 反馈控制直流调速系统的开环传递函数是 1 1 2 sTsTTsT K W mlms s 式中CeKsKKp 设 从给定输入作用上看 闭环直流调速系统的闭环传递函数是0 dlI 1 11 1 1 3 s K TT K TTT s K TTT KC KK sW smslmslm e Sp cl 1 sTR L IdL S Kp 1 sT K S s 1 1 2 sTsTT C mlm e Un Un s Uc sUd0 开放性实验报告 7 2 2 状态空间表达式的建立 控制系统的数据要求 电动机 额定数据为 1kW 220 V 1000r min 电枢电阻 Ra 0 5 晶闸管触发整流装置 三相桥式可控整流电路 整流变压器 Y Y 联结 二次 线电压 U21 230V 电压放大系数 Ks 44 V M 系统电枢回路总电阻 R 1 0 测速发电机 永磁式 额定数据为 23 1W 110V 0 21A 1900r min 直流 稳压电源 15V 已知 R 1 0 Ks 44 Ce 0 1953V min r 系统运动部分的飞轮惯量 GD 10N m 根据稳态性能指标 D 10 s 5 计算 系统的开环放大系数应有 K 53 3 首先确定主电路的电感值 用以计算电磁时间常数 min 2 6932 0 d I U L 现在 V U U l 8 132 3 2 2 则 mhL73 16 取 hmhL017 0 17 计算系统中各环节的时间常数 电磁时间常数 s R L Tl017 0 机电时间常数 sTm075 0 对于三相桥式整流电路 晶闸管装置的滞后时间常数为 sTs00167 0 将以上数据代入到闭环传递函数中可以得到 采用 现代控制理论 中的直接分解法 通过传递函数求得状态空间表达式 uxx 1 0 0 6 657360071055 2 100 010 7 xy00101 2 9 开放性实验报告 8 开放性实验报告 9 第 3 章 极点配置 本节介绍状态反馈的应用之一 极点配置问题 闭环系统极点的分布情况决 定了系统的稳定性和动态品质 因此在系统设计中 通常是根据对系统的品质要 求 规定闭环系统极点应有的分布情况 所谓极点配置 或称为特征值配置 就 是如何使得已给系统的闭环极点处于希望的位置 即通过 K 的选择 使 k A BK B C 的极点恰好位于期望的一组极点上 在用状态反馈实现极点配置时 首先要解决能否通过状态反馈来实现任意的 极点配置 即在什么条件下才有可能通过状态反馈把系统闭环极点配置在任意希 望的位置上 其次是这样的状态反馈矩阵 K 是如何确定的 现做如下分析 给定系统 的状态空间表达式为 BuAxx DuCxy 通过状态反馈 Kxvu 能使其闭环极点位于预先任意指定位置上的必要充分 条件是系统 是完全能控的 通过 将状态方程化为可控标准型 在变换后的状态空间内 引入状态反馈阵 这里分别由引出反馈系数 故变换后的状态动态方程为 xPx 1 1 10 1 22120 1 11110 1 1210 1 1000 0100 0010 nqqq n n n CPC aaaa PAPA T Pbb 1000 011 n kkkk uvkx 开放性实验报告 10 式中 显见仍为可控标准型 故引入状态反馈 系统可控不变 其闭环特征方程为 于是 适当选择 k 值 可满足特征方程中 n 个任意特定系统的要求 因而闭 环极点可任意配置 充分性得证 由控制要求可知 5 推导出 69 0 取 707 0 07 7 nw 10 nw 则07 7 07 7 11007 7 2 2 1jjS 大于 S1 模的 10 倍 100 3 S 321 sssssssf 10 07 7 07 7 07 7 07 7 sjsjssf 100000 a 15141 a14 1142 a 723 1055 2 98 36007625 657 sssfs 7 01055 2 a 8 360071 a625 6572 a 25490000 34494 543 485 K 所以 K p 25490000 34494 543 485 K xCyvbxkbAx 00112211 0100 0010 0001 nn Abk akakakak 111100 0 nn Abkakakak 开放性实验报告 11 第 4 章 仿真实验 根据系统稳态结构图 选择仿真模块 使用 constant 模块作为转速给定信号 ramp 模块作为负载扰动 并用 staturation 模块限幅 选择 Gain 模块作为传递 函数模块 sum 模块作为信号综合点 最后加上示波器 由此建立开环 闭环调 速系统的数学模型 并用 MATLAB 软件对系统进行仿真 在电路图的 Simulink 菜单选项中 选择 Simulintion Parameter 中 对仿真参数进行如下设置 Start time 0 stop time 2 0 K1 2550000 k2 36007 k3 657 6 图 4 1 开环调速系统仿真图 仿真结果如下 图 4 2 开环调速系统仿真结果 开放性实验报告 12 图 4 3 闭环调速系统仿真图 仿真参数 K1 25490000 K2 34494 K3 543 485 仿真结果如下 图 4 4 闭