数学人教版六年级下册数学思考找规律.docx

数学思考-找规律教学设计教学目标1、 通过观察、探究、记录、归纳等方法解决数学实际问题,感受数学思想方法的好处。 2、 能运用一定规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的策略,提高归纳推理,探索规律的能力。3、 进一步体验用数学的思想解决问题的重要性,并从中体会到数学的乐趣。激发学生进一步学习与探究的欲望。学情分析从一年级下册开始，每一册都有安排找规律或数学广角的内容，其中找规律是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。此时的六年级学生有了一定的逻辑推理能力。重点难点 重点:进一步体验数学思想方法的重要性,在发现规律、解决问题的过程中,培养学生解决问题的策略和方法.难点:感受数学思想方法的重要性。教学过程（一）复习旧知，规律引题1、板书:思考 师:黑板上写的什么?怎样才能被称作“思考”? 课件出示:思考的解释。 师:看看今天这节课你在“数学思考”上会有哪些收获?(板书:数学)2、出示课件 师:仔细观察,你发现了什么?看来大家的观察能力还是比较不错的。这组规律其实是我们一年级学习的找规律,它要求我们同学通过直观的观察进行推理,并能表达准确。3、出示课件 师:我们继续。第5副图有多少个棋子?第8副图呢?第n副图呢? 能提出一个数学问题吗?谁能解决? 师:这组规律其实是我们六年级中学习的数与形。借助图形,帮助我们找到数字的规律。 师:刚才的两组练习,我们通过仔细观察、认真比较、总结归纳等方法进行了推理(板书:观察、比较、推理),发现了规律,这是我们数学思考中重要的一个能力。（二）设疑猜想，引发思考课件出示:20个点可以连多少条线段?(课件出示20个点) 你有什么办法?(预设:先连好了再去数;先找出规律,然后再计算) 如果有规律,肯定比数的方法要准要快，那就需要我们去研究，研究之前，华罗庚老师带给我们一句话：“同学们，在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”引导学生退到最简单的2个点开始研究，发现规律。（三）小组讨论，验证猜想小组合作 小组合作,做好分工,一人连线,一人数, 一人填表，一人检查，小组内研究一下点与线段之间的规律?组内同学一起思考。点数增加条数总条数1( 1 )观察表格，想一想：每次增加一个点，增加的条数与点数有什么关系呢？ （2）根据上面表格内容完成下面表格： 点数（个） 线段数（条） 算式计算 3 3 1+2=3（条） 4 5 6 . 8( 3 ) 思考：线段数与点数之间有怎样的规律？（四）小组展示，归纳规律1、 请学生来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。一个人摆画,一个人来表达。说出发现的规律。例如：每次增加1个点,就增加了几条线段,每次连的线段越来越多。最后，回到问题我们20个点可以连成多少条线段？从简单的点开始研究，发现规律，找到快速解决的方法。2、简单介绍高斯1+2+100的故事及高斯定律。高斯定律求和公式=（首项+末项）项数2 3、师：20个点会算了，50个呢？100个？提出一个问题？（预设：n个点连成线段的条数？）列算式为1+2+3+（n-2）+（n-1）=n(n-1)24、小结：遇到难题时，我们可以以退为进，化繁为简，找到规律并运用规律，让规律为我们的学习和生活服务。（五）巩固练习，运用规律1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2、 这样摆100个正方形需要几根小棒？摆n个正方形需要几根小棒？3、（1）第6个图形是