19.2可能性大小 教学设计.doc

19.2可能性大小 教学设计主备教师 石攀科 授课教师 时间教学设计思想本节课分为三个课时，第一课时让学生对提供的问题独立思考，小组进行交流，然后表达自己的观点，结合具体问题，让学生体会并表述“很可能发生”“可能发生”“不大可能发生”等的意义。第二课时在教师指导下让学生进行独立思考做出判断，然后进行实验，汇总实验数据，分析实验结果，发现事件发生的频率的规律。第三课时探究活动的重点：所有可能结果的个数，判断每个结果发生的可能性是否相同，求事件的概率。留一定的时间让学生独立或分组探究，然后交流看法，表述结果。教学目标：知识与技能 认识事件发生的可能性有大小之分，并能对事件发生的可能性大小做出判断，并进行定量描述；初步认识当大量重复实验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小；总结概率的意义，在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。过程与方法 经历观察、猜想、实验、和分析实验结果的过程。情感态度价值观 进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。教学重点难点 重点：对事件发生的可能性大小做出判断；在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。难点：在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。教学方法 实验法、小组讨论课时安排 3课时教学设计过程:同案个案第一课时19.2可能性大小 随机事件是否发生具有偶然性，但它们发生的可能性有大小之分。如何用数值刻画事件发生的可能性大小呢？ （一）大家谈谈1.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？2.在小亮和老师的对话中，“说不定”是什么意思？“有60的可能”又是什么意思？对学生熟悉的情境，提供两段对话通过学生的交流，了解在天气预测和体育比赛中的随机事件以及对事件发生的可能性大小的判断对话1中“今天有雨”是一个随机事件，“很可能要下雨”是指今天降雨的可能性较大(定性描述)对话2中，“说不定”的意思是“我们班获胜”是随机事件，“60的可能”是指我们班获胜的可能性为60（定量描述）。（二）一起探究小明和小亮玩一种带指针的转盘游戏如图191，把一枚曲别针的一端拉直，用铅笔尖固定住另一端，使曲别针可以绕着铅笔尖旋转用力使曲别针旋转起来，等停下时，观察直指针的尖端落在哪个区域1如果指针落在红色区域内，小明得1分；如果落在黄色区域内，小亮得1分你认为这个游戏公平吗?为什么?2和同伴一起玩12次，指针落在哪个区域的次数较多?你认为指针落在哪个区域的可能性大?在上面的游戏中，由于黄色区域的面积大，所以指针落在黄色区域内的可能性较大如果重复多次实验，那么指针落在黄色区域的次数一般也较大如果事件A发生的可能性很大，我们也说A很可能发生；如果事件B发生的可能性很小，我们也说B不大可能发生例如，一个盒子中有9个红球，1个白球，从中任意摸出一球我们可以说“摸到红球”很可能发生，“摸到白球”不大可能发生必然事件发生的机会是100，不可能事件发生的机会是0，而随机事件发生的机会介于0和100之间（三）练习1下列说法正确吗?请举例说明(1)必然事件是发生的可能性很大的事情(2)不可能事件是不大可能发生的事情(3)如果一个事件发生的机会达到9999，那么这个事件就是必然事件(4)如果一个事件发生的机会只有001，那么这个事件就是不可能事件2.你能解释下列判断的意思吗？（1）在和学校联队的篮球比赛中，我们班获胜的可能性“微乎其微”。（2）小明跑1500m达标是“十拿九稳”的事。答案1(1)不正确；(2)不正确；(3)不正确；(4)不正确2.（1）“微乎其微”是指“我们班获胜”的可能性非常少；（2）“十拿九稳”是指“小明1500m跑达标”的可能性很大。（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。第二课时19.2可能性大小 教学目标：知识与技能 认识事件发生的可能性有大小之分，并能对事件发生的可能性大小做出判断，并进行定量描述；初步认识当大量重复实验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小；总结概率的意义，在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。过程与方法 经历观察、猜想、实验、和分析实验结果的过程。情感态度价值观 进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。教学重点难点 重点：对事件发生的可能性大小做出判断；在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。难点：在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。教学方法 实验法、小组讨论教学设计过程: 同案个案（一）一起探究一个袋子中有大小相同的5个球，其中3个红球，2个黄球从中任意摸出1个球，记事件A=“摸到红球”，B“摸到黄球”1你认为事件A和B哪个发生的可能性大?24名同学一组，轮流从袋子中摸球，记下颜色后放回袋子中，重复20次实验，记录事件A和B发生的次数3汇总全班各小组的实验结果，统计摸到红球和黄球的次数，计算摸到红球和黄球的次数占实验总次数的百分比，将结果填人下表中事件AB合计摸到红球摸到黄球次数百分比4事件A和B发生的次数所占的百分比大小有什么规律吗?5用哪两个数值可以刻画事件A和月发生的可能性大小?注：1由于袋子中红球多，直观判断摸到红球的可能性大2进行重复实验要保证足够多的实验次数3汇总全班的实验数据4一般实验次数较多时，事件A，B发生的次数所占的百分比分别接近60和405根据袋子中两种颜色球的个数，可以分别用和刻画事件A，B发生的可能性大小设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数(frequency)，称比值为A发生的频率(relative frequency)在上面的摸球实验中，由于袋子中红球的个数多，所以“摸到红球”发生的可能性大，在重复实验中它发生的频率一般也较大注：对不同次数的实验，事件的频率可能不同，由不同的人做相同次数的实验，频率也可能不同当实验次数较少时，看不出什么规律，但当实验次数足够多时，频率呈现出明显的规律（二）大家谈谈袋子中有红色和黄色的球共5个，但不知道哪种颜色的球多重复摸球50次，摸到红球32次，摸到黄球18次你认为袋子中哪种颜色的球多?如果任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性较大?通过交流，初步认识大量重复实验时，频率的大小可以反映事件的可能性大小需要注意的是，根据摸到红球和黄球的次数的多少，推断事件的可能性大小，有时可能作出错误的判断（三）练习1比较下列各组事件发生的可能性大小，并说明理由(1)从分别标有数字0，1，2，9的卡片中任意抽取一张A“取到2的倍数”，B=“取到5的倍数”(2)在你所在班级中任选1名同学做代表C=“选中的是男生”，D=“选中的是女生” 2如图是个可以转动的圆盘，8个扇形的圆心角相等(1)转动圆盘，等圆盘停下时，指针落在哪种颜色区域的可 能性最大?说明理由。 (2)分别用一个数刻画指针落在红色区域、绿色区域、黄色区域的可能性大小答案1(1)在这10个数中，是2的倍数的数有5个，而是5的倍 数的数有2个，所以A发生的可能性比B发生的可能性大(2)要根据班级里男女生人数的比例确定，如果男生多，那么C 发生的可能性大于D发生的可能性2(1)由于红色区域的面积最大，所以指针落在红色区域的可能性最大（2）分别用刻画指针落在红色区域、绿色区域、黄色区域的可能性大小。（四）小结：引导学生总结本节的主要知识点。第三课时19.2可能性大小 教学目标：知识与技能 认识事件发生的可能性有大小之分，并能对事件发生的可能性大小做出判断，并进行定量描述；初步认识当大量重复实验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小；总结概率的意义，在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。过程与方法 经历观察、猜想、实验、和分析实验结果的过程。情感态度价值观 进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。教学重点难点 重点：对事件发生的可能性大小做出判断；在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。难点：在实验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。教学方法 实验法、小组讨论教学设计过程:同案个案袋子中装有10个球，其中5个红球，3个黄球，2个蓝球，它们除颜色外完全相同。从中任取一球，取到红球的可能性是多大？（一）一起探究1.先将10个球编号：1号至5号为红球，6号至8号为黄球，9号、10号为蓝球。取到各球的可能性相同吗？ 2.任意取出一球，所有的可能结果是什么？有多少种？3.取到红球的可能结果有多少种？怎样计算取到红球的可能性大小？4.填写下表：事件可能结果可能结果数可能性大小取到红球取到黄球取到篮球设计探究活动的目的是引导学生按照一定的步骤和方法求简单事件的概率1首先直观判断取 到每个球的可能性相同2列举所有的可能结果，计算可能结果的个。3列举取到红球的可能结果及结果的个数用红球的个数与球的总数之比计算“取到红球”的概率4用表格表示计算事件概率的过程实际上，任意取出一球，有10种可能结果：1号球，2号球，10号球这10种结果发生的可能性相同(等可能)，其中有5种结果都是取到红球因此取到红球的可能性为我们用一个数P(A)表示随机事件A发生的可能性大小，称P(A)为事件A的概率针对上面的问题，我们通常用下面的方式表示取到红球的概率：同理，P（取到黄球）=，P（取到蓝球）=（二）大家谈谈在探究上面的问题时，小明说，任意取出1个球，有三种可能结果：“取到红球”“取到黄球”和“取到蓝球”，所以“取到红球的可能性是”你认为他的说法正确吗?为什么?由于袋子中红球、黄球、蓝球的个数不等，所以取到红球、取到黄球、取到蓝球的可能性是不同的小明的说法是错误的在此强调用所给公式计算概率时，要求各个结果是等可能的一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义对任何一个事件A，它的概率P(A)满足0P(A)1必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0（三）例题例 一副扑克牌除去大小王牌共52张，洗匀后从中任意抽取1张(1)抽到红心牌的概率是多大? (2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到红花色牌的概率是多大? 解：从52张扑克牌中任意抽取一张，共有52种等可能的结果。其中，抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红花色牌(红心13张，方块13张)的结果有26