江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2 勾股定理与平方根复习学案（无答案） 苏科版.doc

第二章 勾股定理与平方根班级 姓名 学习目标：1.回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题. 2.平方根及立方根，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进行实数的有关计算.学习难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根教学过程：一、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。c2a2b2； a2c2b2； b2c2a2。3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2 c2，那么这个三角形是直角三角形。（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。也称二次方根，也就是说，如果x2a，那么x就叫做a的平方根。5、平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0； 负数没有平方根。6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。公式：()2a (a0)， a (a0) ， a(a0)。8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”。9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆算。10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0。a二、课堂小练习：1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程(圆周率取3)是 （ ） a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.b2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、15、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）a.4组 b. 3组 c. 2组 d.1组3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，ab），则这个三角形是（ ）.a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d. 不能确定4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？ da5、如图，已知ab4，bc3，cd12，da13，且b90，说明：accd.cb1、下列语句正确的是（ ）a.一个数的平方根一定是两个数 b.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根c.一个正数的平方根一定是它的算术平方根d.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2有下列四个说法：1的算术平方根是1，64的立方根是4，-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.a. b. c. d.3、若 有意义，则a能取的最小整数为（ ）.a.0 b.1 c.1 d.44若 ，则x+y的值是（ ）.a.-2 b.-3 c.-4 d.无法确定5、(4)2的算术平方根是 。 6、(8)2=a2，则a= 。 7、若 则：y=_ .的最小值是_，此时a的取值是_ 8、求下列各式中的x.若x2=49, 则x= . 若(x-1)2=25,则x= .若9(x2+1)=10,则x= . 若 = 3，则x= .9、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 10、 的平方根是 ，立方根是 . 11求下列各式的x. x3-216=0 8x3+1=0 (x+5) =6412将一个体积为2163的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。13、是否存在这样的正实数m，它的平方等于34，如果不存在，请说明；如果存在，求出m的值，并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点。1.下列各数中，都是无理数的一组是（ ） a. b. c. d.2.如图，a，b，c是数轴上三个点a、b、c所对应的实数试化简：3.用四舍五入法求30449的近似值，精确到百位，结果是（ ）.a.3.045104 b.30400 c3.05104 d3.041044.由四舍五入法得到的近似数为8.01104，精确到（ ）.a.万位 b.百分位 c.万分位 d.百位【课后作业】 班级 姓名 1把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，0， 有理数集合： ； 无理数集合： ；2.请写出3个负的无理数：_ _；请任意写出一组勾股数：_ _3在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的直钢管，则这根钢管的最大长度可以是_4、若，则x的取值范围是（ ）ax3 bx3 cx3 dx35、若，则 可化简为（ ）a. b. c. d.16、算术平方根等于它本身的数有_ _，立方根等于本身的数有_ _7、如果(y6)20，则x+y=_8、如果2a1和5a是一个数m的平方根，则a= ,m= .9、 10、11、已知如图所示，四边形abcd 求四边形abcd的面积12.如图，已知abc的三边长为分别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。13、阅读下列解题过程：(1)（2）请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法，请化简：14、问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请