问题解决的基本步骤.ppt

问题解决的基本步骤 探究新知 1 理解问题 弄清问题的意思 以及问题中涉及的术语 词汇的含义 分清问题中的条件和结论等 2 制订计划 在理解问题的基础上 运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法 3 执行计划 把已制订的计划具体地进行实施 4 回顾 对整个解题过程进行必要的检查和反思 也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法 进行举一反三等 在解决问题时 通常按四个步骤来进行 出门旅行 探究新知 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 审题 理解 审题 分析 设未知数 列方程 解方程 检验 应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解决的上述四个基本步骤吗 审题 分析 设未知数 列方程 解方程 检验分别属于哪些基本步骤 探究新知 在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题 探究新知 例一家电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方式一是每月收月租费58元 通话时间不超过150分钟的部分免费 超过150分钟的按每分钟0 25元加收通话费 计费方式二是每月收月租费88元 通话时间不超过350分钟的部分免费 超过的部分按每分钟0 20元加收通话费 用计费方式一的用户一个月累计通话360分所需话费 若改用计费方式二 则可通话多少分钟 它比计费方式一通话时间多了还是少了 多了 少了 多少 探究新知 改用计费方式二 可通话的时间 方式一用户一个月通话360分钟所需话费 改用方式二后的话费 1 理解问题 2 制定计划 探究新知 3 执行计划 解 设改用方法B可通话的时间为x分 则有 答 用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费 若改用计费方法B 则可通话462 5分钟 多通话102 5分钟 58 360 150 0 25 88 x 350 0 20 462 5 360 102 5 分 方式一用户一个月通话360分钟所需话费 改用方式二后的话费 解这个方程得 x 462 5 探究新知 4 回顾 1 检验 把x 462 5代入方程 左边 右边 说明求解无误 结果也符合实际 探究新知 问题1你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 加超时费0 20元 分 基本费88元 加超时费0 25元 分 350 0 150 计费方式一 计费方式二 基本费58元 探究新知 问题2 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 当t在不同时间范围内取值 列表说明按方式一和方式二如何计费 58 88 58 58 0 25 t 150 88 88 88 加超时费0 20元 分 基本费88元 加超时费0 25元 分 350 0 150 计费方式一 计费方式二 基本费58元 58 0 25 350 150 108 58 0 25 t 150 88 0 20 t 350 探究新知 问题3 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 58 88 58 58 0 25 t 150 88 88 88 58 0 25 350 150 108 58 0 25 t 150 88 0 20 t 350 划算 划算 划算 探究新知 两边都除以0 25得 t 270 当t 270分时 两种计费方式的费用相等 都是88元 列方程得 58 0 25 t 150 88 去括号得 58 0 25t 37 5 88 移项 合并同类项得 0 25t 67 5 当150 t 270分时 方式一更划算 当270 t 350分时 方式二更划算 探究新知 方式一计费 108 0 25 t 350 88 0 20 t 350 当t 350分时 两种计费方式哪种更合算呢 方式二计费 88 0 20 t 350 58 0 25 t 150 当t 350分时 方式二更合算 探究新知 综合以上的分析 可以发现 t小于270分 t大于270分 时 选择方式一省钱 时 选择方式二省钱 巩固练习 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 用A4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 巩固练习 1 当x小于20时 0 12x大于0 1x 图书馆价格便宜 2 当x等于20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x大于20时 依题意得 2 4 0 09 x 20 0 1x解得 x 60 综上所述 当x小于等于60页时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 当x大于20且小于60时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 知识小结 1 电话计费问题的核心问题是什么 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 2 探究解题的过程大