数学北师大版八年级上册函数PPT.ppt

4 1函数 第四章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1 掌握函数的概念以及表示方法 重点 2 会求函数的值 并确定自变量的取值范围 难点 导入新课 观察与思考 游戏 数青蛙一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 1 青蛙的眼睛数和只数有关系吗 能用数学式表达吗 2 青蛙的腿数和只数有关系吗 能用数学式表达吗 这里有变化的量吗 如果有 是什么 它们之间有关系吗 讲授新课 想一想 如果你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 情景一 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 1 根据左图填表 2 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 11 37 45 37 3 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 1 3 6 10 15 对于给定任一层数n 相应的物体总数y确定吗 有几个y值和它对应 层数n 物体总数y 唯一一个y值 情景二 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度T是多少 2 给定任一个大于 273 的摄氏温度t值 相应的热力学温度T确定吗 有几个T值和它对应 230K 246K 273K 291K 唯一一个T值 解 当t 43时 T 43 273 230 K 情景三 上面的三个问题中 有什么共同特点 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 摄氏温度t 热力学温度T 共同特点 都有两个变量 给定其中某一个变量的值 相应地就确定了另一个变量的值 归纳总结 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 函数 注意 函数不是数 它是指某一变化过程中两个变量之间的关系 表示函数的一般方法 列表法 图象法 关系式法 解析式法 表达式法 说一说三个情景分别用了什么方法 情景一 情景二 情景三 图象法 列表法 列表法 关系式法 解析式法 表达式法 问题 上述的三个问题中 要使函数有意义 自变量能取哪些值 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 自变量t的取值范围 t 0 情景一 1 3 6 10 15 层数n 物体总数y 情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 自变量n的取值范围 n取正整数 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 情景三 自变量t的取值范围 t 273 T K 与t 的函数关系 T t 273 T 0 当t 1时 T 1 273 274 K 那么 274就是当t 1时的函数值 情景三 3 11 45 37 37 11 由图象或表格可知 当t 0时 h 3 那么 3就是当t 0时的函数值 情景一 函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 即 如果y是x的函数 当x a时 y b 那么b叫做当x a时的函数值 注意 函数不是数 它是指某一变化过程中两个变量之间的关系 而函数值是一个数 它是自变量确定时对应的因变量的值 当堂练习 1 设路程为s 时间为t 速度为v 当v 60时 路程和时间的关系式为 这个关系式中 是常量 是变量 是的函数 60 s 60t t和s s t 2 油箱中有油30kg 油从管道中匀速流出 1h流完 则油箱中剩余油量Q kg 与流出时间t min 之间的函数关系式是 自变量t的取值范围是 3 下列各表达式不是表示y是x的函数的是 A B C D C 4 哈尔滨 中考 小明的爸爸早晨出去散步 从家走了20min到达距离家800m的公园 他在公园休息了10min 然后用30min原路返回家中 那么小明的爸爸离家的距离s 单位 m 与离家的时间t 单位 min 之间的函数关系图象大致是 D 5 已知函数 1 求当x 2 3 3时 函数的值 2 求当x取什么值时 函数的值为0 解 1 当x 2时