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空间向量与立体几何单元练习题班级_学号_姓名_一、选择题（每小题5分，共50分）1.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是A.a+b+c B.a+b+cC.ab+c D.ab+c2.下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A. B.C. D.3.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于A. B. C. D.4.若，与的夹角为，则的值为A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.15.设，则线段的中点到点的距离为A. B. C. D.6.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是正方体圆锥三棱台正四棱锥A B C D7.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A.B.C.D.8.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为609.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A. B. C. D.10.ABC的三个顶点分别是，则AC边上的高BD长为A.5 B. C.4 D.二、填空题（每小题5分，共20分）11.设，且，则 .12.已知向量，且，则=_.13.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时，则的大小为 14.如图，PABCD是正四棱锥，是正方体，其中，则到平面PAD的距离为 .三、解答题（共30分）15.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设（1）试用表示出向量；（2）求的长16.（本小题满分16分）如图，已知点P在正方体的对角线上，PDA=60.（1）求DP与所成角的大小；（2）求DP与平面所成角的大小.空间向量与立体几何单元练习题参考答案一、选择题1.=c+(a+b)=a+b+c，故选A.2.故选D.3.,故选B.4.B 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D10.由于，所以,故选A二、填空题11.9 12.313.作ACx轴于C，BDx轴于D，则14.以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系设平面PAD的法向量是，取得，到平面PAD的距离.三、解答题15.解：（1）是PC的中点，（2）.16.解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则，连结，在平面中，延长交于设，由已知，由，可得
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