第章金融资产定价PPT课件.ppt

金融学 十二五 普通高等教育本科国家级规划教材 主编 张强乔海曙 第9章金融资产定价 金融资产定价概述 第一节 确定性条件下的金融资产定价 第二节 不确定性条件下的金融资产定价 第三节 掌握金融资产定价的基本问题和基本方法掌握债券定价公式和股利贴现模型掌握资本市场线公式掌握无风险套利组合原理 第一节金融资产定价概述 金融资产定价含义 一 定价的基本问题 二 定价的基本工具 三 相对与绝对定价 四 一 金融资产定价的含义金融资产定价是计算一项金融资产内在价值 也称基本价值 的过程 金融资产的内在价值 指信息充分的投资者在自由竞争的市场上购买该资产必须支付的价格 金融资产定价是金融学的基础分析之一 法玛马科维茨夏普罗斯斯科尔斯效率市场资产组合理论CAPM模型APT模型期权定价 二 金融资产定价的基本问题跨期 金融资产的买卖可以看做是投资者在不同时间点上配置自己的资金 不确定性 一个事件未来可能演进的结果和每种结果发生的概率已知 但事先不能断定哪种结果会发生 比如明天某股票的价格 三 金融资产定价的基本工具解决跨期问题的工具是资金的时间价值理论解决不确定性问题的工具是均值 方差理论 三 金融资产定价的基本工具资金的时间价值理论 详见 利率 章 金融资产不同时间点产生的收益可以被 折合 到同一时点比较大小 使得金融资产的收益有了 跨期可比性 用于计算某项金融资产所使用的 贴现率 的大小 与投资的期限长短和资金的安全性有关 三 金融资产定价的基本工具均值 方差原则 收益相同 追求风险最小化风险相同 追求收益最大化此处的风险 即不确定性的数学表述均值 方差原则建立了一个有良好代数性质的分析框架 使得金融资产的收益有了 安全可比性 马科维茨1952论文 投资组合选择 四 金融资产价值评估的绝对定价与相对定价绝对定价法 在风险约束下通过计算资产收益进行定价的方式相对定价法 通过其他资产作为参照物定价的方式相对定价依据的原理是一价定律相对定价的实现方式是套利行为 一 一价定律与套利金融市场一价定律在竞争性的市场上 如果两种金融资产的内在价值相等 那么这两种金融资产的市场价格会趋于一致 套利行为保证一价定律的实现同种证券在不同市场上套利不同证券 但内在价值相同 在同一市场上套利 一 套利机制应用于金融资产相对定价一价定律和套利机制保证了一个完善的金融市场会自动稳定在 没有套利机会 的均衡状态 一旦偏离这种均衡 套利行为就会发生 使得市场在很短的时间内回到原来的均衡状态 相对定价法是建立在绝对定价法基础之上的相对定价法在实践中适用性更广泛 第二节确定性条件下的金融资产价值评估 债券价值评估 一 股票价值评估 二 一 债券价值评估 一 债券价值评估的基本公式1 未来单笔收益的贴现公式 公式9 1 一 债券价值评估的基本公式2 未来等额现金流收益的贴现 公式9 2 二 债券价值评估示例例题 例题 根据上表 假设当前无风险利率为2 25 计算 在2003年的10月25日 每一张010214国债的内在价值是多少 假如在2003年10月25日将市场无风险利率调整为3 00 那么利率调整后的那一刻 每一张010214国债的内在价值是多少 解答 已知A 2 65 i 0 0225 n 4 F 100 根据公式9 1和9 2 解答 已知A 2 65 i 0 03 n 4 F 100 根据公式9 1和9 2 解答 无风险利率是2 25 时 债券内在价值101 51元 无风险利率升至3 时 内在价值下降为98 70元 可以看出 随着无风险利率的上升 投资者用于计算金融证券价格的贴现率上升 从而导致固定收益债券的价格下降 这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原因 三 影响债券内在价值的因素直接性因素 影响n的到期期限影响A的票面利率影响i的贴现率间接性因素 付息频率和税收优惠发行主体 流动性 可赎回 可转换与可延期条款 1 债券的期限 到期期限越长 债券内在价值波动越大 2 债券的票面利率 票面利率决定了该债券未来收益的多少 其它要素都相同的两种债券 票面利率高的债券每年的收益更多 从而债券的内在价值也就越高 3 债券的贴现率 债券贴现率根据 市场基准利率 风险溢价 获得 既与市场利率水平密切相关 基准利率 又与债券自身的要素密切相关 风险溢价 4 债券的付息频率和税收待遇 两个因素通过影响到债券的每期收益 即改变了其实际票面利率 进而影响到债券的内在价值 如果债券的付息频率较高 按照资金的时间价值理论 债券实际上支付了比票面利率更高的利息 其它条件相同的两种债券 其中一种免付利息税 如国债 而另一种需要支付利息税 如企业债 则后者实际上比前者少支付了利息 其内在价值相应也会低于前者 5 发行主体 流动性 可赎回 可转换和可延期条款三个因素通过影响到债券的安全性进而影响到债券的内在价值 安全性高贴现率低 发行主体信用等级越高 债券安全性越好债券的流动性越高 其安全性往往越好 可赎回条款允许发行人提前赎回 会降低债券安全性 可转换条款允许持有人将债券转换股票 可延期条款允许持有人到期时按事先规定条款继续拥有该债券 两者都会增加债券的安全性 二 股票价值评估 一 股票价值评估的基本公式股利贴现模型 假定某一股票 其当前内在价值为P0 每年的股息收益为At 第t年末发放股息后的股票价格为Pt 贴现率为i 假设公司的盈利全部用来在年末发放股息 根据资金的时间价值理论 股票的内在价值等于未来收益的贴现 股利贴现模型 持有1年的该股票内在价值满足 持有2年的该股票内在价值满足 持有t t 年的该股票内在价值满足 公式9 3 二 普通股价值评估示例1 零成长股票价值评估 假设X上市公司业绩非常稳定 其普通股每年每股的收益是0 2元 并且公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息 试计算 发放现金股息完毕的那一时点 X公司普通股股票的内在价值是多少 已知该股票贴现率是5 解答 已知At 0 2 i 0 05 n 根据公式9 3 该股票的内在价值为 根据极限运算法则 因此有 二 股票价值评估示例2 不变增长率股票价值评估 假设X上市公司业绩增长非常稳定 其普通股股票第1年每股收益是0 2元 并且每年以2 5 速度递增 假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息 试计算 当前 第0年 X公司普通股股票的内在价值是多少 已知该股票贴现率是5 解答 已知At 0 2 1 g t 1 g 0 025 i 0 05 n 根据公式9 3 该股票的内在价值为 根据极限运算法则简化得 解答 因此如果该公司的股息每年以2 5 的速度递增 那该股票的内在价值为 二 股票价值评估示例3 分阶段增长股票价值评估并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持不变或者保持稳定的增长率 市场上的股票经常会在一段时间内产生波动 并在波动期过后恢复到稳定状态 计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分阶段增长模型 分阶段增长模型中最常见的则是三阶段增长模型 例题 分阶段增长股票价值评估假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分别是1 2元 1 5元和0 8元 第四年起稳定在每股每年发放股息0 5元 到第八年年末变为每股发放股息0 15元并以每年2 5 的速度递增 试计算 当前Z公司普通股股票的内在价值是多少 贴现率为5 解答思路 将Z股票按照时点拆分为三个不同收益阶段P01表示从现在开始到第三年末股票收益的 价值 P02表示第4 7年末的股票收益在第4年初的 价值 P03表示第8年初以后股票收益在第8年初的 价值 然后将3个 价值 折现到当前即得该股票的内在价值 解答 解答 将上述三个不同时段的收益贴现 则有 即Z公司普通股股票的当前的内在价值为8 99元 三 市盈率股票估值法1 市盈率估值法含义 按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票定价方法 在实际操作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计 市盈率 在一个考察期 通常为12个月的时间 内 股票的价格和每股收益的比率 A股票股价为10元 每年每股收益为0 5元 则其市盈率为 10元 0 5元 20倍 2 市盈率估值法的性质市盈率估值法是一种相对定价方法投资者假定同行业上市公司都 类似 单位资产具有近似相同的预期收益 比如 钢铁行业平均市盈率是15倍 那么每15元购买的股票每年 应该 产生收益是1元 如果X钢铁公司市场价格15元但每年盈利仅为0 5元 且X公司未表现出未来盈利有很大的提升潜力 投资者就会出售X公司股票购买其它钢铁公司的股票 导致X公司股票的市盈率下跌至行业平均水平 2020 1 27 42 3 市盈率估值法的步骤 以钢铁行业股票为例 估算出钢铁行业的平均市盈率 所有钢铁上市公司市盈率的加权平均数或算术平均数 计算X公司的预期每股收益 往往可以根据过去的每股收益平均值来替代预期每股收益 用X公司预期每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率得到该股票的内在价值 根据个人偏好进行调整 如果投资者对X公司有 偏好 认为该公司在公司治理 研发能力 技术创新或者市场营销等方面具有优势 而这种优势会在未来提升其盈利能力 那么该投资者评估的X公司普通股股票的内在价值就会提高 4 股利贴现模型与市盈率估值法比较 性质 绝对定价法Vs相对定价法 精确性 精确计算Vs粗略地估计 数据要求 普通股股票未来每期的收益Vs历史平均收益和行业市盈率 适用范围 定期支付股息股票Vs股息不规律股票 四 影响普通股内在价值的因素1 股票属性对普通股内在价值的影响 股票的每股净资产每股净资产越高 股票内在价值越高 股票的每股盈利每股盈利越多 股票内在价值越高 股息支付频率 股息支付频率越高 股票内在价值越高 股票风险风险低的普通股内在价值高 流通性 流动性流通性越好 股票内在价值越高 可赎回条款具备可赎回条款的证券内在价值高 普通股不可赎回 类似于股票的开放式基金可赎回 2 外部因素对普通股内在价值的影响 通过股利贴现模型分类 影响股票未来预期收益的因素 影响股票风险报酬贴现率的因素通过影响层次分类 影响行业的因素 影响市场的因素 第三节不确定条件下金融资产定价 收益和风险度量 一 最优投资组合 二 资本资产定价模型 三 套利定价模型 四 一 金融资产的收益和风险度量 一 单个资产的收益与风险的度量 对不确定性收益变量R 所有结果有m种 pt表示每种情况可能出现的概率 rt为对应每种情况下的收益 则其收益和风险分别为 二 投资组合的风险和收益度量其中 表示第i第j种证券的协方差 t 1 2 m 表示未来每种状态出现的概率 表示证券i和证券j在每种状态下的收益率 表示证券i和证券j的期望收益 很明显当i j时 二 投资组合的风险和收益度量投资组合收益和风险的向量表述如下 假定市场上存在n n 2 种风险资产 每一种资产的期望收益率是 投资者的投资基金分配到这n种资产上去的权重为 那么投资组合的收益和方差分别为 其中 二 不确定条件下的最优投资组合 一 最优投资组合的假设条件1 设定一个理想化的市场2 确定金融市场投资者的投资准则3 限制投资者借贷资金简化分析 设定一个理想化的市场 有效无摩擦的市场每种证券的均值和方差 任意两证券协方差已知无任何交易费用和税收投资者有相同知识结构 了解所有信息投资者是价格接受者 不能影响价格证券无限可分 确定金融市场投资者的投资准则投资者是风险厌恶型理性人投资者用期望收益衡量收益率 用方差衡量风险投资者遵循均值 方差原则 同等均值 期望收益 下 方差 风险 越小越好同等方差 风险 下 均值 期望收益 越大越好限制投资者借贷资金投资者不能借入或贷出无风险资产购买风险资产用于简化分析 后期该假设可以放宽 二 最优投资组合的方程其中 r向量表示组合资产的期望收益率 V表示组合资产之间的协方差矩阵 是所有元素均为1的n维行向量 约束条件1表示投资于各种证券的权重之和为1 约束条件2表示投资组合收益为既定的 则表示在投资权重和投资收益约束下 投资者要求投资组合的风险最小 三 最优投资组合的求解金融市场最优资产组合的效率边界曲线 其中 三 最优投资组合的求解最小方差曲线的几何形式 三 最优投资组合的求解最优解 效率边界的经济学含义 效率边界是最优资产组合方程的 经济学解 最小方差曲线下半部分不符合均值 方差原则效率边界上的每一个点都代表一个最优投资组合不在效率边界上的点都不是最优投资组合效率边界之上 投资组合无法实现效率边界之下 投资组合不够 有效率 三 资本资产定价模型 一 加入无风险资产后的效率边界1 无风险资产与风险资产组合的 再组合 无风险资产风险为零 收益为正 位于纵轴上无风险资产方差为零 与任意风险资产的协方差为零无风险与风险资产组合 期望收益与标准差呈线性关系允许无风险贷出 效率边界变为线段rfS1T允许无风险借入 效率边界变为射线TS2 2 资本市场线资本市场线方程 为无风险资产收益率 为 风险资产与无风险资产新组合 的预期收益率和方差 为切点组合的预期收益率和方差 那么切点组合的收益率和方差如何获得 3 切点组合定理 资本市场线中的切点组合T恰好是市场上所有风险资产的按市值比例的组合 反证法 最优资产组合是无风险资产和切点组合的 再组合 投资者购买风险资产时 都购买且只购买切点组合某股票在切点组合中比例低于其市值占总市值比例 会导致该股票有一部分最终无人购买该股票市值下跌至其在切点组合中比例 精确的资本市场线结合切点组合定理 资本市场线表述为 其中 表示市场组合的预期收益率和标准差 资本市场线的含义资本市场线给出了资本市场上有效投资组合收益和风险的关系任何有效投资组合 其所能获得的期望收益 只与投资者愿意承担的投资组合风险有关完美的市场会根据投资者承担的风险给予其回报 在静态均衡状态下 二 资本资产定价模型的假设资本资产定价模型有如下基本假设 1 投资者是追求效用最大化的理性人 2 投资者是风险厌恶的 根据均方效率原则进行决策 3 投资者具有相同的投资期限 4 市场无摩擦 无交易费用和税收 所有证券无限可分 5 市场无操纵 任何单个投资者都只是价格的接受者 二 资本资产定价模型的假设6 存在一种无风险证券 所有投资者可以按照统一的无风险利率进行任意数额的借贷 7 信息是完全的 所有投资者都可以看到资本市场上所有资产完整的方差 协方差和期望收益数据 8 同质预期假设 投资者有着完全相同的信息结构 所有的投资者都被假定运用均方分析方法进行投资决策筛选 假设得出的结论所有投资者面临的资本市场线是相同的因为投资期限 信息 预期和原则都相同唯一决定投资者投资组合选择的是其效用曲线投资者寻找自身效用曲线和资本市场线的切点解所有投资者都选择完全相同的风险组合不同数量相同结构的切点组合 不同数量无风险资产 三 资本资产定价模型的含义不同风险资产在切点组合中 各司其职 分散风险 按切点组合比购买风险资产 市场对额外风险给予额外回报打破切点组合比购买风险资产 市场不给予额外回报风险资产的收益率不与其 独立风险 直接相关 而是与其在切点组合中承担分散风险的 职责 直接相关 将资本市场线中投资组合收益rp和风险替换为单个风险资产的收益ri和其在切点组合中的 职责 即得CAPM模型 资本资产定价模型对金融市场上的任一风险资产 其收益率和方差满足 其中为任一风险资产收益率 为该风险资产与所有风险资产市场组合的协方差 为无风险收益率 表示所有风险资产市场组合的预期收益率和方差 四 套利定价模型 一 套利定价模型的风险与收益度量1 套利定价理论的因素模型基于相对定价思想的理论不考虑单个风险资产的收益与方差所有风险资产收益率受某些共同因素影响不同风险资产收益率的影响程度不同 所有因素发生变动时 不同风险资产年收益率变动也不相同 一 套利定价模型的风险与收益度量2 单因素模型假定风险资产的收益只受单一因素F影响 rit为第i种风险资产第t期的收益率 Ft为影响因素的第t期的预期值 bi为风险资产i对因素F的敏感性 为风险资产i第t期残差 之间相互独立 和Ft不相关 其期望值为零 一 套利定价模型的风险与收益度量3 单因素模型资产的收益和风险度量 一 套利定价模型的风险与收益度量3 单因素模型资产的收益和风险度量为风险资产i在组合中所占的投资比例 二 无风险套利组合构建无风险套利组合的三个条件通过买卖资产 投资者不需要动用自有资金通过资产组合 投资者承担的风险为零通过资产组合 投资者的收益为零当市场上存在满足上述条件的组合 投资者就会大量