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第 1 卷 第 1期 1 9 80 年 2 月 工程热 物理学报 JOU RNA L OFENGINE E RINGTHERMOPHY SICS Vol l N o l Feb 1980 燃气热力性质的数学公式表示法 张世铮 中国科学院 摘 要 文献仁 l 给 出了表示烃与空气的非离解燃烧产物热力性质的简单方程 本文把这种方法推 广到 c 一H一 一N 一S类型的任意燃 料 根据燃气成分及其热力性质的分析 得到了表示燃 气热 力性质的表达式 它们只是燃料成分 燃料系数和燃气温度的 函数 为便于使用 附录 B 给 出了必要的数据 根据这些公式和数据 可在电子计算机上很 方便地算出碳 氢 氧 氮 硫 类型燃料的 燃料 系数不大于 1 温度在一5 0到 150 范围内任意燃气的热力性质 其准 确度接近按文献 l J中烩值表进行插值计算的准确度 一 引言 在燃气轮机等热机的循环分析 设计计算 和实验研究等工作中 需要使用燃气热力性 质的数据 所谓燃气是指燃料与空气的燃烧产物 当燃气温度不超过 15 00 时 气体的 离解现象一般可以忽略 燃气遵循完全 气体状态方程 一定燃料成分 和燃料空气比 例的 燃气 其热力性质如内能 焙 比热 比热比 相对压力等都只是温度的函数 而与压强无 关 空气和典型燃料C s H I 燃气的热力性质 已有详尽 的燃气热力性质表 1 用于工程计 算十分方便而又相当准确 但是柴油 重油 天然 气 气 化煤气等由碳 氢 氧 氮 硫等组 成的各种燃料 通常很难找到合适的燃气热力性质表 过去发 展了多种计算方法 借助于 已有的燃气热力性质图表进行近似计算 一5 1 但是这些 方法往往难 于兼顾计算的准确与简 捷 本 文把文献 l 中计算烃和空气燃烧 产物热力性质的简便而准确的方 法 推广到由 碳 氢 氧 氮 硫等元素组成的任意燃料 现 在电子计算机已经广泛用于工程计算 显 然 用数学公式表示燃气 的热力性质 比 用列表法或图示法更适合于电子计算机 二 燃气热 力性质和燃料系数的关系 由构成燃气的诸成分来计算燃气 的热力性质 在理论 上虽不困难 但实际计算却 很赚 烦 为简化计算 文献 1 1指 出 对于空气系数不小 于 1 的燃气 其热力性质可以很 简单 本文曾在 1978 年1 1 月全 国第二届工程热物理学术会议上宣读 张世铮 燃气热力性质的数学公式表示法 地用任何其他二种燃气的热力性质来计算 这两种燃气 一种可以采用空气系 数为 1 的 燃气 即燃料与理论量空气生成的燃气 另一种可以采用空气系数为 无限大的燃气 即纯 粹空气 理论量空气是指 1 模尔燃料完全燃烧所需要 的空气模尔数 实际空气与理论量空气 之比 称 为空气系数或余气系数 空气系数的倒数称为燃料系数 为书写方便 把 1 模尔燃 料系数为夕的燃气记做 燃气 把 1 模尔燃料系数为 1的燃气记做 燃气 把 1 模尔 空气记做 燃气 二或 空气 已知空气的模尔成分 或容积成分 为 才 2 一o 2 0 948 才 N 一0 7 5084 才 r 一 0 0 09 37 才 c叭 一0 00 03 1 为计算方便 把空气中氧以外的其他各种气体合称为大气氮 记做N 设燃料成分 为 C x H O z N认s 1 模尔燃料完 全燃烧需要 的理论量空气的模 尔 数 为 L 4 7 737 x 夕 4一 z 2 l 夕模尔燃料与 L 模尔空气的燃烧 方程为 夕 e 二H O z N几s x y 斗一 2 0 2 3 7 7 73N 三 一 夕 x Cq 夕 2 H ZO 50 2 3 7737 二 夕 斗一 2 N二 u 2 N l一夕 x 夕 斗一 z 2 0 2 3 7 737N 2 整理化简得 夕 e 二Hy o 二N 公 s 乙 空气 口 L 夕 4 2 u 2 燃气 二 L O l 一 夕 空气 Z a 即燃烧后生 成了夕 y 4 2 u 2 L 模 尔燃料系数为夕的燃气 它可以视为 N 一 模尔 空气 与 N 模尔 燃气 一 之和 其中 N 一 L l 一夕 N 一 武L 十y 4 z 2 3 月 r J 山 了 用 矛 和浏犷矜 分别表示每模尔 燃气 口 中空气和 燃气 归的模尔数 即 犷 0一 4 沙 内砰 而恶珊而 巧 些生上丝旦竺竺土里兰 L 十夕又y 4 2 u 2 j 燃料系数为夕的燃气 其某一热力性质 E 可按混合气体的道 尔顿定律由 空气和 燃 气 的热力性质 E 和 Eo l求 出 E 才 一 E 万月 二 E 一 5 E 一 才 一 E 一1 一 E 一 a E 一 一洲犷 一 E 一 一 E 一 sb 已知燃气的质量等于燃料与空气质量之和 故燃气的平均分子量和气体常数为 J 少 6 勺 沙了 吸 了 M 一 28 9 7L 夕 12 0 11二 二 0 0 8u 32 06 6 L 十夕 y 4 z 2十 2 R 84 7 83 M 工 程热物理学报 三 空气和 燃气 一 的热力性质 空气和一定成分燃料的 燃气 一 的热力性质都只是温度的函数 以古典气体动力 论和近代量 子力学 关于气体热力性质与温度的理 论关系为指导 可以认 为用温度的幂级 数多项式来描述气 休的 内能 焙 比热等 热力性质将 是合理的 我们选用温度的五 次幂级 数多项式做为焙的近似表达式 I B B I了 B Z了2 B 3T3 B 4 T B STS 8 根 据完 全气体 各 种热力性质之间 的关系 可 得到其他 热力性质的 近似表 达式 内能 U一B B 一1 98726 T B Z了 B 3T B 4 了4 B T 9 定压比热 C 一B ZB T 3B 3T2 4B 4T3 SB ST 10 定容比热 C 一B 一1 9 872 6 Z B ZT 3 B 3T2 4 B T 3 SB T 4 11 比 热比 一C C 12 相对压力的对数 烤 一一 卜一 7又f l 盯 9 1 X 1 9 872 6 f d T L J T 1 4 575 8 3 5 3 万 Inl 十 Z万21 十 一 万31 2 二 召4了 互 刀 了 刀6 13 根据已有的燃气热力性质表用曲线拟合的办法可以确定上述 多项式中的系数 在一 般情况 下 往往找不到 燃气 夕一 的热力性质数据 其系数可由构成燃气的 Cq 5 0 2 H20 N 等气体 的热力性质温度多项式 的系 数算出 有些著作给出了这些 系 数的值t 6 l 但其适 用的温度范 围很广 准确性较差 我们根据11 2 6 中提供的 空气 C aH I 燃气 Cq H ZO 2 50 2 的热力性质数据 在一5 0至 15 00 范围 内分二个区间对式 8 13 进行曲线拟合 确定 了这些气体温度多项式 的系数 并得到了比较满意的准确度 附录 B 列出了各种气体热力性质温度多项式 的系数 拟合误差 和适用的温度范 围 可以看出 拟 合误差 即按温度多项式算出的焙值与表中查到焙值的均方根误差 一般不大 于 0 1 千 卡 模尔 它远低于查焙值表而不进行插 值计算时 的误差 达到了使用焙值表并进行插值 计算的准确度 显然 和 1 2 6 一样 各 种气体内能和焙的零值取在 O K 由式 2 得知 燃气 一 的热力性质可按下式计算 E 一1 一 才 eo E e 2 才 H o E H Zo 才 N EN 才 so ZEs 14 每模尔 燃气 一 中含有各种成分的模 尔数为 张世铮 燃气热力性质的数学公式表示法 才 e o x 乙 4 z 2 u 2 1 才 H夕 一 0 5 刀 L 十y 4十 z 2 2 l 八 15 才N 3 7 7 37 x 夕 4 一 z 2 2 八L 夕 4 z 2 u 2 门 犷50 L 夕 4 2 u 2 由于这些系数都不小于零 并且 才c o 才 H尸 才 N 才s o 1 故按式 14 算出的 燃气 热力性质的误差与其组成气体热力性质的误差应当有相同的数量级 把 式 s 和 13 代人式 1劝整理 就可得到任意燃料成分 的 燃气 一 热力性质温度多项 式的系数 B介 一 才c oZ B CoZ 才 HZo B H o 才 N二 B N 少 0 1 才 s几Bs 叭 6 16 四 单位质量燃气的热力性质 单位质量燃气的热力性质 等于每模尔燃气的热力性质除以燃气分 子量 即 e E M 17 也可以对单位质量的燃气进行讨论 就得到相对应的算式 设燃料的质量组成为 C H O N S a b c d e 千克燃料完全燃烧需要的理论量空气的千克数为 16 Z a 1 0 一 l 十 0 23186 12 0 11Z X b 1 00 8 兰一 一呈 立 16 0 032 0 6 6 1l 491 a 342 3 0 b 一 4 312 9 c 4 3 0斗le l a 夕千克燃料与 l 千克空气燃烧 生成燃料系数为口的燃气印 十10 千克 它可以视 为1 0 1一吞 千克空气与风 1十 1 0 千克燃料系数为 1 的燃气之和 燃料空气质量比 f 与 燃料系数夕之关系为 f一夕 z xs 根据道尔顿定律 单位质量燃气的热力性质为 e 一 e 一 夕 l l 夕 l e 一 一 或 一 e 1 l e 一 一 e 一 f l f sd 燃气 的平均分子 量为 M 一一一 一一一一二色土立一一一 一一一 l 28 97 口 b 4 0 32 c 3 2 d 28 016 1 f 0 0345 18 5 f b 斗 0 3 2 c 3 2 d 2 8 0 1 6 仍然选 用温度的五次幂级数 多项式做为焙的近似 表达式 i一b o b 1T b ZTZ b3T 3 b4T 4 b TS 由此得到其他 热力性质的近似表达 式 u b b 一 1 987 2 6 M T bZ了2 b3了3 b T4 云 5T5 6 a 6 b s a g a 1呼 工 程热物 理 学 报 1 卷 一 一一 确 一一 一 一一一一 一 一 一一一一一 一一一一 一 一一 一一一 一 一一 一 一一 一 c 一b Zb T 3 b3T 4b T sboT 4 10 a c b 一 l 9 8726 M Z bZT 3b 3T 4 b4了3 b s了 2z a 比热比 和相对压力的对 数 19尹 为无 因次量 仍用式 12 和 13 表示 由式 17 可 以得到温度多项式系 数之关系 一 b 一B 材 臼一 0 1 2 6 19 根据燃料的质量组成可以确定燃料成分 l f j x 一 a 八2 0 11 y一b八 00 8 二 一 八6 u d八斗 008 一 32 06 6 同样 根据燃料成分 也可确定其质量组成 20 一12 0 1lx 1 2 0 1 1二 1 008夕 16之 14 o osu 32 o 6 6t b一1 0 0 8夕 1 2 o llx 1 0 08夕 16二 14 0 0 8 3 2 0 66 一16 二 12 0 1 lx l 0 0 8夕 1 6二 14 008 32 066 d一14 o osu 1 2 0 11二 l 0 08夕 16之 14 o08u 3 2 0 66 亡 32 066 1 2 ollx 1 0 0 8夕 16 2 14 0 0 8 3 2 0 6 6 2 1 五 例题 对于确定 的燃料成分 可首先把各个计算公式整理 化简 然后由附录 B 查出或算出幸 气和 燃气 一 热力性质温度多项式的系数 附录 C 列 出了几种常用燃料化简后的舞 式 附录 A 主要符号及其单位 B 气体热力性质温度多项式的系数 c 定压比热 千 卡 模尔 度 定压比热L千卡 千克 度 C 定容比热t千卡 模尔 度 定容比热 千卡 千克 度 广 燃料和空气的质量比 I 始 千卡 模尔 焙 千卡 千克1 L 理论量空气 模尔空气 模尔燃料 l 理论量空气 千克空气 千克燃料1 M 分 子量 N 模尔数 才 相对模尔数 R 气体常数L千克 米 千克 度l 丁 绝对温度IK u 内能 千卡 模尔 内能 千卡 千克 夕 燃料系数 比热 比 尹 相对压力 期 张世铮 燃气 热力性质的数学公式表示法 l5 NO6 仍O协000MO 阶工 份仍09 0中6 囚 0 60 的廿卜O 甲6卜2 0叭O 州例协阶0 0 闪1 0 闪O O寸协0 8 2 1 阶 0 名 十卜黄宁O卜O洲价 0阶O 9价寸O卜卜9分O 6 0 0 0 0闰 工 000州 NO 价0 0卜阴小6 阶 0 叭工 阶96 1 6 中9 洲 0 600 0卜俐份1 1 洲 0 90 卜叫工阶峭工卜寸 0桥O 协的卜价功O价州 0 洲O 0 6 价O仍黄凸 O1 0十叭女 16 份 1 1 O 工洲 0 00 0 州 Z 例闪 O 一6 加 剑 节 老 了菠 劝 口叮 2 0 卜8 的仍卜洲8 2 0 帕工 闪寸9黄闪阶叭帕 Ot60 价洲叭帕峭0 2 阴 0访O 6 0寸N卜协Z洲 0 2 0 C O 崎劝O卜9的2 01 0 阶1 0 6 的Z 的寸 0阶O 卜6 峭洲的帕州仍 0 卜0 0 0 08 洲 0 0 01 闪O O仍离6闪O 寸 0 闪工 O 寸0 6 闪 寸 闪洲 0 8 0 61闪工寸的寸O州 0 功O 心闪6 N 的寸帕2 0闪011 寸的份工 阶 寸洲 01 洲O O 阴卜9 0 82卜 0 2 0 8 帕O码1 0 阶阶 0 6 0 0 0 001 ZN Z O卜6 8 2 犷 侧 一 一 一一一一 一 N O 十O州1 1的1 1阶 0 叭工 9 9 卜6 8仍阶6 60 0 gZZ O6Z N 的 0娇O 阶宁闰仍晒10 仍 0 2 0 仍O O NZ6 6仍 0 名 价1 0卜卜寸N卜 O MO 工国阶6卜c oO Z O 阶0 0 0 0 0 闪 0 0 01 囚O 096 1卜8 阅闪 0 州州 协卜工6Q O Z 6 工 O8 0 卜洲9仍闪6 份仍 0 场0 寸6 6N 晒2 6 价 0闪0 Z 怂寸O协卜闪 阶 0 召 O卜Z娇9价O卜 0200 0 的0 寸卜怕 O O州 0 0 0 0 州12闪闪 9 9 0 分心 蕊 N O十00 962协卜2 0 州工2 9的909协峭 0 6 0 9 卜卜9娇6 1 帕 0仍O 86帕60 921 0 闪O6 份卜阶6 16 2 0 10 9 闪8协协2 9啥 0 峭O 6 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o o o 1 4 7 58 8 8 34 230 0 011 491 1 1 0 90 0 3 3 3 4 4 4 4 4 才户 二o o o 57 1 7 1一月 4 76 4 2 1一月 I 一口 口 079 8 l 一月 5 5 5 5 5 5 5 7 1 7 4月 月 4 76 4 2十月 月月月月月月月月月月月月 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 79 8十0 8745月 月 才才才夕 二l l l 61 17召 召 5 764 2月 月月月 1 6 7 2乡口 口 5 5 5 5 5 5 57 1 7 4口 口 4 7 642 月月月 798十o 874 百百 L L L 凡I I I 16下 6 2 1 12 21月 月 1 38 02 4 0 3 2口 口 2 8 970 2 52 11月 月 23 118十25 677声 声 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 764 2十户 户户户户户户户户户户户户 5 5 5 5 5 5 57 1 7 4户 户户户 07妞十0 8夕斗 夕 夕 1 1 15 5 5 才 eoZ Z Z 0 1 307 8 8 8 O O O 0 2 094 8 8 8 0 12735 5 5 了HZo o o 0 1 3 078 8 8 3多309 9 9 0 0 0 0 1 1 1 81 1 1 才才才 N 0 73 8 4斗斗 0 6 4 691 1 10 79052 2 207 5 72弓弓 才才才 502 2 2 O O O O O O0 0 0 0 0 0359 9 9 其质量组成 C H O N S 0 0 9 96 4 0 0 1468 0 18070 0 69749 0 0074 9 七 泥J IJ啪朔 通J 丫 忿 1 2 3去 r tL t 护 卜 汇5 6 1 参考 文 献 吴仲华 燃气的热力性质表 第二版 科学出版社 北京 1959 K eonan J H an d 瓜 ye T G as T able s 1949 王伯年 烃与空气燃烧产物热力性质的分析 机械工程学报 1 1 1963 2 吴沛宜 李金玉 陈大燮 燃气的热力性质表 通用于各种燃料 高等学校自然科学学报 机械动 力版 试 刊 1 9 6 5 7 既 ap pol r M S a 1 l c ock 对 utt E P o Th o zjnam ioD 亡a Tab le sF or Air ond 二 bu毗血 Pr odu ets Po r Th re e S卫st钧115 of U nits ADA 003 4 38 1 974 于 MeB ride B et The rm o 1 la n iep rope rties T o 600 oKF o 210 s u b stan c e In v olv还g 勿如 Fjr叶18El em 皿t s N ASAS P 一3 001 196 3 POLYN OMIALE XPR ES SIONSO FTH E RMOD Y NAMICPR O PER T IESO F T H EPR O D U C T SOFCOMB UST ION O F FU E L W IT H AIR Zha ligShi 一z h en g A ea d娜公 a s讯艺邵 Ab strae