人教版六年级下册数学第六单元.doc

第六单元 整理与复习年级六学科数学章别第六章主备人章晓勇教学时数26教学内容分析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。 学情分析通过前面的学习，本班大多数学生对于学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。教学目标1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。 2、通过总复习，学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。 3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。教学重难点重点： 1、知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。 2、提高学生的计算能力和解决问题的能力。难点：在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，让学生掌握知识规律 。教法学法合作交流、动手操作、自主探索、独立思考、深化练习。教学准备课件及相关的学习用品课时安排共分为 课时：1、数与代数年级六学科数学章别第六章主备人章晓勇教学时数10教学内容分析 数与代数包括：1、数的认识包括四方面内容：数的意义、数的读法与写法、数的改写、数的大小比较及按顺序排列。数的意义包括整数、小数、分数的知识点，以及分数与除法的关系，整数和小数数位顺序等内容。数的读法与写法包括整数的读法与写法和小数的读法与写法。整除包括“因数、倍数、公因数、公倍数，最大公因数、最小公倍数”等知识点，学习质数、合数、互质数等概念。2、代数的初步认识包括用字母表示数，方程、比与比例。分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。学情分析学生对于整数、小数、分数、百分数都不陌生了，学起来不会感到困难，只是整数、小数、分数、百分数的意义要形成文字就有些困难了。难点还有学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。教学目标1、 使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2、学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小掌握数的改写和省写，理清它们之间的练习和区别，掌握分数和小数的基本性质，理清分数、除法、比三者的区别和联系。3、结合具体素材感受大数的意义，并能进行估算；了解负数，会用负数表示生活中一般的数据。4、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。5、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法和思想。教学重难点重点：1、整数、小数、分数和百分数意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2、灵活地运用运算顺序和运算定律进行运算。难点：1、整数、小数、分数和百分数意义，多种方法求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。2、计算灵活性和准确性的提高。教法学法合作交流、动手操作、自主探索、独立思考、深化练习教学准备多媒体实物投影仪、多媒体课件等。课时安排10课时课题：数的认识第1课时年级六学科数学章别第六章主备人章晓勇 教学时数1教学内容教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1-3题。教学目标1、比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。2、使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。3、通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。教学重难点重点：掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。难点：弄清概念间的联系和区别。教法学法归类法、整理法教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新知 1、课件出示P72情境图 学生提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77 金牌数约占总数302枚的八分之一 第29届奥运会出现了25.5的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：2、同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书） 提问：有什么感受？3、请你给这些数进行分类。 好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？ 教师监控 学生按照整、小、分、百、分类。 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。2、 互动交流，探究新知 1、复习数的意义、下面我们来回忆一下，小学阶段学习了哪些数？你能举例说说吗？很好，（板书）有自然数、整数、分数、小数。 能理解整数、自然数、0之间的关系吗？自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3整数。自然数0：一个物体也没有，用0表示比0小的数呢？现在没学过没关系。、理解小数与分数之间的关系。 师：小数与分数之间有什么联系与区别吗？小数分几种情况，划分的根据是什么？对了，小学可归纳如下：有限小数：小数部分的位数是有限的。小数无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。、整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。 什么叫数位?整数与小数之间有什么联系?（不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位）（整数：在整数中的数位是从右往左，逐渐变大。小数正好相反）、理解百分数的意义及有关术语。 你能举例说说什么叫百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数百分数也叫做百分率。 三、展示方法，迁移类推1、 汇报，说说自己的理由。2、 边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 （1）回忆知识点 （2）熟悉这些知识的概念 （3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类） （4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）四、汇报交流，总结方法 刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出 、2.5、- 、-2.5 （3）观察数轴你发现了什么？ 数轴上的点都以0为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数2、小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。（1）数位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么？ 能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。 同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？ 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 口答：27038=2（ ）+7（ ）+0（ ）+3（ ）+8（ ）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？3、根据ab=c(a、b、c均为整数，且b0)说明因数与倍数的含义？4、分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！ （2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。5、 P74-75练习十四 2题、3题、4题6、 课堂小结：本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。 那么，一起来总结一下。这节课，我们复习了哪些内容啊？恩，对了。1、复习数的意义。2、复习数的读法和写法。五、作业安排:见数学长江作业本六、板书设计： 数的认识（一） 1、数的意义 2、数的读、写。 3、数的大小 4、分数、小数、百分数的互化课题：数的认识第2课时年级六学科数学章别第六章主备人章晓勇 教学时数1教学内容教材第73页例4、5、6，“做一做”，练习十四第4-9题。教学目标1、对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2、加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。3、发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重难点重点：1、学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。2、通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。难点：对数整除的相关概念的区分。教法学法合作交流、自主探索、独立思考、深化练习教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新知根据下列算式说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。243=72246=42.45=12175=3。2整数除法，余数有且只有两种情形：一是余数为0（整除）；一是余数非零（不能整除）。前者可以判断被除数是除数的倍数，后者可以判断被除数不是除数的倍数。教师：从这节课开始，我们开始复习分数、小数基本性质，倍数和因数等。二、互动交流，探究新知 1、借助算式整理特征 结合“305=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。 练习：用0、1、8三个数组成数 a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除2、回忆奇数、偶数的概念。 问：能被2整除的数又叫什么数？ 不能被2整除的数又叫什么数？ 练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。3、利用选择整理质因数、分解质因数的概念。出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？ 1）30=2351 2）30=65 3）235=30 4）30=235 什么叫分解质因数？ 问：其它为什么不是分解质因数？ 问：2、3、5是30的什么数？三、展示方法，迁移类推利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示： 1，2，4 4 24 24，48，72 (2).按要求填 (3) 问：重叠部分应填什么数？你选哪个？ (4)问：24是8和12的什么？ 4呢？（5）第组后面为什么有省略号？第组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做？（7）举例：什么是互质数？（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。四、巩固运用，总结方法1、判断：（1）所有的奇数都是质数。（ ）（2）自然数不是质数，就是合数。（ ）2、填空 三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（ ） 两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（ ）在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（ ）3、解决实际问题 五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？4、 学号是奇数的同学请起立；学号是偶数的同学请起立； 问：同学们都站起来了，说明什么？学号是质数的同学请坐；学号是合数的同学请坐；问：你怎么还站着？（1号）说明什么？五、作业安排:见数学长江作业本六、板书设计： 数的认识（二） 1、 分数、小数的基本性质 什么是倍数？什么是因数？ 2、3、5倍数的特征 2、什么是质数？什么是合数？ 公因数与公倍数。 课题: 数的运算 （第1课时）年级六学科数学章别第六章主备人龙 云 教学时数1教学内容教材第76页第1-5题、“做一做”，练习十五第1、2题。教学目标1、通过要求，让学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。教学重难点重点： 整理四则运算的意义计算法则。难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。教法学法合作交流、自主探索、独立思考、深化练习、归纳整理。教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 二、互动交流，探究新知 1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C、我们有24m彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？ （2）结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答： 1、结合算式说明每一种运算的含义； 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ 什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ 什么叫做除法？小数除法，分数乘法的意义相同吗？ 小结：整数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。2、四则运算的方法。（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？（2）分数加法、减法的计算方法是什么？（3）它们有什么相同点？（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法计算的方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。（5）说一说整数、小数除法的计算方法。（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。3、在四则运算中，应注意一些特殊情况。 除数不能为0.4、四则运算的关系。（提问、板书四则运算的关系）三、展示方法，迁移类推1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？2、分数的加减法计算方法是什么？ 3、有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。） 4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_。 5、说一说分数、小数除法的计算法则。四、自主练习，提炼升华1、则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页第3题）。 （1）做一做，议一议： a+0=( ) a 0=( ) 0a=( ) a-0=( ) a1=( ) aa=( ) a-a=( ) a1=( ) 1a=( ) 注意：当a作除数时不能为0。 2、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数+另一个加数=和 ； 和- 一个加数=另一个加数。 3、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数。 4、乘法：求相同加数和的算便运算。 一个因数另一个因数=积； 积一个因数=另一个因数 5、除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数除数=商； 被除数商=除数； 商除数=被除数。 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。 6、 教材第76页“做一做”。 7、79页练习十五第1、2题。 五、课堂小结： 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？六、作业安排:见数学长江作业本7、 板书设计：数的运算 加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数+另一个加数=和 ； 和=一个加数=另一个加数。 减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数。 乘法：求相同加数和的算便运算。 一个因数另一个因数=积； 积一个因数=另一个因数 除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数除数=商； 被除数商=除数； 商除数=被除数。 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。 减法是加法的逆运算，也是加法的还原。 乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。 除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。 课题: 数的运算（第2课时）年级六学科数学章别第六章主备人龙 云 教学时数1教学内容教材第76页第6题、“做一做”，第77页第7、8题、“做一做”，练习十五第3-7题。教学目标1通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。2、进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能够灵活应用简便算法计算。3、通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。教学重难点重点：运用四则运算和运算定律。难点：能够正确灵活地选择简便算法。教法学法合作交流、自主探索、独立思考、深化练习、归纳整理。教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-184)2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？ 3、算一算： 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的. 4、完成教材第76页“做一做”。二、互动交流，探究新知 1、我们学过哪些运算定律？（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律） 2、你能用数举例并用字母来说明加法交换律和加法结合律吗? 将所举的例子填在数学书第87页的表格中。3、你能用数字举例并用字母来说明乘法运算定律吗？名称用数举例用字母表示加法交换律15282815abba加法结合律（1223）3712（2337）（ab）ca（bc）乘法交换律12252512abba乘法结合律（1225）412（254）（ab）ca（bc）乘法分配律（1525）4154254（ab）cacbc乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?三、展示方法，迁移类推1、完成教材第77页例7下面“做一做”。（1）学生观察题目，说说算式中包含哪些运算。（2）这道题在计算中可以运用哪些运算定律？学生尝试运用运算定律进行计算。（3） 组织汇报交流。 可以运用乘法分配律进行简便计算。2、完成第8题下面“做一做”。 复习估算知识，解决实际问题。四、自主练习，提炼升华 完成练习十五第3-7题。五、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？六、作业安排:见数学长江作业本七、板书设计： 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 （a + b）+c = a+（b + c） 运算定律 乘法交换律 ab = ba 乘法结合律 （ab）c = a（bc） 乘法分配律 （a + b）c = ac + bc 课题: 数的运算 （第3课时）年级六学科数学章别第六章主备人龙 云 教学时数1教学内容本节课教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。教学目标1、进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 2、经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法3、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力教学重难点重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。难点：提高分析问题和解决问题的能力。教法学法合作交流、自主探索、独立思考、深化练习、归纳整理。教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知1、复习简单应用题。（1）算一算。过程要求：利用计算卡片逐一出示算式。学生口算，直接说出计算结果。 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。（2）下面各题只列式不计算。六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？2、 互动交流，探究新知 1说一说解决问题时，有哪些主要步骤。（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。2说一说分析数量关系的方法。3举例说明。（1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？（2）解决问题。认真读题，弄清题意。分析数量关系。a这里的表示什么？ b画线段图表示。 c六（2）班作品是六（1）班的几分之几？d求六（2）交了多少件作品，实际是求什么？ e求一个数的几分之几是多少，用什么方法？请列出算式，并计算结果。引导学生还可以怎样分析。三、展示方法，迁移类推 教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？学生回答，教师板书： 收入、支出、结余 收入支出结余 单价、数量、总价 单价数量=总价 单产量、数量、总产量 单产量数量=总产量 速度、路程、时间 速度时间=路程 工作效率、时间、工作总量 工作效率时间=工作总量 本金、时间、利率、利息 本金利率时间=利息 请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。 教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。四、自主练习，提炼升华1、教材78页“做一做”第2题。让学生独立完成，教师评讲。2、教材练习十五第810题。五、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？六、作业安排:见数学长江作业本七、板书设计： 数的运算 解决问题的一般步骤是： 理解题意，找出已知信息和所求问题；分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。课题: 式与方程 （第1课时）年级六学科数学章别第六章主备人龙 云 教学时数1教学内容用字母表示数，解方程等学习过程应当是自我构建、自我生成的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。注重方法多样化，着眼于“开放”和“创新”。教学目标1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。教学重难点重点：掌握用字母表示数格式及方法，会用字母表示计算公式、运算律及数量关系。提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强学生的符号意识。难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教法学法引导法、复习整理教学法；自主探究、合作交流法。教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知1、（1）2a表示_,a2表示_,a3表示_. （2）b5可以简写成_,b1可以简写成_，xy可以简写成_.（3）如果 是真分数，那么x()y,如果 是假分数，那么x()y.2、方程与等式：（1）_叫方程。（2）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打“”。70.521.5（）20x（）5x3（）16+4X=40（）Ax=4+B（）x=0（）二、互动交流，探究新知 复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？ 教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2.请同学们完成下面的练习。（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（ ）。b乘5.6可以写作（ ），还可以写作（ ）；a乘h可以写作（ ），还可以写作（ ）。a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（ ）。（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4.巩固练习。（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。（2）根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m-9表示（ ） m+9表示（ ）ma表示（ ） 9a表示（ ）（m+9）a表示（ ） (m-9）a表示（ ）三、自主练习，提炼升华1、教材第82页练习十六第1、2题。学生独立完成，教师要求学生自己检验。2、简易方程（1什么叫做方程？举例说明。（2 叫做解方程?什么叫做方程的解?3、 解方程： （交流讨论，上台板演，注意书写格式。）四、课堂小结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？五、作业安排:见数学长江作业本六、板书设计： 式与方程的整理和复习 数量关系：s=Vt 计算公式：v=sh c=4a s=a c=2(a+b) S=ab d=2r s=r 用字母表示数 运算定律（a+b)+c=a+(b+c) 计算方法: 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 课题: 式与方程 （第2课时）年级六学科数学章别第六章主备人龙 云 教学时数1教学内容教材第81页例3、例4，练习十六9-14题。教学目标1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。教学重难点重点：理解方程的含义和等式的性质。难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教法学法引导法、复习整理教学法；自主探究、合作交流法。教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知 1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？（1）用字母表示计算公式：如S长方形=ab_(2)用字母表示运算律：如加法交换律a+b=b+a_(3)用字母表示数量关系一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。2、教师：这是我们前面学习的用字母表示数的知识，本节课我们就复习解方程和用方程解决问题。二、互动交流，探究新知 1.复习方程：课件出示：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？ 同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么问题呢？（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系? 教师小结：方程必须具备两个条件：必须含有未知数；必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别? 学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书: 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解方程。 教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？ 学生分小组讨论，讨论后在全班交流。3、 展示方法，迁移类推1、复习列方程解决实际问题。（1）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？（2）学生独立思考并解答下列问题。你能用不同的方法解答吗?用方程解答的解题步骤是什么?在做题时，你想提醒大家注意什么？你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？（3）订正，汇报。 指名说思路。 算术法：3.832.54.56（km） 方程法： 解：设平均每小时走x千米。 实际的速度实际的时间=计划的速度计划的时间 2.5x=3.83 x=11.42.5 x=4.56答：平均每小时走了4.56km。2、提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？ 学生回答后，教师小结。 列方程解决问题的步骤是：审题，用x表示未知数；找等量关系，列方程；解方程；检验，写答案。3、问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。三、自主练习，提炼升华1.教材第81页第二个“做一做”。 解答后说一说数量之间的关系。2.教材第82-83页第810题。学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量关系。3、在括号里写出含有字母的式子。（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（）元。（3）斑马有x只，猴子只数是斑马的120，猴子有（）只，猴子和斑马一共（）只。（4）爸爸今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。 四、课堂小结通过这节课的学习，你们有什么收获？五、作业安排:见数学长江作业本六、板书设计： 方程解决问题的步骤是什么？ 列方程解决问题的步骤是： 审题，用x表示未知数； 找等量关系，列方程； 解方程； 检验，写答案。课题: 比和比例（一）（第9课时）年级六学科数学章别第六章主备人王勇 教学时数1教学内容比和比例教学目标1、 学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。2、 进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。3、 3、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。教学重难点重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。教法学法引导交流，合作探究教学准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新知同学们，你们都喜欢看哪些电视里的娱乐节目吗？（生：快乐大本营、夺标800、智力大冲浪.）看来同学们喜欢的娱乐节目还真不少！今天这节课让我们一起来玩一玩开心四十分，大家愿意吗？（生：异口同声愿意）二、互动交流，探究新知 1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。 为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？（有）老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！2、首先我们先请同学们把课前归纳的比和比例的知识网络图展示一下。（各组展示知识网络图，并让学生说出如此整理的理由。）3、回顾整理，构建网络，师生共同概括比和比例的知识网络图（板书）4、多媒体宣布比赛规则： 各组根据所抽顺序号依次选题答题，答对的两颗星，答错可以向本组同学求援，求援机会只有一次，如果本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答不出