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文档简介

4.7三角函数模型及其简单应用一、复习目标：1.会用三角函数模型解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型2. 培养学生用已有的知识解决实际问题的能力,培养学生数学应用意识二、基础自测： 1.把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，则该横截面的面积最大值为_2.如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么折痕长度取决于角的大小，探求之间的关系式_3.2002年8月在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，则的值是_三、要点梳理：四、典型例题：题型一：三角函数在生活中的应用小练 ：已知点在半径为的圆上运动，若点从点逆时针旋转，每秒钟转动，则经过时间秒，求所转过的角与时间之间的关系？点纵坐标与时间之间的关系？例1：一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间（1） 将点距离水面的高度表示为时间的函数；（2） 点第一次到达最高点要多长时间?题型二：三角在用料最省上的应用例2.如图所示：扇形木板AOB的半径为1，圆心角为，现要用其截出一块面积最大的矩形木板PQRS，下面提供两种方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。OQRPSBA变：如图所示：扇形木板AOB的半径为1，圆心角为，现要用其截出一块面积最大的平行四边形木板，如何截呢？ 题型三：三角在张角问题例3：如图，两座建筑物的高度分别为米和15米，从建筑物的顶部看建筑物的张角，求建筑物和的地面之间的距离CDAB题型四：三角在其他中的应用例4：如图是某单位的一直角走廊的水平截面图，点为外直角顶点，点为内直角顶点，直角走廊的宽度为，过点的任意一条线段的两个端点分别在上，（1） 试将的长度表示成的函数（2） 当为何值时，有最小值，并求出最小值 ADYCB（3） 如果
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