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文档简介

1.5.1有理数的乘方（一）【学习目标】1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义2、能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程3、认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。【教学重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算【教学难点】1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。2.用乘方知识解决有关实际问题。【教学方法】：师生互动，自主学习，合作探究【教学过程】一、 思考引入有人说：“虽然珠穆朗玛峰有8848米，但是只在把一张白纸对折有限次就能达到这个高度。”你相信吗？设计意图：让学生思考问题来引入本节的教学主题有理数的乘方二、 自主学习，合作探究预习课本P41-P42页，完成下列各题1、求n个相同因数a的积的运算叫_，乘方的结果叫_，a叫_,n叫_.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“_”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_”2、 填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。三、新课讲解1、师生互动（1）边长为a的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为a的正方体的体积如何表示？（3）猜想：4个a相乘呢？ 5个a相乘呢？ 100个a相乘呢？归纳：n个相同因数相乘，即： 记作an 读作：a 的n次方 或：a的n次幂小试身手:1)、1111111= ；2)、33333= ；3)、（3）（3）（3）（3） = ；4)、aaaaa=注意：一个数可以看作它本身的一次方，指数1忽略不写。2、概念定义：求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。注意：a为任何有理数; n为正整数;乘方是一种运算;幂是乘方的结果; 小试牛刀：指出下列数的底数、指数、幂（1） （2） （3） （4） （5）08想一想：请指出下列各组的区别 注意：当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。3、 应用新知，加深理解1）、根据乘方定义计算2）做一做：（-3）2 -25 34 （12）3 03 04思考1：你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幂是 数; 当指数是 数时，负数的幂是 数;思考2：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0四、归纳总结1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n个相同因数的相乘的形式：2.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是
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